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弹性厚矩形板受迫振动的功的互等定理法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文将功的互等定理法(RTM)推广应用于求解基于Reissner理论的厚矩形板受迫振动问题·本文导出了厚矩形板动力基本解;给出了三边固定一边自由厚矩形板在均布简谐干挠力作用下稳态响应的精确解析解·这是计算厚矩形板受振动稳态响应的一个简便通用的方法· 相似文献
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本文由设定两个位移函数,应用最小二乘法和能量法,得到中厚悬臂矩形板固有振动和稳定的Reissner近似解。 相似文献
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本文在前文「1」,「2」所得的微分方程和有关这界条件的基础上,采用一种新的整体插地,求得了弹性圆板在一侧受均载而四周固定的条件下弯曲问题的不用克希霍夫-拉夫假设的一级近似理论的数值结果,并与经典的克希霍夫-拉夫理论和Reissner修正理论的结果进行了比较。 相似文献
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矩形中厚板和夹层板的后屈曲 总被引:2,自引:2,他引:0
本文研究了矩形Reissner中厚板和夹层板的后屈曲特性。首先将矩形中厚板和夹层板的基本方程和边界条件表述成统一的无量纲形式。对不同的边界条件,特别是不对称边界条件,文中发展了一种应用于非线性分析的混合Fourier级数求解新方法,获得了级数形式的精确解。非线性偏微分方程化为无穷元非线性代数方程组,数值计算中截取有限项进行迭代求解。 相似文献
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本文给出Reissner-Mindlin板问题的线性格式[1]中的汽泡函数的最优选取。 相似文献
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依据Mindlin-Reissner理论,着重研究一阶剪切板的Karman型推导出仅以挠度和应力函数为未知变量的广义Karman型大挠度方程,适用于复合材料上复合构造的切板的非线性分析,在当前板的数理化理论中,消支的两个转角以隐含形式作用于板的整体变形,这一工程理论适用于各种计及横向剪切复合材料板、正交各向异性中厚板和层板等的线性和非线性分析。容易发现,针对具体的工程应用,由该方程可直接获得相应的 相似文献
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简支夹层矩形板的非线性弯曲 总被引:10,自引:3,他引:7
本文应用变分法导出了具有软夹心的夹层矩形板的非线性弯曲理论的基本方程和边界条件.然后,使用摄动法研究了均布横向载荷作作用下简支夹层矩形板的非线性弯曲问题,得到了相当精确的解析解. 相似文献
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本文在阶梯折算法的基础上,提出一个新的方法——精确解析法,得到了非均匀弹性地基圆板弯曲的一般解.文中导出了在任意轴对称载荷和边界条件下求解非均匀弹性地基圆板和中心带孔圆板弯曲的一般公式,并给出一致收敛于精确解的证明.文中得到的一般解可直接计算无弹性地基圆板的弯曲问题.问题最后归结为求解一个二元一次代数方程.文末给出算例,算例表明无论内力和位移均可得到满意的结果. 相似文献
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本文应用[1]中提出的奇异摄动方法,在[3]的基础上,研究了在各种支承条件下承受均布载荷的对称正交铺设矩形叠层板的非线性弯曲问题,导出了挠度和应力函数的一致有效的N阶形式渐近解.对承受均布压力,边界位移为零的简支矩形板进行了分析、计算. 相似文献
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含椭圆孔或裂纹压电介质平面问题的基本解 总被引:3,自引:0,他引:3
应用复变函数的方法,并基于精确的电边界条件,导出了含一椭圆孔或裂纹的横观各向同性压电体在任意集中力和集中电荷作用下的复变函数解,即Cren函数解·叠加该解,得到了裂纹表面作用任意集中载荷或分布载荷时的一般解·这些解不但澄清了从前文献中一些不合理的结果,同时也为应用边界元法求解更复杂的压电介质断裂力学问题提供了基本解· 相似文献
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本文利用镜像法[2]和直接积分导出了弹性半平面问题的基本解.这个推导方法比Gladwell用镜像法和富氏变换要直观.这个基本解对于用边界元法分析半平面域具有任意外形孔洞的应力集中问题将起着十分重要的作用. 相似文献
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依据正交各向异性圆板的非线性弯曲理论,研究了在均布压力和中心集中载荷共同作用下,具有硬中心的波纹环形板的非线性弯曲问题。应用修正迭代法,获得了具有夹紧固定和滑动固定两种外边界的波纹环形板的解析解。最后,作为一个特例,考虑了在硬中心和板的表面上都有均布压力作用的具有夹紧固定外边界的锯齿形波纹环形板,并与的理论和实验结果进行了比较。比较表明,本文公式具有较高的精确度。 相似文献
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用多复变量应力函数计算任意多连通弹性平面问题 总被引:3,自引:0,他引:3
本文应用弹性力学的复变函数理论,用多保角变换的方法,导出了任意多连通无限大弹性板的多复变量应力函数表达式。在边界上进行复Fourier级数展开,用待定系数法确定应力函数的未知系数,从而计算弹性板的应力场,以含有任意多个任意位置椭圆孔的无限板为例,编制了相应的多工况运行的FORTRAN77标准化程序,进行了考题和算例分析,给出了级数的收敛状况和孔边周向应力的分布图,结果表明本方法对处理多连通无限大弹性平面问题行之有效。 相似文献
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本文推广了Tikhonov正则化方法,导出了带复数核的第一类Fredholm积分方程的正则解应满足的正则积分微分方程,并讨论了正则解的收敛性·作为这一方法的应用,数值求解了与二维摇板造波问题相应的一类逆问题,并给出了选择最佳正则参数的一个实用的方法 相似文献
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Helmholtz方程外边值问题的自然边界元法 总被引:6,自引:0,他引:6
李瑞遐 《高校应用数学学报(A辑)》1997,(3):369-374
本文利用Fourier展开获得了圆外区域上的Helmholtz方程边值问题的Poisson积分公式和积分方程,并用Galerkin法求积分方程的解,导出了刚度矩阵元素的计算公式,讨论了数值技术,给出了变分解的唯一性定理和近似解的误差估计。 相似文献
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提出了有限位移理论三维线弹性力学的功的互等定理.基于这一定理,导出了大挠度弯曲矩形板的功的互等定理.同时,应用简化矩形板的定理,直接得到了大挠度板条的功的互等定理.作为应用,计算了在均载作用下两端固定大挠度板条的弯曲和在均载作用下4边固定大挠度矩形板的弯曲.计算表明,根据弯曲薄板大挠度功的互等定理,大挠度弯曲矩形板可应用小挠度的相应基本解得以简单解决. 相似文献