关于二次规划问题分段线性同伦算法的改进

本文利用Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解，Ｇａｕｓｓ消去等技术和定义适当的同伦映射，将关于二次规划问题的分段线性同伦算法加以改进，改进后的算法，对于严格凸二次规划来说，计算效率与Ｇｏｌｄｆａｒｂ－Ｉｄｎａｎｉ的对偶法相当。     

唯一分解整环及其比域上多项式不可约性判定

唯一分解整环及其比域上多项式不可约性判定王瑞（云南大学数学系研究生６５００９１）早在十九世纪中叶，德国数学家Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ提出一个判定唯一分解整环及其比域上多项式不可约的方法，即著名的Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ判定法［１］，［２］，［４］（下称Ｅ法）...     

强组合PhaseⅠ－PhaseⅡ次可行方向法

本文对Ｐｏｌａｋ等人的组合ＮａｓｅⅠ－Ⅱ可行方向法进行改进，使之不仅能自动地将初始化阶段（Ｐｈａｓｅｌ）和最优化阶段（ＰｈａｓｅⅡ）统一起来，而且保证了满足不等式约束的函数个数不断叠累递增，故称改进后的算法为强组合ＰｈａｓｅⅠ－ⅡＰｈａｓｅⅡ次可行方向法．本文算法包含了一种新的目标局数非单词的非精确线搜索，它保证了算法产生的点列的任何聚点都是问题的Ｋ－Ｔ的点．     

一类k步k＋1阶SDBDF型混杂法

本文在ＳＤＢＤＦ方法的基础上构造了一类ｋ步ｋ＋１阶的ＳＤＢＤＦ型混杂法，讨论了该方法的稳定性质，证明了ｋ＝１，２，３时，方法是Ａ稳定的，ｋ＝４～１０时方法是ｓｔｉｆ稳定的，同ＢＤＦ型和Ａｄａｍｓ型混杂法相比，该方法的ｓｔｉｆ稳定阶大有提高，这两类方法的ｓｔｉｆ稳定阶只能分别达到８阶和９阶〔２，３，５〕．在实现Ｎｅｗｔｏｎ迭代计算时，我们的方法要优于原ＳＤＢＤＦ方法，因此对于求解ｓｔｉｆ问题，我们的这类方法具有一定的优势，最后给出了数值实例     

谈谈几种正项级数敛散性判别法的比较

谈谈几种正项级数敛散性判别法的比较高军（安徽阜阳教育学院２３６０１６）贵刊近年来刊登了几篇有关正项级数敛散性判别法的文章，笔者读后很受启发，并将文［１］与文［２］中所给的两个判别法分别与传统的拉阿贝（Ｒａａｂｅ）和高斯（Ｇａｕｓｓ）判别法进行了比较，...     

一个数学问题的再研究

本刊１９９７年５月号问题１０７２是：设△ＡＢＣ的三内角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边长分别为ａ，ｂ，ｃ，则ｓｉｎＡ－ｓｉｎＢｂｃ＋ｓｉｎＢ－ｓｉｎＣｃａ＋ｓｉｎＣ－ｓｉｎＡａｂ≥０（１）（１）式是一个形式优美的不等式，但“１０７２”所给出的证法比较繁．本文先给出它...     

关于Minkowski空间的子流形

利用Ｆｉｎｓｌｅｒ法曲率Ａ、Ｌａｎｄｓｂｅｒｇ曲率Ｌｙ、法切曲率Ｆｙ、Ｂｅｒｗａｌｄ联络Ｄ以及第二基本形式Ⅱ_ｙ，研究Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ空间中的子流形、子流形的旗曲率与李齐曲率．     

Helmholtz方程外边值问题的自然边界元法

本文利用Ｆｏｕｒｉｅｒ展开获得了圆外区域上的Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程边值问题的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分公式和积分方程，并用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法求积分方程的解，导出了刚度矩阵元素的计算公式，讨论了数值技术，给出了变分解的唯一性定理和近似解的误差估计。     

用变量代换法解题错误辩析

变量代换法是中学数学中一个重要的数学方法，正确地运用它常常能事半功倍，而运用不当则常会导致不易发觉的错误，长此则会影响学生思维的严密性．例１求证：对ｘ∈Ｒ，有－１３≤６ｃｏｓｘ＋ｓｉｎｘ－５２ｃｏｓｘ－３ｓｉｎｘ－５≤３，证明我们令ｔｇｘ２＝ｔ，于是...     

一种故障树分析的新算法

本论文中，首先引入了ＢＤＤ（ＢｒｉｎａｒｙＤｅｃｉｓｉｏｎＤｉａｇｒａｍｓ－ＢＤＤ）的概念，介绍由故障树到ＢＤＤ转化算法一递归法，及ＢＤＤ进行故障树分析的方法。     

关于多值解析函数的教学研究

复变函数论中的多值函数教学是一个难点.钟玉泉先生的教材在这一难点的处理方面是较成功的.他通过例题,介绍多值函数分成单值分支的方法,介绍求函数值的方法,并对这些方法进行了总结,得出的结论是:当给定初值后,只有通过连续变化才能得到其它点的函数值.这一点和传统的代入法求函数值完全不同.然而该教材就在这一总结之后,又用代入法求Arcsin2.我们认为这自我否定了刚刚建立起来的求值方法,扰乱了读者的思想.本文通过对Arcsinz分成单值解析分支的讨论,对求Arcsin2提出了新的教材处理方案,以期和读者商榷.     

两个n维随机变量函数的概率密度的求法

从二维随机变量函数的概率密度的求法出发,引入了n维随机变量函数的概率密度的求法,并介绍了两个常见的n维随机变量函数的概率密度的求法.     

基于B样条函数的多尺度随机信号处理系统研究

用多尺度分析的理论建立了基于B样条函数的多尺度随机信号处理系统．     

一类由一维概率密度函数构造多维概率密度函数的方法

将文献[1]给出的由一维连续型随机变量的概率密度函数构造二维连续型随机变量的概率密度函数的方法,推广为由一维连续型随机变量的概率密度函数构造三维连续型随机变量的概率密度函数的情况,并作出了证明和举例说明.说明利用本文的方法构造多维概率密度函数,其方法简单易行.     

A filled function method for constrained global optimization

In this paper, a filled function method for solving constrained global optimization problems is proposed. A filled function is proposed for escaping the current local minimizer of a constrained global optimization problem by combining the idea of filled function in unconstrained global optimization and the idea of penalty function in constrained optimization. Then a filled function method for obtaining a global minimizer or an approximate global minimizer of the constrained global optimization problem is presented. Some numerical results demonstrate the efficiency of this global optimization method for solving constrained global optimization problems.     

Novel composite function solutions of the modified KdV equation

A Wronskian form expansion method is proposed to construct novel composite function solutions to the modified Korteweg-de Vries (mKdV) equation. The method takes advantage of the forms and structures of Wronskian solutions to the mKdV equation, and Wronskian entries do not satisfy linear partial differential equations. The method can be automatically carried out in computer algebra (for example, Maple).     

Dodd-Bullough-Mikhailov方程的精确解

利用(G'/G)法求解了Dodd-Bullough-Mikhailov的精确解,得到了Dodd-Bullough-Mikhailov方程的用双曲函数,三角函数和有理函数表示的三类精确行波解.由于方法中的G为某个二阶常系数线性ODE的通解,故方法具有直接、简洁的优点;更重要的是,方法可用于求得其它许多非线性演化方程的行波解.如果对其中双曲函数表示的行波解中的参数取特殊值,那么可得已有的孤波解.     

某些常微分方程的亚纯解表示与应用

本文运用Nevanlinna值分布理论研究了某些常微分方程亚纯解的存在性. 对于某些具有控制项的常系数常微分方程, 本文得到了亚纯解的表示, 并且给出了求相应偏微分方程精确解的一种方法.作为例子, 本文运用此方法得到了著名的KdV方程的所有亚纯行波精确解. 结果显示该方法比其他方法简单.     

关于CARATH(E)ODORY函数的充分条件和应用

本文研究了Carathéodory函数.利用微分从属的方法,得到了单位圆盘内Carathéodory函数的某些充分条件.结果改进了文献[1,2,4,5]的结论.     

Highly accurate calculation of angular spheroidal functions

A new method for calculating the angular spheroidal functions of the first kind is proposed. The method is partly based on the known representations of these functions; however, some additional structures proposed in this work ensure efficient highly accurate calculation function values at a given point for a wide range of parameters.