Cn中Dirichlet型空间和Bloch型空间上的加权Cesàro算子

本文在Cn中单位球上讨论了Dirichlet型空间Dp,Bloch型空间βp以及Lipschitz空间Λp上加权Cesàro算子Tg的有界性和紧性.得到当p＜0,q(≤) p+2或p＞n,q(≤)p+2时,Tg是Dp到Dq的有界算子或紧算子的充要条件;对所有的p,q,获得了Tg是βp到βq之有界算子和紧算子的充要条件及Tg是β0p到β0q之有界算子的充要条件等.     

单位球上Bergman空间的Cesàro算子

对一切p∈(0,∞),Cesàro算子在加权的p次Bergman空间Apψ(Bn)上有界,但不是紧的,其中Bn是Cn上中的单位球,而ψ是[0,1)上的正规权函数.与Cesàro算子相联系,以解析函数g为符号的积分算子Rg定义为Rgf→∫z1/0…∫zn/0/f(z1,z2,…,zn)g(z1,z2,…,zn)dz1dz2…dzn.本文刻画了使算子Rg在Apψ(Bn)上是有界(或紧)的解析函数9的特征.同时,在多圆柱上也能得出类似的结果.     

单位球上Dirichlet型空间D_q到β~p空间的加权Cesàro算子

本文研究了单位球B上Dirichlet空间Dq到βp空间的加权Cesàro算子的有界性和紧性问题.利用泛函分析多复变的方法,获得了单位球上Dirichlet型空间Dq到βp空间的加权Cesàro算子为有界算子和紧算子的充要条件.     

单位球上F(p,q,s)空间到β_μ空间的加权复合算子

研究了单位球上F(p,q,s)空间到β_μ空间的加权复合算子的有界性和紧性问题.利用泛函分析多复变的方法,获得了单位球上F(p,q,s)空间到β_μ空间的加权复合算子为有界算子和紧算子的充要条件.     

Bloch型空间上的广义Cesàro算子

对区间[0,1)上给定的的正规权函数ω和单位圆盘D上的全纯函数(と),本文刻画了Bloch型空间Bω及小Bloch型空间Bω,0上广义Cesàro算子T(と)的有界性和紧性.此处(T(と)f)(z)=∫z0f(と)(と)'(と)d(と).     

Bergman型空间与Cesàro算子

本文给出了Bergman型空间的一个特征及在Bergman型空间Cesàro算子的有界性．     

单位球上加权Bergman空间到?_μ型空间的加权Cesàro算子

该文利用泛函分析以及多复变的方法,研究了单位球B上加权Bergman空间到?_μ型空间的加权Cesaro算子的有界性和紧性问题.获得了单位球上加权Bergman空间到?_μ型空间的加权Cesaro算子为有界算子和紧算子的充要条件.     

Extended Cesàro operators from Dirichlet type space Dq to Zygmund type space Zp in the unit ball

利用泛函分析多复变的方法,研究了单位球上Dirichlet型空间到Zygmund型空间的加权Cesàro算子的有界性和紧性问题.获得了单位球上Dirichlet型空间到Zygmund型空间的加权Cesàro算子为有界算子和紧算子的充要条件.     

Dirichlet型空间到-μBloch空间的加权Cesàro算子

主要讨论了Cn中单位球上Dirichlet型空间Dp到μ-Bloch空间βμ的加权Cesàro算子Tg的有界性和紧性问题,给出了Tg为Dp到βμ有界算子或紧算子的充要条件.     

单位球上小Bloch型空间之间的加权复合算子

对所有的0p、q∞,该文得到了Cn中单位球上小Bloch型空间β_0~p到β_0~q之间的加权复合算子T_ψ,φ为有界算子或紧算子的充要条件.     

不同权的Bloch型空间之间的加权复合算子

本文讨论了单位圆上对数Bloch空间β_L和α-Bloch空间β_α之间的加权复合算子uC_φ的有界性和紧性,主要得到以下结论:(i)uC_φ是空间β_L和β_α之间的有界算子或紧算子的充要条件;(ii)uCφ是空间β_L~0和β_α~0之间的有界算子或紧算子的充要条件。     

从Hardy空间到加权Bloch型空间的加权复合算子

研究了单位圆上从Hardy空间到α-Bloch空间的加权复合算子uC_φ的有界性和紧性.分别给出从H~p空间到β~α空间和β_0~α空间的算子uC_φ的有界性和紧性的充分和必要条件.     

单位球上F(p,q,s)空间到βμ空间的加权Cesàro算子

本文研究了单位球上F(p,q,s)空间到βμ空间的加权Cesàro算子的有界性和紧性问题.利用泛函分析与多复变的方法,获得了单位球上F(p,q,s)空间到βμ空间的加权Cesàro算子为有界算子和紧算子的充要条件.     

Bergman型空间到Bers型空间之加权复合算子

讨论了Bergman型空间H(p,μ)到Bers型空间H_β~∞、小Bers型空间H_(β,0)~∞上的加权复合算子,给出了加权复合算子有界性、紧性、弱紧性的充要条件,以及紧复合算子的角导数准则.本文还讨论了具有闭值域的加权复合算子,得到了一个充分条件.     

Cn中单位球上μ-Bloch空间之间的加权复合算子

设μ和ν是[0,1)上两个正规函数,该文给出了Cn(n>1)中单位球上Bloch型空间βμ到βν之加权复合算子Tψ,(ψ)为有界算子和紧算子的充要条件.     

C~n中Dirichlet型空间和Bloch型空间上的加权Cesàro算子

本文在Cn中单位球上讨论了Dirichlet型空间Dp,Bloch型空间βp以及Lipschitz空间Ap上加权Cesaro算子Tg的有界性和紧性.得到当P<0,q≤P 2或P>n,q≤P 2时,Tg是Dp到Dq的有界算子或紧算子的充要条件;对所有的P,q,获得了Tg是βp到βq之有界算子和紧算子的充要条件及Tg是β0p到β0q之有界算子的充要条件等.     

BMOA空间与Bloch型空间之间的加权Cesáro算子

本文研究单位圆盘上的BMOA空间和α-Bloch型空间之间的加权Cesáro算子,给出了T_g是BMOA空间到B_α空间的有界算子或紧算子的充分必要条件。     

p-Bloch空间上的复合算子和加权复合算子

本文系统地讨论了单位圆中p-Bloch空间上复合算子T1,δ的有界性和紧性以及加权复合算子Tφ,δ的有界性,同时也在小p-Bloch空间上讨论了复合算子T1,φ的有界性问题.主要得到以下结论: (i)Tφ,δ是空间βp到βq的有界算子之充要条件; (ii)T1,φ是空间βp到βq的紧算子之充要条件; (iii)T1,φ是空间βp0到βq0的有界算子之充要条件等.从空间或算子上扩展了文[1,4]的相应结论.     

不同权的Bloch型空间之间的加权复合算子再刻画

本文研究了单位圆中从空间β_L到β_α的加权复合算子uC_φ为有界算子和紧算子的条件.利用阶估计等方法,获得了有界性和紧性的简捷充要条件,推广了叶善力的相应结果.     

p-Bloch空间上的复合算子和加权复合算子

本文系统地讨论了单位圆中p-Bloch空间上复合算子T1,ψ的有界性和紧性以及加权复合算子Tψ,ψ的有界性,同时也在小p-Bloch空间上讨论了复合算子T1,ψ的有界性问题.主要得到以下结论(i)Tψ,ψ是空间βp到βq的有界算子之充要条件;(ii)T1,ψ是空间βp到βq的紧算子之充要条件;(iii)T1,ψ是空间βp0到βq0的有界算子之充要条件等.从空间或算子上扩展了文[1,4]的相应结论.