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图的广义和连通指数作为新提出的一类分子拓扑指数, 在QSPR/QSAR 中有很大的应用价值. 树图、单圈图和双圈图的极值问题已取得很多结果, 而三圈图相关问题的研究较为复杂. 限制 - 1\leqslant \alpha < 0, 对三圈图的广义和连通指数进行了研究. 通过对三圈图的分析, 构造了一种图的变换, 指出在三圈图中广义和连通指
数的极小值必由其中的七种类型图取得. 然后通过悬挂边的变换, 最终得到三圈图广义和连通指 数的极小值并刻画了唯一的极图. 相似文献
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广义友谊图乘积上的Graham pebbling猜想 总被引:1,自引:1,他引:0
连通图G的pebbling数f(G)是最小的正整数n,使得不管n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到图G的任意一个顶点上.Graham猜测对于任意的连通图G和H有f(G×H)≤f(G)f(H).文中证明了当H为友谊图或广义友谊图,G是一个具有2-pebbling性质的图时,Graham猜想成立.作为一个推论,文中也证明了当G和H是友谊图或广义友谊图时,Graham猜想成立. 相似文献
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本文证明了若G是连通、局部连通的无爪图,则G是泛连通图的充要条件为G是3-连通图.这意味着H.J.Broersma和H.J.Veldman猜想成立. 相似文献
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欧见平 《数学物理学报(A辑)》2005,25(6):863-868
3限制边割是连通图的一个边割, 它将此图分离成阶不小于3的连通分支. 图G的最小3限制边割所含的边数称为此图的3限制边连通度, 记作λ\-3(G). 它以图G的3阶连通点导出 子图的余边界的最小基数ξ_3(G)为上界. 如果λ_3(G)=ξ_3(G), 则称图G是极大3限制边连通的 . 已知在某种程度上,3限制边连通度较大的网络有较好的可靠性. 作者在文中证明: 如果k正则连通点可迁图的 围长至少是5, 那么它是是极大3限制边连通的. 相似文献
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多部竞赛图或n部竞赛图是指一个完全n部无向图的定向图.2007年Volkmann证明了每个强连通的n部竞赛图(n≥3)至少存在一条弧它包含在从3到n的每个长度的圈中.在此基础上给出了强连通n部竞赛图中存在一条弧它包含在从3到n+1的每个长度的圈中的一个充分条件,并举例说明该条件在某种意义上的最佳可能性. 相似文献
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图G中同构于K1,p的子图叫G的p-爪(p3).如果G中任意一个p-爪中1度顶点之间边的数目p-2,则称G为K1,p-受限图,它是无爪图(p=3时)的推广.本文证明了:连通、局部3-连通的K1,4-受限图是路可扩的. 相似文献
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在文献[3]中介绍了一个新的图类-P3-支配图.这个图类包含所有的拟无爪图,因此也包含所有的无爪图.在本文中,我们证明了每一个点数至少是3的三角形连通的P3-支配图是哈密尔顿的,但有一个例外图K1,1,3.同时,我们也证明了k-连通的(k≥2)的P3-支配图是哈密尔顿的,如果an(G)≤k,但有两个例外图K1,1,3 and K2,3. 相似文献
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图G称为上连通的,若对每个最小割集C,G-C有孤立点.G称为超连通的,若对每个最小割集G,G-C恰有两个连通分支,且其中之一为孤立点.本文刻划了上连通和超连通三次点传递图. 相似文献
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如果连通图的G存在边割S,使得G-S的每一个连通分支都含有至少m个顶点,则称图G是m限制边连通的.本文刻画了周长为3的m限制边连通图. 相似文献
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徐军 《数学的实践与认识》2010,40(24)
一个图G称为(X,Y)-free图,如果G不含同构于子图X和Y的导出子图.本文证明了X=K_(1,3)、Y∈{D,W,B}的3-连通(X,Y)-free图是Hamiltonian-连通的. 相似文献
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本文证明了 ,在一切具有有限跃度序列的无限循环图中 ,只有C( 1 ) ,C( 1 ,2 )和C( 1 ,2 ,3)不是超边连通的 ,而且C( 1 )和C( 1 ,2 )是其中仅有的两个非最大边连通图 . 相似文献
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m-K_{n}-残差图是由P. Erd\"{o}s, F. Harary和M. Klawe等人提出的, 当m=1时, 他们证明了当n\neq1,2,3,4时, K_{n+1}\timesK_{2}是唯一的具有最小阶的连通的K_{n}- 残差图. 首先得到了m-K_{n}-残差图的重要性质, 同时证明了当n=1,2,3,4时, 连通K_{n}-残差图的最小阶和极图, 其中当n=1,2时得到唯一极图; 当n=3,4时, 证明了恰有两个不同构的极图, 从而彻底解决连通的K_{n}-残差图的最小阶和极图问题. 最后证明了当n\neq1,2,3,4时, K_{n+1}\timesK_{2}是唯一的具有最小阶的连通的K_{n}-残差图. 相似文献
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关于图的余树的奇连通分支数的内插定理 总被引:4,自引:0,他引:4
本文研究了连通图的余树的奇连通分支数与其可定向嵌入的关系.我们先给出了关于连通图的余树的奇连通分支数的内插定理.作为其应用,我们推广了Xuong和刘彦佩关于图的最大亏格的计算公式,并且证明了如下结果:任意一个连通图G一定满足下列条件之一: (a)对于任意的满足γ(G)≤g≤γM(G)整数g,只要图G嵌入到可定向曲面Sg上,就存在支撑树T,使g-1/2β(G)-ω(T)),其中,γ(G)与γM(G)分别是图G的最小和最大亏格,β(G)与ω(T)分别是图G的Betti数和由T确定的余树的奇连通分支数; (b)对连通图G的任意一个支撑树T,G可以嵌入某个可定向曲面上使其恰好有ω(T) 1个面.特别地,我们给出了所有非平面的3-正则的Hamilton图G所嵌入的可定向曲面的亏格的计算公式. 相似文献