带有阻尼项和源项的波动方程的全局解和爆破解

讨论非线性波动方程(1.1)全局解的存在性和不存在性.当初值满足某些条件时,给出了新的判定全局解是否存在的条件.     

关于C_0-半群的谱映象定理的推广

本文讨论了指数函数谱映象定理不成立的实质,分析了C_0-半群e~(At)的谱σ(e~(At))和它的生成元A的谱σ(A)之间的关系。对一类算子A给出了由σ(A)计算e~(At)的谱半径e~(ω0(A)t,t≥0的精确公式。     

关于连接梁的最优衰减率问题

研究具有耗散结点的连接梁的最优指数衰减率问题,该系统由于能量的衰减而导致弯矩在结点处间断,我们的方法是证明系统的一组广义征元生成状态空间的Riesz基,从而证明最优指数衰减率可由系统的谱确定。     

κ-强竞赛图中外弧泛5顶点的数目

称具有n≥3个顶点的强竞赛图T中的一条弧是泛κ的,如果对所有的κ≤l≤n来说,它属于每个l-圈.本文证明了每个s-强(s≥4)竞赛图至少包含s+2个顶点使得它们的所有外弧都是泛5的.     

k-强竞赛图中外弧泛5顶点的数目

称具有n≥3个顶点的强竞赛图T中的一条弧是泛k的,如果对所有的k≤l≤n来说,它属于每个l-圈.本文证明了每个s-强(s≥4)竞赛图至少包含s+2个顶点使得它们的所有外弧都是泛5的.     

闭环系统Riesz基生成的条件

研究一般Hilbert空间X上的闭环系统广义本征元的Riesz基生成问题,采用基扰动的方法,给出了闭环系统广义本征元生成Riesz基的充分条件,并用实例说明了结论的应用.     

强哈密尔顿连通有向图的一个注记

利用收缩技术,证明了1)阶为n=2k且最小半度至少是k的有向图D是强哈密尔顿连通的,除非D属于某些图类;2)2强连通且包含n个顶点、(n-1)(n-2)+4条弧的有向图是强哈密尔顿连通的,除非D属于某些图类.     

一类带有阻尼项和源项的波动方程的整体解的存在性(英文)

研究带有阻尼项的非线性波动方程(1.1),得出在初值满足一定条件时,方程的整体解存在,且解的能量是指数衰减的.     

具正初始能量的耦合波动方程解的整体不存在

考虑带有非线性阻尼和源项的耦合黏弹性波动方程的初边值问题.假设系统具有正初始能量,在适当的条件下证明了解的整体不存在性定理.     

两伪币的搜索问题

考虑两伪币的搜索问题: 给定外观相同的n个硬币, 其中有两个比较重的伪币, 通过等臂天平在尽可能少的称量次数下去找出两个伪币. L^{(2)}(n)为最坏情况下找到两伪币的最小称量步数. 对于任意的 n\geq2, 满足\lceil \log_3\binom{n}{2}\rceil \leq L^{(2)}(n)\leq\lceil \log_3\binom{n}{2}\rceil+1. 猜想信息理论下界均可达. 通过一个新的方法扩大了满足信息理论下界的n的取值范围.