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| 无K1,r图中的哈密顿圈（英文） | |
| 引用本文： | 吴正声,徐新萍,张雪荣,周兴和.无K1,r图中的哈密顿圈（英文）[J].数学进展,2002,31(3):261-270. |
| 作者姓名： | 吴正声 徐新萍 张雪荣 周兴和 |
| 作者单位： | 1. 南京师范大学数学与计算机科学学院,南京,江苏,210097,中国 2. 南京师范大学数学与计算机科学学院,南京,江苏,210097,中国;江苏教育学院数学系,南京,江苏,210013,中国 3. 美国亚利桑那州立大学数学系,Tepme,AZ85287,美国 |
| 基金项目： | This project is partially supported by the National Natural Science Foundation of China. |
| 摘 要： | 本文借助对图的本质独立集和图的部分平方图的独立集的研究，对于K1,r图中哈密顿圈的存在性给出了八个充分条件。我们将利用T－插点技术对这八个充分条件给出统一的证明，本文的结果从本质上改进了C－Q.Zhang于1988年利用次形条件给出的k-连通无爪图是哈密顿图的次型充分条件，同时。G.Chen和R.H.Schelp在1995年利用次型条件给出的关于k-连通无K1，4图是哈密顿图的充分条件也被我们的结果改进并推广到无K1,r图。 |
| 关 键 词： | k－连通图 无K1 r图 部分平方图 本质独立集 T－插点 哈密顿圈 |
Hamiltonian Cycles in K1,r-Free Graphs |
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| Wu Zhengsheng,Xu Xinping,Zhang Xuerong,Zhou Xinghe.Hamiltonian Cycles in K1,r-Free Graphs[J].Advances in Mathematics,2002,31(3):261-270. | |
| Authors: | Wu Zhengsheng Xu Xinping Zhang Xuerong Zhou Xinghe |
| Abstract: | We will present eight sufficient conditions for the existence of hamiltonian cycles in A1,r-free graphs by studying the essential independent sets in a graph and the independent sets in its partially square graph. We will provide united proofs for them by using the technique of T-insertion. The sufficient degree-condition for k-connected claw-free graphs to be hamiltonian given by C-Q. Zhang in 1988 is essentially improved by our results; the sufficient degree-condition for k-connected K1,4-free graphs being hamiltonian given by G. Chen and R. H. Schelp in 1995 is improved and generalized to K1,r-free graphs by our results. |
| Keywords: | k-connected graphs K1 r-free graphs partially square graphs essential independent sets T-vertex insertion hamiltonian cycles |
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