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1.
离散空间■~2(Z)中正交小波系的完备性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究l^2(Z)中正交小波系的完备性,其主要目的是寻找一些容易验证的充分条件.为此,我们首先改进了Frazier约定理,给出小波系完备的一个刻画,然后在此基础上得到三个容易验证的充分条件. 相似文献
2.
联系Butterworth滤波器的双正交小波称为Butterworth小波,它们具有很好的性质:包括对称性,插值性及消失矩.本文定义了离散空间L~2(Z)中的双正交小波并给出一个易于验证的充分条件.利用这一条件,重新得到Butterworth小波;进一步,构造了一类双正交小波.它们不仅具有Butterworth小波的前述所有性质,而且具有最短可能的支集. 相似文献
3.
本文研究右半直线平方可积函数空间L^2(R+)中的一类伸缩调制系.实际问题中时间变量不可取负值,L^2(R+)可模拟因果信号空间.但因R+按加法不能作成一个群,它不容许小波与Gabor系.我们研究L^2(R+)中由特征函数生成的伸缩调制系(MD-系)框架,引入了R+中MD-框架集的概念,利用"伸缩等价"与"基数函数"方法刻画了L^2(R+)中MD-Bessel集与完备集;得到了关于MD-Riesz基集的两个充分条件,并证明了通过对MD-Riesz基集进行有限可测分解可得到MD-框架集. 相似文献
4.
给出了$m$个函数生成$N$维2带小波紧框架的充分条件和$N$维2带小波紧框架的显式构造算法, 讨论了小波紧框架的分解算法与重构算法. 提出的构造方法很有普遍性, 容易推广到$N(N\geq2)$维$M(M\geq 2)$带小波紧框架的情形,也可以得到类似的小波紧框架的分解算法与重构算法. 相似文献
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L~2([0,1])的半正交小波基及其对偶小波基 总被引:1,自引:0,他引:1
本文从样条函数出发利用折叠法得到了L2([0,1])空间的两组相互对偶的半正交小波基,这两组小波基有显式表达式,并导出了他们的小波分解与重建算法.进一步,应用这些小波基给出了刻划高阶Holder空间的一个充分条件. 相似文献
6.
《数学物理学报(A辑)》2016,(5)
波包系是通过对有限个函数做伸缩、平移和调制三种运算生成的一种新型函数系,因此传统的小波系和Gabor系都是它的特殊情况.该文首先给出了Sobolev空间H~s(R~d)中一个广义平移函数系成为Bessel点列或框架的充分条件,然后结合波包系是一类特殊的广义平移函数系这一结果,给出了高维Sobolev空间H~s(R~d)上波包系成为框架的一个充分条件.最后,利用矩阵的特征值理论,该文证明了:如果函数g的Fourier变换在某一开球中大于某个正数,那么由它生成的波包系不能成为H~s(R~d)的一个框架. 相似文献
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9.
基于正弦和余弦函数的小波滤波器的统一解析构造 总被引:3,自引:0,他引:3
首次提出用正弦函数和余弦函数解析构造任意长度的紧支集正交小波滤波系数,首先给出了对N=2k-1时(k个参数)的解析结构,其次给出了N=2k时正交小波滤波器的统一构造方法,此后验证了著名的Daubechies小波滤波器的构成参数,并验证了一些被广泛的使用的著名小波分析滤波器,所有这些滤波器容易用一组参数直接计算出来,小波滤波器的解析构造使得在应用中动态选择小波基变得极基容易,这一结果必将在小波理论,应用数学及模式识别等领域产生十分重要的作用。 相似文献
10.
本文首先给出了希尔伯特空间H上两个半小波框架序列成为小波框架的一个充分条件,该结论与框架的扰动理论有关.然后建立了通过膨胀与平移母函数生成L~2(R)上的小波框架的膨胀参数,平移参数以及母函数的一些充分条件.这些结果推广了小波框架理论中经典文献中的相关结论.我们还对贝塞尔序列进行了讨论,并得到了一些有趣的结论. 相似文献
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12.
讨论了一维实数空间R上2—扩展多正交小波的Fourier矩阵乘子,给出了2-扩展多正交小波Fourier矩阵乘子的充分条件和必要条件.作为应用,构造了一些2-扩展多小波. 相似文献
13.
斜Haar类变换的演化生成与快速算法 总被引:7,自引:0,他引:7
1.引 言 Haar函数和Walsh函数是两类密切相关且十分重要的完备正交函数系,它们不仅在(离散)正交变换及其快速算法设计中起着重要的作用,而且在小波分析中占有重要地位:它们分别对应于Haar小波和Haar小波包.另外,它们还是遗传算法和密码学等涉及布尔函数或离散函数的学科之重要的理论分析工具. 相似文献
14.
本文首先给出了一类算子存在占优本征值的充分条件.接着以板几何中子迁移算子为例,证明了只要在零边界条件下这一充分条件满足,则在常见的非零边界条件下这一条件也满足,因此这一类算子的占优本征值的存在性问题便归结为在零边界条件下充分条件的验证. 相似文献
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二元3带小波紧框架的构造 总被引:1,自引:0,他引:1
研究二元3带小波紧框架的结构.首先给出二元3带小波紧框架的充分条件.并给出这种小波紧框架的显式公式.若给定的尺度函数的符号函数是有理函数,则可以构造出符号函数为有理函数的小波紧框架.文中给出了数值例子,还给出了二元3带小波紧框架的分解和重构算法. 相似文献
18.
何永滔 《纯粹数学与应用数学》2012,(1):8-16
基于Householder矩阵扩充,构造了紧支撑正交的二维小波,所构造小波函数的支撑不超过尺度函数的支撑,并且给出了容易实施的显式构造算法.另外,还通过构造反例说明Riesz定理不适用于二元三角多项式.最后,构造了算例. 相似文献