离散空间■~2(Z)中正交小波系的完备性

本文研究2(Z)中正交小波系的完备性,其主要目的是寻找一些容易验证的充分条件．为此,我们首先改进了Frazier的定理,给出小波系完备的一个刻画,然后在此基础上得到三个容易验证的充分条件．     

混合范数条件下平移不变信号的非均匀平均采样

L~p平移不变子空间中的采样研究通常要求生成函数属于一个不依赖于p的Wiener amalgam空间,此条件因不能控制p而显得太强.本文主要讨论生成函数属于混合范数空间时,非衰减平移不变空间中的非均匀平均采样与重构.生成函数属于混合范数空间的条件弱于Wiener amalgam空间且依赖于参数p.基于混合范数空间中的一些引理,针对两种平均采样泛函建立了采样稳定性,并给出了对应的具有指数收敛的迭代重构算法.     

加权再生核空间中信号的平均采样与重构

主要讨论L_v~p的加权再生核子空间中信号的平均采样与重构.首先,针对两种平均采样泛函建立了采样稳定性;其次,基于概率测度给出一个一般的迭代算法,将迭代逼近投影算法和迭代标架算法统一起来;最后,针对被白噪声污染的平均样本给出了信号重构的渐进点态误差估计.     

离散空间■~2(Z)中正交小波系的完备性

本文研究l^2（Z）中正交小波系的完备性，其主要目的是寻找一些容易验证的充分条件．为此，我们首先改进了Frazier约定理，给出小波系完备的一个刻画，然后在此基础上得到三个容易验证的充分条件．