加法与乘法逆特征值问题的可解性

1.引言 本文讨论如下代数特征值反问题可解的充分条件: 问题A(加法逆特征值问题)。给定一Hermite矩阵A=(a_(ij))_(n×n)及n个实数λ_1,…,λ_n,求一实对角阵D=diag(c_1…,c_n),使得A+D的特征值为λ_1,…,λ_n。 问题M(乘法逆特征值问题)。给定一正定Hermite矩阵A=(a_(ij))_(n×n)和n个正实数     

关于代数特征值反问题对称情况可解的充分条件

§1.引言 本文讨论下述特征值反问题的可解性: 问题 G.设A_0=(a_(ij)~((0)))和A_k=(a_(ij)~((k)))(k=1,…,n)是一组n+1个n×n实对称矩阵,λ_1,…,λ_n是n个不同的实数.求实数c_1,…,c_n使得矩阵A_0+sum from k-1 to n C_k·A_k的特征值为λ_1,…,λ_n. [1]和[2]曾给出此问题可解的充分条件.本文应用Rothe不动点定理[3]给出问题G可解的另外两个充分条件.本文的结果可判定[1]和[2]中定理所不能判定的某些问题     

由谱数据数值稳定地构造实对称带状矩阵

§1.引言 设r,n是正整数并且0r有a_(ij)=0.     

代数特征值反问题可解的充分条件

本文讨论如下代数特征值反问题的可解性:问题G.设A=(a_(ij))和A_k=(a_(ij)~((k)))(k=1,…,n)是一组n+1个n×n实矩     

仿射型李代数g(A)的某些自同构群

§0 引言 A=(α_(ij))是n阶广义Cantan矩阵,即A满足:ⅰ)α_(ii)=2,i=1,…n。ⅱ)当i≠j时,α_(ij)是非正整数。ⅲ) a_(ij)=0 α_(ji)=0。 h是复数域C上2n-l维向量空间,h是h的对偶空间。Π={α_1,…α_n},Π分别是h与h中线性无关子集,满足     

求解特征值反问题的同伦方法

§1.引言 本文讨论经典的加法问题,即 问题A.给定一个n阶实对称矩阵A和n个实数λ_1,…,λ_n,求n维实向量x=(x_,…,x_n)~T,使得A+diag(x_1,…,x_n)的特征值是λ_1,…,λ_n。 求解问题A的数值方法已有很多,一般是先把问题A化为一个等价的非线性方程组,然后用Newton法求解相应的非线性方程组.在[6]中,Friedland等对这方面的工     

关于二次型教学的浅见

<正> 任给二次型f=sum from i,i=1 to n (a_(ij)x_ix_j(a_(ij)=a(j1)),总有正交变换X=PY,使f化成标准形:f=λ_1y_1~2=…=λ_ny_n~2,其中λ_1,…,λ_n是f的矩阵A=(a_(ij))的特征值。这里我们只在实数范围内进行讨论。用正交变换化二次型为标准形的问题,也就是用正交矩阵P化实对称矩阵A为对角矩阵A的问题。这历来是教学中的重点和难点。一则由于这方面的内容有着广泛的应用,因而     

求解逆特征值问题的牛顿类方法的收敛判据

<正>1引言多年来,众多数学工作者在推导和分析如下定义的逆特征值问题(IEP)的理论和算法上表现出了相当大的兴趣.以下我们设c=(c_1,c_2,….c_n)~T E R~n,{A_i}_(i=1)~n是n个实对称的n×n矩阵.定义A(c)=∑ni=1c_iA_i.(1)设A(c)的特征值为{λ_i(c)}_(i=1)~n且λ_1(c)≤λ_2(c)≤…≤λ_n(c).设{λ_i~*)_(i=1)~n为任意给定的n个数并且满足λ_1~*≤λ_2~*≤…≤λ_n~*.我们这里考虑的IEP就是寻找向量c~*∈R~n使得λ_i(c~*)=λ_i~*对任意的i=1,2,…,n.(2)     

解广义特征值反问题的同伦方法

1.引言 我们讨论下列广义特征值反问题: (G)已知B是n×n阶对称半正定矩阵,λ=(λ_1,…,λ_(2n-1))~T∈R~(2n-1),且{λ_i}~(n_3),和{λ_i}_(n+1)~(2n-1)严格交错。问题是欲求一个实对称三对角n×n阶矩阵A,使得λ_1…,λ_n是Ax=λBx的特征值,λ_(n+1),…,λ_(2n-1)是A_(n-1)x=λB_(n-1)x的特征值,其中A_(n-1),B_(n-1)分别是矩阵A,B的前n-1阶主子阵。     

SPN—矩阵谱的一个特性条件

设A=(a_(ij))是n×n实矩阵,A的谱{λ_1,λ_2,…,λ_n}满足ρ(A)=|λ_1|≥|λ_2|≥…≥|λ_n|。如果A的每个奇数阶主子式是(非负)正的且每个偶数阶主子式是(非正)负的,则称A是(半)PN—矩阵。在过去的十几年里,PN—矩阵类和半PN—矩阵类在经济学文献中已引起足够的重视[1],因为每个主子式皆为负(非正)的矩阵被     

ON THE IRREDUCIBILITY OF THE DETERMINANT OF THE MATRIX OF MOVING PLANES

ABSTRACT

We show that, for generic bihomogeneous polynomials, the determinant of the matrix of moving planes is irreducible.     

关于幂等元之差的可逆性

本文研究在一个有单位元的环中两个幂等元之差的可逆性问题,利用幂等元的性质,得到了两个幂等元之差可逆的几个充分必要条件,并给出了在矩阵环中的几个应用.     

关于“停走”生成器概率模型中的符合率问题

本文首先建立了“停走”生成器辅出序列的概率模型,给出了“停走”生成器输出序列与其线性移位寄存器序列之间的符合率的计算公式。     

幂级数系数重排使型不变的必要条件

根据幂级数系数重排级不变的充要条件，对比研究了幂级数系数的重排与此级数的和函数的型之间的关系，得到了幂级数系数重排型不变的一些必要条件。     

样本判决系数的样本特性研究

本文用 bootstrap方法估计 R2和 R2的标准误差并构建置信区间 ,用蒙特卡罗方法说明 bootstrap标准误差的精确程度 ,并说明 R2的 95置信水平的置信区间不包含真实值的某些特殊情况在用 R2时不会发生。     

一阶H(o)lder条件下带参数的修正型Euler-Halley迭代族的局部收敛性

1引言 设X和y为实或复Banach空间,Ω X是开凸子集,F:Ω X→y是一阶连续可微的非线性算子.     

THE ACTION OF THE LINEAR CHARACTER GROUP ON THE SET OF NON-LINEAR IRREDUCIBLE CHARACTERS THE ACTION OF THE LINEAR CHARACTER GROUP ON THE SET OF NON-LINEAR IRREDUCIBLE CHARACTERS

1. Notations and Basic ResultsLet G be a finite nonabelian group. Then frs(G/G') is an abelian group under themultiplication of characters and acts on the set of non-linear irreducible characters of G viathe multiplication of characters. The purpose of this paper is to investigate this action. Asan application of our theoryl in the end of Section 3 we give the classification of groupshaving exactly three non-linear irreducible caracters.All groups in the paper are finite. For a factor grou…     

具有强迫项的Liénard方程解的有界性

讨论了具有强迫项的Liénard方程