解有界变量凸规划问题的ODE方法

用微分方程的解曲线确定约束优化问题的解即ODE方法已受到人们广泛重视和研究.潘平奇对无约束和带等式约束优化问题提出了很好的ODE方法.该方法的主要优点之一是没有扩大问题的规模.关于带不等式约束的优化问题的ODE方法,尚待研究.另外,虽然问题(1)可以通过标准化处理变成等式约束情形,再用[3]中的ODE方法求解,但这样做会扩大问题规模,因此,本文将在不扩大问题规模的基础上     

解一类对称正定束Ax=λBx的同伦算法

1.引言 解Ax=λBx问题已出现了不少有效的算法。例如QZ方法。Lanczos方法,同时迭代方法等。然而使用同伦方法来解Ax=λBx问题,特别对大型稀疏的Ax=λBx问题,在某些情形下将是很有效的。它不仅能保持矩阵的稀疏性,而且能独立地求出预先指定的特征值和特征向量。因此,它有着运算快,贮存量小,有利于并行计算的优点。     

THE SUFFICIENT CONDITIONS FOR SOLVABILITY OF ALGEBRAIC INVERSE EIGENVALUE PROBLEMS

Applying constructed homotopy and its properties,we gel some sufficient conditions for the solvability of algebraic inverse eigenvalue problems,which are better than that of the paper [4] in some cases. Inverse eigenvalue problems,solvability,sufficient conditions.     

具有零模间色散宽带双模光纤的数值新方法

就双模光纤具有零模色散的最佳折射率分布设计问题提出了一个新的数值计算方法,即将问题归为一类代数方程组反问题,给出了一个可行的牛顿迭代数值解法。     

解广义特征值反问题的同伦方法

1.引言 我们讨论下列广义特征值反问题: (G)已知B是n×n阶对称半正定矩阵,λ=(λ_1,…,λ_(2n-1))~T∈R~(2n-1),且{λ_i}~(n_3),和{λ_i}_(n+1)~(2n-1)严格交错。问题是欲求一个实对称三对角n×n阶矩阵A,使得λ_1…,λ_n是Ax=λBx的特征值,λ_(n+1),…,λ_(2n-1)是A_(n-1)x=λB_(n-1)x的特征值,其中A_(n-1),B_(n-1)分别是矩阵A,B的前n-1阶主子阵。