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1.
考虑如下代数特征值反问题: 问题 G(A;{A_k}_1~n;λ).设 A=(a_(ij)),A_k=(a_(ij)~((k))),k=1,…,n是n+1个n×n的实对称矩阵,λ=(λ_1,…,λ_n)是n维实向量且λ_i≠λ_j,i≠j.求n维实向量c=(c_1,…,c_n)~T,使矩阵A(c)=A+sum from k=1 to n (c_kA_k)的特征值是λ_1,…,λ_n. 这一问题是经典加法问题的推广.当A_k-e_ke_k~~T(e_k是n阶单位阵的第k列)时, 相似文献
2.
关于代数特征值反问题对称情况可解的充分条件 总被引:2,自引:1,他引:1
§1.引言 本文讨论下述特征值反问题的可解性: 问题 G.设A_0=(a_(ij)~((0)))和A_k=(a_(ij)~((k)))(k=1,…,n)是一组n+1个n×n实对称矩阵,λ_1,…,λ_n是n个不同的实数.求实数c_1,…,c_n使得矩阵A_0+sum from k-1 to n C_k·A_k的特征值为λ_1,…,λ_n. [1]和[2]曾给出此问题可解的充分条件.本文应用Rothe不动点定理[3]给出问题G可解的另外两个充分条件.本文的结果可判定[1]和[2]中定理所不能判定的某些问题 相似文献
3.
4.
设A=(a_(ij))是n×n实矩阵,A的谱{λ_1,λ_2,…,λ_n}满足ρ(A)=|λ_1|≥|λ_2|≥…≥|λ_n|。如果A的每个奇数阶主子式是(非负)正的且每个偶数阶主子式是(非正)负的,则称A是(半)PN—矩阵。在过去的十几年里,PN—矩阵类和半PN—矩阵类在经济学文献中已引起足够的重视[1],因为每个主子式皆为负(非正)的矩阵被 相似文献
5.
代数特征值反问题可解的充分条件 总被引:4,自引:1,他引:3
本文讨论如下代数特征值反问题的可解性:问题G.设A=(a_(ij))和A_k=(a_(ij)~((k)))(k=1,…,n)是一组n+1个n×n实矩 相似文献
6.
杨忠鹏 《应用数学与计算数学学报》1992,6(2):94-95
设R(C)为实(复)数域,H~(n×n)为n×n的Hermitian矩阵的集合。当A(∈C~(n×n))的特征值皆为实数时,如不特殊说明,约定A的特征值满足λ_1(A)≥…≥λ_n(A)。文[1]有如下不等式, 令A=B=[(?)],知(1)式一般不成立,(1)式是[1]将[2]的关于奇异值不等式 相似文献
7.
1.引言 我们讨论下列广义特征值反问题: (G)已知B是n×n阶对称半正定矩阵,λ=(λ_1,…,λ_(2n-1))~T∈R~(2n-1),且{λ_i}~(n_3),和{λ_i}_(n+1)~(2n-1)严格交错。问题是欲求一个实对称三对角n×n阶矩阵A,使得λ_1…,λ_n是Ax=λBx的特征值,λ_(n+1),…,λ_(2n-1)是A_(n-1)x=λB_(n-1)x的特征值,其中A_(n-1),B_(n-1)分别是矩阵A,B的前n-1阶主子阵。 相似文献
8.
QR分解与非线性特征值问题 总被引:1,自引:2,他引:1
考察m×n矩阵A(λ),其中元素a_(ij)(λ)均为复(实)变量λ的解析(至少有一阶导数)函数.称此类矩阵为泛函λ-矩阵。特别,当a_(ij)(λ)是λ的多项式时,A(λ)就是熟知的λ-矩阵.给定A(λ)∈C~(n×n)(m=n),有时需确定其非线性特征值及其相应的特征向量,即求满足 相似文献
9.
10.
一类特殊矩阵的逆特征值问题 总被引:9,自引:0,他引:9
本文主要讨论如下形式矩阵的逆特征值问题:即对给定n个实数λ_1>λ_2>…>λ_2与n-1个实数μ_1>μ_2>…>μ_(n-1),满足λ_1>μ_1>λ_2>…>λ_(n-1)>μ_(n-1)>λ_n,在α_2>α_3>…>α_(n-1)的条件下,存在唯一的一个矩阵A_n是以λ_i为其特征值;且其截边矩阵的特征值为μ_1,μ_2,…,μ_(n-1). 相似文献
11.
文[4]对简单形式的微分多项式fkf’+a的零点分布进行了讨论,文[1]对一般形式的微分多项式fkQ[f]+P[f]的零点分布进行了讨论.但由于极点给证明带来的困难,这些工作主要是对整函数来做的.本文证明了任一满足δ(∞,f)>k+2ΓQ+3ΓP+2/2k+2ΓQ+1的超越亚纯函数f,微分多项式fkQ[f]+P[f]在不含f,Q[f]极点和P[f]零、极点的可数个圆盘并集之外有无穷多个零点,其中k≥3Γp+2,而ΓQ,ΓP分别是f的微分多项式Q[f],P[f]的权.文[1]和[2,4,6]中的结论是本文结论的特殊情况. 相似文献
12.
Let D [d] =(a,b/F) a quaternion divisior algebra over a field F of characteristic ? 2. Denote 1, i, j , k the basis of D, such that i2[d] n, j2[d] b, ij [d] -ji [d] k and A :D → D the involution given by i [d] -i, j [d] j (and k [d] k). In [LE] D. LEWIS asks the following question :Does there exist a quadratic Pfister form [S p. 721 [d] such that the hermitian form [d] [d] D is isotropic over (D, [d]) but not hyperbolic &; In this note, we show that the answer of this question is negative, so that the hermitien level [§I], when it is finite, of (D, A) is a power of two. This result holds for quaternion algebras with standard involution [LE]. 相似文献
13.
林甲富 《数学的实践与认识》1999,(3)
本文用初等的方法研究sum from n=1 to(1/n~(2m))(m∈N)的求和问题。这个问题最先由Euler[8]解决。文献[1][6]给出了另两种求解方法。特别地,对于m=1的情形,即sum from n=1 to ∞(1/n~2)=((π~2)/6),已有许多不同的证明方法,可见文献[2][3][4][5]以及那里的参考文献。本文的想法,主要受文献[5][6]的启发而来的。 相似文献
14.
对于CONT的任意一个笛卡儿闭的满子范畴C,构造CONT的两个新的满子范畴R-C(以C对象的收缩为对象的范畴)和B-C(以C扩张序列的双极限为对象的范畴),并证明了它们都是笛卡儿闭范畴。由于R-C和B-C都包含C为其满子范畴,利用上述结果可得CONT的极大笛卡儿闭子范畴必对收缩和双极限封闭。本文还从范畴笛卡儿闭性的角度给出了Domain理论中一个公开问题的等价描述。 相似文献
15.
Werner Seier 《manuscripta mathematica》1973,8(1):39-57
Weak affine spaces have been introduced in [6] and [7] by E. SPERNER. They can be algebraically described by quasimodules. in [8] E. SPERNER constructed quasimodules by nearfields. In [9] and [10] he used more general algebraic structures for this construction and in [5] the author described a generalisation of this method. In this note we give a geometric and algebraic characterization of those weak affine spaces which can be constructed in this way. 相似文献
16.
既是[a,b]-覆盖又是[a,b]-消去的图称为[a,b]-对等图.本文研究了最小度和[a,b]-对等图之间的关系,给出了一个图是[a,b]-对等图的关于最小度的充分条件. 相似文献
17.
It is unknown (cf. Hill and Newton [8] or Hamada [3]) whether or not there exists a ternary [50,5,32] code meeting the Griesmer bound. The purpose of this paper is to prove the nonexistence of ternary [50,5,32] codes. Since there exists a ternary [51,5,32] code, this implies that n3(5,32) = 51, where n3(k,d) denotes the smallest value of n for which there exists a ternary [n,k,d] code. 相似文献
18.
19.
杨闻起 《数学的实践与认识》2011,41(23)
设A为数域F上的n级矩阵,记F[A]={f(A)|f(x)∈F[x]},它显然是F~(n×n)的子空间.讨论了F[A]的基和维数,引入了f(A)的坐标和F[A]的因式子空间的概念,给出了用因式子空间表示F[A]的几个定理,刻画了F[A]的结构. 相似文献
20.
Ambroży Wójcik 《Compositio Mathematica》1998,111(3):289-304
In the paper we find a further generalization of congruences of the K. Hardy and K. S. Williams [5] type which seems to be a full generalization of congruences of G. Gras [4]. Moreover we extend results of [5], [7], [8], [9] and in part of [6]. We apply ideas and methods of [2], [7] and [9]. 相似文献