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1.
可加的广义代数格范畴与 T0 拓扑空间范畴相等价, 从这个观点出发, 作者把可加广义代数格作为一个闭集格, 在其上建立 Urysohn 引理和 Tietze 扩张定理. 这是拓扑理论在格上的一种新推广, 有助于格上拓扑理论的研究和广义连续格理论的应用. 相似文献
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以经典拓扑学与不分明拓扑学为特款,王国俊于〔1〕和〔2〕分别建立了有逆序对合对应的拓扑分子格与广义拓扑分子格理论,最近他更于〔3〕中把上述理论推广到了一般的完全分配格上。不过在这一大的框架之下,许多具体的理论尚未深入开展。本文将讨论拓扑分子格中涉及权的一些结果,给出了完全分配格中素元(分子)数目的几个估计式。 本文中L恒表示完全分配格,M表示L中的分子之集,即一切非零既约元之集。这时也把L记作L(M),并称L(M)为分子格。为方便起见,以下给出本文要用到的若干基本概念。 相似文献
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拓扑分子格的分离公理 总被引:14,自引:0,他引:14
在[1]中我们建立了拓扑分子格的理论,它既是古典的点集拓扑学的推广,又是晚近发展起来的Fuzzy拓扑学的推广,对于某些Fuzzy格L(如L是线性序集或L是分子格等),它也是L—Fuzzy拓扑学的推广。因此,凡在拓扑分子格中得到的结果自然都是上述各种拓扑学中相应定理的一般化形式。在本文中我们将讨论拓扑分子格的分离公理。 我们熟知点集拓扑学中的分离公理有多种不同的等价形式。以正则性为例,设X是拓扑空间,X叫正则的,当且仅当对每个点a∈X以及a的每个开邻域U,a有开邻域V满足条件V~-U。这一分离公理又可表述为:设a∈X,F是X中不包含a的闭集,则有开集P 相似文献
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论Fuzzy格之构造 总被引:23,自引:4,他引:19
<正> 本文建立了新的极小族与极大族理论,用以刻划了完全分配律.在此基础上得到了关于Fuzzy格构造的定理2与定理5,并证明了广义拓扑分子格理论适用于一切L-Fuzzy拓扑空间. 相似文献
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6.
何伯镛 《数学年刊A辑(中文版)》1991,(4)
本文就拓扑分子格引进了上层空间的框架,借助于这种框架,从代数学范畴论的角度,分析了拓扑分子格与通常拓扑空间之间的自然关系。并指出,拓扑分子格理论有颇多的工作是一般拓扑学的“自然推广”。 相似文献
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主要讨论完备格的关系表示问题,分别建立了完全分配格的正则表示定理、超连续格的有限正则表示定理、λ-超连续格的λ-正则关系表示定理、区间拓扑T2完备格的广义有阴正则表示定理,给出了正则关系、完全分配格、超连续格、λ-超连续格、区间拓扑T2完备格的内蕴式刻划;给出了本文所建立的完备格的关系表示理论在Domain理论、格论和拓扑学中的若干应用. 相似文献
8.
不分明拓扑空间中紧性与Тихонов定理 总被引:4,自引:0,他引:4
<正> 紧性是经典拓扑学中最基本的一个性质;关于乘积空间的紧性的定理则被认为一般拓扑学中最重要定理之一([1,页143]).把紧性概念及定理推广到不分明拓扑空间,国外的尝试已有不少.正如[2]所指出的,有关工作[3]-[8]中,所定义的几种不分明紧性概念或者不能看作经典拓扑学中紧性概念的推广,或者定理不再一般地成立;总之都显得有相当局限.[2]提出一种称作α-紧性的不分明紧性概 相似文献
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拓扑分子格范畴的乘积与上积 总被引:1,自引:0,他引:1
本文在樊太和关于分子格范畴的积运算的基础上,研究了以拓扑分子格(TML)为对象,连续的广义序同态(CGOH)为态射的范畴中的乘积与上积,它们是一般拓扑学、Fuzzy拓扑学中积(和)空间概念的推广。 相似文献
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完全分配格的谱论与拓扑分子格 总被引:1,自引:1,他引:0
本文借助于完全分配格的谱理论是首先证明分子格范畴同构于某连续偏序集范畴子范畴,然后利用上述同构,证明分子格上余拓扑同构于其中分子之集上。与分子序密切相关的某分明拓扑,从而就给“重域”“远域”这两个基本概念以合理解释,并证明许多拓扑分子格性质的研究可以化为相应的拓扑空间性质的研究.“重域”概念的引入,使 fuzzy 拓扑学的研究发生了根本变化,导致了有点派的兴起。而“远域”的引入,则导致因更广的拓扑分子格理论的产生,从而把 Fuzzy 拓扑为学纳入了拓扑格的范畴.本文中我们首先建立分子格范畴与连续偏序集范畴某子范畴的同构,从而把二者的研究紧密结合起来,然后借助上述同构把拓扑分子格中的问题的研究化为连续偏序集中问题去考虑,通过这种转化,我们将会看到,“重域”,“远域”等基本概念确为 fuzzy 拓扑学,拓扑分子格中唯一合理的点与集合的邻属关系,而择一原理这条fuzzy 拓扑学中的基本原理成立的原因也就变得很清楚。本文中凡未定义的概念请参看[4]. 相似文献
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关于φ-映射及其不动点定理 总被引:4,自引:0,他引:4
§1.引言与定义在本文中,我们在拓扑空间中引入φ-映射概念,并给出其不动点定理,目的是:把在Rhoades分类下的第(3)、(6)、(10)、(13)、(17)、(22)、(25)类压缩型映射的不动点定理推广到拓扑空间中去,使得到的定理应用范围更广,用起来更加方便灵活。 相似文献
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广义拓扑分子格中分子网的θ—收敛性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文在广义拓扑分子格中建立了分子网的Moore-Smithθ收敛理论。借助于此理论,我们得到了刻划弱连续序同态的三个特征定理。 相似文献
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引入广义L-KKM映射的概念,它包含R-KKM映射,G-KKM映射,H-KKM映射为其特例.在具有(H)性质的拓扑空间中证明了一些新的广义L-KKM型定理,并进一步获得了关于开覆盖的匹配定理.作为广义L-KKM型定理应用,证明了非空交定理. 相似文献
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本文讨论一类格上拓扑学中嵌入问题,确切说是讨论值域为fuzzy格的L不分明拓扑空间中嵌入理论及其应用.首先概述若干诸如不分明单位区间、重域构造以及格上保并映射类的代数运算等基础性成果.其次给出不分明完全正则的点式刻划与关于一致结构的著名Weil定理的不分明推广并从而建立了在不分明单位方体中一般性的嵌入定理.最后作为嵌入定理的应用,得到了不分明Urysohn度量化定理并完成了不分明Stone-Cech紧化的一般理论。 相似文献
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众所周知,在每一个逻辑系统中,紧性定理是最重要和最基本的定理之一。本文以点集拓扑学中关于紧致性拓扑空间的吉洪诺夫(тихонов)定理为理论基础,获得了下述结果:在所有只有有限个命题函数的 m(m≥2,为自然数)值命题逻辑系统中,紧性定理都成立。 相似文献