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利用完备余co-Heyting代数上的伪补运算,在拓扑分子格上引入极不连通性和S-闭性,得到了每个S-闭的正则拓扑分子格是极不连通的以及同胚的广义序同态保持极不连通性和S-闭性. 相似文献
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利用完备余co-Heyting代数上的伪补运算,在拓扑分子格上引入极不连通性和S-闭性,得到了每个S-闭的正则拓扑分子格是极不连通的以及同胚的广义序同态保持极不连通性和S-闭性。 相似文献
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半连续格上的半Scott拓扑与半Lawson拓扑 总被引:4,自引:4,他引:0
在完备格上引入了半Scott拓扑与半Lawson拓扑,讨论了半连续格和强连续格上半Scott拓扑与半Lawson拓扑的一些基本性质。 相似文献
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在MV-方体[0,1]X的子集Ω上引进MV-拓扑结构,并套论MV-拓扑空间的紧性、Hausdorff分离性等拓扑性质.细致地讨论MV-代数的素滤子集上的MV-拓扑空间(M,ΩM),证明素滤子MV-拓扑空间是紧Hausdorff MV-空间,并且它还是良紧空间.作为应用,证明一个σ-完备格M是MV-代数当且仅当M同构于某个Stone MV-空间的MV-开闭集格. 相似文献
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可加的广义代数格范畴与 T0 拓扑空间范畴相等价, 从这个观点出发, 作者把可加广义代数格作为一个闭集格, 在其上建立 Urysohn 引理和 Tietze 扩张定理. 这是拓扑理论在格上的一种新推广, 有助于格上拓扑理论的研究和广义连续格理论的应用. 相似文献
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刘春辉 《高校应用数学学报(A辑)》2014,(1)
运用模糊集及拓扑学的方法和原理对格蕴涵代数的LI-理想概念作进一步研究.首先,在格蕴涵代数中引入素模糊LI-理想的概念并讨论其性质特征及其与LI-理想的关系,建立了格蕴涵代数的素模糊LI-理想定理.其次,在格蕴涵代数L的全体素模糊LI-理想构成的集合PFLI(L)上构造了一个拓扑T,从而得拓扑空间(PFLI(L),T),称之为L的素模糊LI-理想谱空间,记为P F-Spec(L).考察了P FSpec(L)的若干拓扑性质.最后,在格蕴涵代数L的全体素LI-理想之集PLI(L)上定义了LI-拓扑TLI,证明了在一个格H蕴涵代数中拓扑空间(PLI(L),TLI)同胚于P FSpec(L)的一个Hausdor?子空间的结论. 相似文献
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本文讨论了L-Fuzzy拓扑空间到L-Fuzzy实直线R(L)的所有L-Fuzzy连续函数的格C(L~x)的代数性质与(L~x,δ)的拓扑性质——紧性的关系;指出了L~x上的L-Fuzzy拓扑可以用格C(L~x)直接刻划。并且构造了L-Fuzzy Stone拓扑;通过代数方法较简单地证明了Tychonoff乘积定理。 相似文献
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主要讨论完备格的关系表示问题,分别建立了完全分配格的正则表示定理、超连续格的有限正则表示定理、λ-超连续格的λ-正则关系表示定理、区间拓扑T2完备格的广义有阴正则表示定理,给出了正则关系、完全分配格、超连续格、λ-超连续格、区间拓扑T2完备格的内蕴式刻划;给出了本文所建立的完备格的关系表示理论在Domain理论、格论和拓扑学中的若干应用. 相似文献
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利用偏序集上的半拓扑结构,引入了交C-连续偏序集概念,探讨了交C-连续偏序集的性质、刻画及与C-连续偏序集、拟C-连续偏序集等之间的关系.主要结果有:(1)交C-连续的格一定是分配格;(2)有界完备偏序集(简记为bc-poset)L是交C-连续的当且仅当对任意x∈L及非空Scott闭集S,当∨S存在时有x∧∨S=∨{x∧s:s∈S};(3)完备格是完备Heyting代数当且仅当它是交连续且交C-连续的;(4)有界完备偏序集是C-连续的当且仅当它是交C-连续且拟C-连续的;(5)获得了反例说明分配的完备格可以不是交C-连续格,交C-连续格也可以不是交连续格. 相似文献
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<正> 完备空间与完备矩阵环是Kothe.G.于1934年引入的,近年来由于在分析中最有用的一类线性拓扑空间——核空间的种种研究的影响,又给Kothe理论带来了许多新的进展,出现了大量文章.然而,至今为止还未见到有把完备矩阵环当作拓扑代数来加以探讨的工作,为此,我们准备着手对这样一类显然有其重要性的拓扑代数进行详细的讨论. 相似文献
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刘春辉 《高校应用数学学报(A辑)》2019,34(2)
拓扑结构是逻辑代数研究领域的重要研究内容之一,为了揭示否定非对合剩余格上的拓扑结构,基于正规模糊理想诱导的同余关系在否定非对合剩余格上构造一致拓扑空间并讨论其拓扑性质.证明了:(1)一致拓扑空间是第一可数,零维,非连通,局部紧的完全正则空间;(2)一致拓扑空间是T_1空间当且仅当是T_2空间;(3)否定非对合剩余格中格运算和伴随运算关于一致拓扑都是连续的,从而构成拓扑否定非对合剩余格.同时,获得了一致拓扑空间是紧空间和离散空间的充分必要条件.最后,讨论了拓扑否定非对合剩余格中代数同构与拓扑同胚间的关系.对从拓扑层面进一步揭示否定非对合剩余格的内部特征具有一定的促进作用. 相似文献
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Pawlak代数及其性质 总被引:13,自引:3,他引:10
本文用公理化方法给出了Pawlak粗集代数的格形式,即Pawlak代数并研究了其构造,从而初步展示了这种代数结构与序结构、拓扑结构之间的关系 相似文献
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主要介绍九种可换逻辑的语义系统,它们是布尔代数,MV-代数,BL-代数,MTL-代数,剩余格,Hoops,半Hoops,EQ-代数和相等代数,并给出相应的例子.进而结合作者的工作介绍了这些代数系统在概率、格序群和拓扑中的研究进展,同时给出如下看法:布尔代数是经典逻辑;从代数角度讨论了经典逻辑与模糊逻辑的区别.最后给出值... 相似文献