一个奇摄动微分方程非线性混合边值问题

研究了一个三阶半线性微分方程的奇摄动非线性混合边值问题.利用边界层函数法构造了该问题的形式渐近解,并采用微分不等式理论证明了解的存在性,给出了渐近解的误差估计,最后得出了边界层函数指数型衰减的结论.     

正定自伴算子分数幂的泛函不等式

本文研究了super-Poincaré不等式在变换下的稳定性.利用自伴算子的谱分解性质,证明了当正定自伴算子L满足super-Poincaré不等式时,L的分数幂Lα也满足相应的super-Poincaré不等式,并讨论了相应半群的几种超有界性之间的关系.     

超Poincare不等式在Lp空间上的推广及应用

该文建立了L^p(μ )空间上的超Poincare不等式,得到了L^p(μ) 上半群的半紧性和紧性的充要条件及相应的扰动结果,同时给出超Poincare不等式成立的一个充分条件,推广了L²(μ )$上的相关结论.作为应用,文中最后讨论了黎曼流形上一类非对称扩散算子的本质谱.     

α-次积分C-半群与抽象柯西问题

本文引入一般的α-次积分C-半群和mildα-次积分C-存在族概念,并讨论它们与抽象柯西问题的联系．     

Carleman不等式的一种推广

本文对 Ｃａｒｌｅｍ ａｎ 不等式作出一种推广．     

遗传算法的随机摄动法

为避免遗传算法在进化计算过程中失去种群多样性并陷入局部最优解,提高其全局优化搜索的运行效率和精度,提出一种遗传算法的改进方法－随机摄动算法,它是将复制,交叉,变异后群体中的各个体在确定的某处邻域随机摄动,如引起适应度值增加,则接受随机摄动操作,否则以变异权率接受随机摄动操作,然后以能量函数的概念及其运行机理进行了说明,算例表明,本文所提出的随机摄动算法易于实施,且十分有效。     

微积分教学改革的现代化体现——简评《话说微积分》

龚升教授是我国著名的数学家、数学教育家,在微积分的教学和研究领域中,作出了杰出的贡献。１９９８年５月,龚先生的新著《话说微积分》由中国科学技术大学出版社出版。该书问世后,立即受到国内许多知名科学家和数学教育工作者的高度评价。龚先生在三十多年前就对微积分的教学改革提出了许多至今仍是十分新颖而又极其深刻的思想。并且按照这些想法撰写了一本微积分教材《简明微积分》（第一版,１９７８—１９８３年,人民教育出版社;第二版,１９９３年,中国科学技术大学出版社;第三版,１９９７年,中国科学技术大学出版社）。这本…     

局部有界的双连续C-半群及其逼近定理

本文研究了在带有一个局部凸拓扑τ的Banach空间X上双连续C-半群,结合双连续半群和C-半群的逼近定理,得到了双连续C-半群的逼近定理.     

大口径凸非球面反射镜的检测方法

大型凸非球面的传统检测方法使用的是背部检验。当零件需使用特殊材料(如采用碳化硅)时就无法再使用传统的背部检验方法,针对此问题,初步研究了检测凸非球面的可行性原理和方法。所研究的凸曲面为一椭球面,口径为120mm,通过设计得出了相应的结果,实现了新型光学元件,即二元光学在凸曲面检验中的应用。     

拓扑分子格中与权有关的几个结果

以经典拓扑学与不分明拓扑学为特款,王国俊于〔1〕和〔2〕分别建立了有逆序对合对应的拓扑分子格与广义拓扑分子格理论,最近他更于〔3〕中把上述理论推广到了一般的完全分配格上。不过在这一大的框架之下,许多具体的理论尚未深入开展。本文将讨论拓扑分子格中涉及权的一些结果,给出了完全分配格中素元(分子)数目的几个估计式。 本文中L恒表示完全分配格,M表示L中的分子之集,即一切非零既约元之集。这时也把L记作L(M),并称L(M)为分子格。为方便起见,以下给出本文要用到的若干基本概念。