包含—受扭迴转轴的半空间的性质*

本文研究包含有一根部份嵌入的迴转轴的半空间的性质.不用知道一给定的嵌入的轴的扭转问题的精确解,这些性质能指出此半空间的位移或应力场的某些特点并且有时可以用来检查数值解.文中给出嵌入半空间的受扭的刚性圆柱的轴的表面上的正确的应力分布的检查的例子.     

方程a~x=loga~x的解

一个方程的解可以看作两个函数的图象的交点的横坐标。反过来,方程的解又可以反映两个函数之间的某种关系,即它们的图象相交的情况。因此,可以利用函数的性质对方程的解,特别是直接求解很困难的某些超越方程的解的情况作出定性的讨论。也可以利用方程的解对函数的图象间的交点个数作出定量的研究,本文主要通过对函数y=x~(1/x)和y=x~x的性质的分析,就方程a~x=x和a~x=loga~x等的解的情况进行讨论。     

关于二次曲线的切线及奇异点的探讨

利用二次曲线的切线的定义,分别讨论过二次曲线上的一点的切线的求法及过二次曲线外的一点的切线的两种求法,并且得到了存在奇异点的二次曲线的具体类型.     

关于直接揭露本貭特征对于学生掌握几何基本概念的作用的問題

一、研究的任务和方法概念乃是一种反映对象和現象的一般的并且是本质的特征的思维形式。概念的形成是在人类历史发展过程中进行的,概念的掌握是掌握現成的、社会上形成的概念。所以概念的掌握就不需要通过概念形成时人类所走过的复杂的、漫长的道路。虽然如此,但是概念的掌握仍然是一种复杂的过程,它取决于过去的經驗、已有的知识、掌握过程中实现的活动(如教学活动、生活活动等)、掌握借以实現的智力过程的系统。概念的教学方法是多种多样的,主要可分为两种:一种是直接揭露本质特征的方法,另一种是間接揭露本质特征的方法(如变式、对比等)。在平面几何的概念的教学中应該采用直接揭露本质特征的方法还是采     

横看成岭侧成峰善于联想思路清——一类三角问题的解法分析

匈牙利数学家乔治·波利亚致力于解题的研究,为了回答"一个好的解法是如何想出来的"这个令人困惑的问题,他专门研究了解题的思维过程,并把研究所得写成<怎样解题>一书.在波利亚的解题表中,拟定计划是解题的关键环节,拟定计划的过程是在"过去的经验和已有的知识"基础上,探索解题思路的发现过程,是不断变换问题,把复杂的问题向简单的问题转化,陌生的问题向熟悉的问题转化,最终把待解决的问题化归为已解决的或易解决的问题的过程,其中善于联想又是转化的关键.下面通过一道习题的分析,体验这种联想转化的思维过程.     

平面图形的形心在旋转体体积计算中的应用

本文讨论平面图形绕平面内的直线旋转的旋转体体积与被旋转的平面图形的形心的关系.当被旋转的平面图形的内部与旋转轴没有交点时,得到了用被旋转的平面图形的面积以及被旋转的平面图形的形心到旋转轴的距离表示的旋转体体积公式.     

大学校长为何很多是数学家

1 大学校长多是数学家 经常关注数学教育的人可能会发现一个有趣的现象：国内许多大学的校长（包括现任的、离任的，以及正职、副职），都是数学专业出身，一些还是大名鼎鼎的数学家．比如：老一代的，1890-1920年间出生的就有云南大学的熊庆来、重庆大学（安徽大学）的何鲁、中国科大的华罗庚、复旦大学的苏步青、四川大学的柯召、南开大学的吴大任、上海大学的钱伟长等；     

维数不同的相关量之间的微积分关系

维数不同的相关量之间的微积分关系王金贵（北京电力高等专科学校１０００４４）我们可能都留意过，圆的面积的导数等于圆的周长，即，球的体积的导数等于球的表面积，即．反过来，当然有圆的周长的积分等于圆的面积，即．球的表面积的积分等于球的体积，即．事实上，不仅...     

条件中位数的最近邻估计和它的Bootstrap统计量的渐近性质

本文讨论条件中位数的估计问题,证明了条件中位数的最近邻估计序列的渐近正态性。在讨论估计的误差的分布特性时,作者引用了Efron的Bootstrap方法。证明了在一定条件下,最近邻估计的误差的Bootstrap分布在渐近意义下是可用的。即估计量的误差的渐近分布与它的Bootstrsp统计量的渐近分布是相同的。     

斜三角形的面积向量式及其应用

文[1]介绍了余弦定理的向量式：以同一点为起点的任意两向量的数量积等于这个向量的模的平方和与这两个向量终点的连线段所表示的向量的模的平方的差的一半．如△ABC中，     

A linear programming approach to test efficiency in multi-objective linear fractional programming problems

In a multi-objective linear fractional programming problem (MOLFPP), it is often useful to check the efficiency of a given feasible solution, and if the solution is efficient, it is useful to check strong or weak efficiency. In this paper, by applying a geometrical interpretation, a linear programming approach is achieved to test weak efficiency. Also, in order to test strong efficiency for a given weakly efficient point, a linear programming approach is constructed.     

广义Minimax不等式及不动点定理

最近,许多作者推广了著名的Ky Fan的minimax不等式.本文提出了T-对角凸凹性条件,发展了这一方面的主要结果.其次,我们讨论了一些不动点问题,推广了Fan-Glicksberg不动点定理.     

Banach空间的保持端点

在本文中，我们定义了（Ｒ１），（Ｒ２），（Ｒ３）和ｗＭＬＵＲ，它们是一些与严格凸较接近且所有端点都是保持端点的凸性。我们还讨论了它们的性质以及它们之间的相互关系。     

Geodesic Ptolemy spaces and fixed points

In this paper we study the regularity of geodesic Ptolemy spaces and apply our findings to metric fixed point theory. It is an open question whether such spaces with a continuous midpoint map are CAT(0) spaces. We prove that if a certain uniform continuity is imposed on such a midpoint map then these spaces, if complete, are reflexive (that is, the intersection of decreasing families of bounded closed and convex subsets is nonempty) and that bounded sequences have unique asymptotic centers. These properties will then be applied to yield a series of fixed point results specific to CAT(0) spaces.     

14次正规K3曲面上的有理二重点（Ⅰ）

本文讨论了下面两者的关系：ｉ）八次复射影空间Ｐ￣８中１４次正规ｋ３曲面上的有理二重点所对应的Ｄｙｎｋｉｎ－图；ｉｉ）判别式值为１４、秩为１７的正定偶格．在一定条件下，前者可由后者的Ｄｙｎｋｉｎ－图经过两次连续的基本变换得到．     

图像盲恢复算法的研究

在点扩展函数未知的情况下,仅通过退化图像来估计原始图像的过程称为图像盲恢复.目前,图像盲恢复已成为数字图像处理领域一个前沿热点课题,有着广泛的应用.国内外诸多学者对图像盲恢复算法已经做了深入广泛的研究.对已提出的图像盲恢复算法进行了分类比较研究,并提出了进一步研究的发展方向.     

A new idea to construct the fractal interpolation function

The aim of this paper is to present a new idea to construct the nonlinear fractal interpolation function, in which we exploit the Matkowski and the Rakotch fixed point theorems. Our technique is different from the methods presented in the previous literatures.     

System of coincidence theorems with applications

In this paper, we establish systems of coincidence theorems from which solution of system of inequalities and system of minimax theorems was established in this paper.     

一类次二次二阶哈密尔顿系统的周期解的存在性

运用临界点理论中的极小极大方法,得到了一类次二次位势条件和半强制条件下的二阶哈密尔顿系统的周期解的存在性,改进了某些已有的结果.     

Optimum solutions for a system of differential equations via measure of noncompactness

New classes of mappings, called cyclic (noncyclic) condensing operators, are introduced and used to investigate the existence of best proximity points (best proximity pairs) with the help of a suitable measure of noncompactness. In this way, we obtain some real generalizations of Schauder and Darbo’s fixed point theorems. In the last section, we apply such results to study the existence of optimum solutions to a system of differential equations.