Stone代数的Cayley表示定理

首先通过集代数得到了Stone代数的表示定理,然后证明了每一个Stone代数均嵌入到某个集合X上的一个Stone映射类S中.     

R_0-代数的Stone拓扑表示定理

研究R0-代数中极大滤子的结构性质,通过引入有限平方交性质的概念证明了素理想定理;在全体极大滤子之集上引入了Stone拓扑,研究了Stone空间的性质;在R0-代数中引入了Boole-元的概念,证明了R0-代数的Stone拓扑表示定理,即,全体Boole-元作为Boole代数同构于该R0-代数的Stone空间中的全体既开又闭子集构成的Boole代数。Boole代数的Stone拓扑表示定理可作为该表示定理的特例而给出。     

Stone泛补代数

本文定义并研究泛补代数和Stone泛补代数,得到Stone泛补代数的泛补骨架B*(L),素滤子和三元组(B*(L),D*(L),(?)(L))刻画,又得到Stone泛补代数是次直既约Stone泛补代数的次直积的充要条件以及泛补代数是相对Stone泛补代数的特征.     

同余可换的Stone代数

借助Stone代数的对偶空间的性质，考察了Stone代数的同余可换性.     

Stone型定理

本文在Hilbert C~*-模框架下获得了Stone型定理,使得经典的Stone定理是其特例。     

R0-代数中的stone表现定理

借助于分配格中Stone表现定理证明的方法，证明R0-代数的Stone空间同胚于某些特殊分配格的Stone空间。就分离性而言，我们不可能达到T1．     

S半环与Stone定理的推广

本文首次提出S半环概念并推广了著名的Stone定理.     

双重Stone代数的主同余关系

给出了双重Stone代数的主同余关系θ(a,b)(a≤b)的等式刻划以及其它的一些性质,由此得到了主同余关系θ(a,b)(a≤b)存在Boo le-补的若干充分条件.     

不分明拓扑中的Stone表示定理

对一类完全分配格给出了Stone 表示定理的格值形式. 准确地说, 证明了若L是一frame且 0ÎL 是素元或1ÎL 是余素元, 则分配格范畴对偶同构于凝聚L-locale 范畴; 若L还是完全分配的, 则分配格范畴对偶同构于凝聚 满层L-拓扑空间范畴.     

复完备随机内积模上的随机酉算子群的Stone表示定理

设[a,b]是有限实区间,(S,∥·∥)是完备的随机赋范模并赋予(ε,λ)-拓扑.在本文中,我们首先引进了从[a,b]到S的抽象值函数的Riemann积分并给出值域几乎处处有界的连续函数Riemann可积的一个充分条件.然后我们研究了随机谱测度和随机测度之间的关系.最后,在上述两个准备工作的基础之上,我们建立了复完备随机内积模上随机酉算子群的Stone表示定理.     

一类特殊分布纪录值之和的中心极限定理

摘要：设{X，Xn,n≥1)为独立同分布的服从某连续分布F的随机变量序列，X^(1)=X1，X^(2),X^(3),…为其纪录值序列．令ψ(u)=F^-1(1-e^-u)．其中F^-1是F的反函数．本文研究当ψ(u)=log^pu时Tn=∑k=1^nX^(k)=^dn∑k=1^nψ(Sn)的极限性质．解决了户为所有正整数时Tn的中心极限定理．     

一类pnm阶群的构造

本文研究了一类特殊的pnm阶有限群的构造.利用求解数论同余方程的方法和群的扩张理论,得到了具有m阶循环正规子群,其补子群为循环群的Pnm阶有限群的构造及相关的计数定理.     

COMPARISON OF PRODUCTS OF THE VARIETIES OF LIE ALGEBRAS

Abstract

In Fortes (2001), we introduced a notion of order for associative pairs and we obtained a Goldie-like characterization of left orders in a semiprime pair coinciding with its socle. In this paper, we take up again that notion of order to establish a Faith-Utumi theorem, which studies left orders in a prime pair coinciding with its socle.     

ADDITIVE FAMILIES OF INVARIANTS OF FORMS OF DEGREE d

Abstract

Let d be a positive integer, and F be a field of characteristic zero. Suppose that for each positive integer n, I _n, is a GL _n,(F)- invariant of forms of degree d in x₁, …, x _n, over F. We call {I _n} an additive family of invariants if I _p+q (f ⊥ g) = I _p(f).I _q(g) whenever f; g are forms of degree d over F in x _l, …, x _p; …, x _q respectively, and where (f ⊥ g)(x _l, …, x _p+q) = f(x ₁, …, x _p,) + g (x _p+1, …, x _p+q). It is well-known that the family of discriminants of the quadratic forms is additive. We prove that in odd degree d each invariant in an additive family must be a constant. We also give an example in each even degree d of a nontrivial family of invariants of the forms of degree d. The proofs depend on the symbolic method for representing invariants of a form, which we review.     

ESTIMATES OF N-FUNCTION AND m-FUNCTION OF MEROMORPHIC SOLUTIONS OF SYSTEMS OF COMPLEX DIFFERENCE EQUATIONS

We apply Nevanlinna theory of the value distribution of meromorphic functions to study the properties of Nevanlinna counting function and proximity function of meromorphic solutions of a type of systems of complex difference equations. Our results can give estimates on the proximity function and the counting function of solutions of systems of difference equations. This implies that solutions have a relatively large number of poles. It extend some result concerning difference equations to the systems of difference equations.     

小康判别函数的建立与分析

近几年，国内在研究小康水平的定量指标分析中，应用较多的有综合评分法、层次分析法和模糊识别法。这几种方法比单项指标更全面、灵活，但在权数的确定上都难以克服人为因素的影响。当指标之间存在两个或两个以上的高度相关时，对问题的研究总存在一定的局限性。为了科学地研究小康问题，本文基于判别分析，建立城市小康的判别系数，来综合评价出我国城市小康水平的定量标准。     

一类线性微分方程解的零点分布

一、引言关于 k 阶线性常微分方程解的零点分布,S.Bank,G.Frank 和 I.Laine 最近证明了如下的结果.