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清楚地刻画出有限和由无限可数个基本元生成的Boole代数中极大滤子的具体结构,在全体极大滤子之集上通过自然的方式引入一种紧致的Hausdorff拓扑,证明了当Boole代数可由无限可数个基本元生成时所得的拓扑空间与Cantor三分集同胚. 相似文献
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《数学的实践与认识》2017,(22)
运用泛代数与逻辑学的方法和原理对Heyting代数中滤子概念作进一步研究.在Heyting代数H中引入了滤子F关于H的子集A的扩张滤子概念并考察其性质.证明了一个滤子F关于H的所有子集的扩张滤子全体之集构成一个完备Heyting代数且构成一个Stone格. 相似文献
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刘春辉 《数学的实践与认识》2018,(12)
综合运用泛代数与逻辑学的方法和原理对Heyting代数中滤子概念作进一步深入研究.引入了Heyting代数的关于其子集的不变滤子概念.给出了不变滤子的若干性质.证明了Heyting代数的关于一个给定子集的不变滤子全体之集构成一个完备Heyting代数. 相似文献
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DR0代数:由De Morgan代数导出的正则剩余格 总被引:3,自引:0,他引:3
首先讨论了De Morgan代数与剩余格的关系,并引入强De Morgan代数的概念,讨论了它的基本性质.随后,将著名的R0蕴涵拓广到De Morgan代数上,称为广义R0蕴涵;证明了添加广义凰蕴涵和相应 算子后的De Morgan代数L成为剩余格的充要条件是L为强De Morgan代数,并由此引入D‰代数的概念.接着,研究了DR0代数与‰代数的关系,证明了以下结论:Boole代数是DR0代数;全序DR0代数和全序R0代数等价;DR0代数是R0代数当且仅当它满足预线性条件;无中点的DR0代数是BL代数当且仅当它是Boole代数.最后,举例说明了非D兄D代数的RD代数、以及非R0代数的DR0代数都是存在的. 相似文献
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Fuzzy蕴涵代数的素MP滤子 总被引:1,自引:0,他引:1
对Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)的滤子理论作深入研究.首先对由非空集合生成的MP滤子的性质作进一步探讨;然后引入素MP滤子的概念并讨论其基本性质,给出了素MP滤子的若干等价刻画,证明了并半格FI代数的素MP滤子定理;最后利用素MP滤子概念时满足条件(S)的并半格FI代数的MP滤子格((L)MP(X),(∩))中的素元进行刻画. 相似文献
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赵秀兰 《数学的实践与认识》2018,(13)
在双重半伪补MS代数上引入余核滤子的概念,构造了余核滤子同余关系表达式,获得了余核滤子判别定理.根据双重半伪补MS代数的运算特征及主同余表示理论,获得了余核滤子同余关系的若干等价表达式并证明了双重半伪补MS代数余核滤子与其同余关系是同构的.所得结论为Ockham代数类余核滤子性质的研究提供了方法,丰富了序代数结构理论. 相似文献
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将区间值fuzzy集的概念应用于理想状态(广义相关系数h=0.5,广义自相关系数k=0.5)下泛逻辑学所对应的代数系统--UB代数,引入区间值(∈,∈Vq)-fuzzy滤子和区间值(∈,∈Vq)-fuzzy关联滤子的概念并研究它们的性质.获得了UB代数的这两类广义fuzzy滤子的若干等价刻画,证明了区间值(∈,∈Vq)-fuzzy关联滤子的扩张定理. 相似文献
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Jukka Kauppi 《代数通讯》2013,41(4):1398-1416
We develop a theory of ordered *-algebras with an order unit. These are complex algebras equipped with a conjugate-linear vector space involution whose hermitian elements form an ordered real algebra with an order unit but not necessarily with a multiplicative identity. Our main result is a representation theorem for ordered *-algebras with an order unit. This can be viewed as the complex and the non-unital version of the representation theorem of Stone and Kadison for ordered real algebras containing an order unit which is a multiplicative identity. A key role in our approach is played by certain weighted function algebras. 相似文献
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Hector Freytes 《Czechoslovak Mathematical Journal》2004,54(3):609-621
The Cantor-Bernstein-Schröder theorem of the set theory was generalized by Sikorski and Tarski to -complete boolean algebras, and recently by several authors to other algebraic structures. In this paper we expose an abstract version which is applicable to algebras with an underlying lattice structure and such that the central elements of this lattice determine a direct decomposition of the algebra. Necessary and sufficient conditions for the validity of the Cantor-Bernstein-Schröder theorem for these algebras are given. These results are applied to obtain versions of the Cantor-Bernstein-Schröder theorem for -complete orthomodular lattices, Stone algebras, BL-algebras, MV-algebras, pseudo MV-algebras, ukasiewicz and Post algebras of order n. 相似文献
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在现有的基于中点与真布尔元对R0代数进行分类讨论的基础上,提出了R0代数的根的概念,并通过研究根的若干重要性质给出了含真布尔元的R0代数结构特征的一个精细刻画,从而完全解决了这类R0代数的结构问题. 相似文献
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利用模糊点与模糊集之间的属于关系(∈)和拟重合关系(q)在R0-代数中引入了(λ,μ)-fuzzy滤子的概念,其中λ和μ是集合{∈,q,∈∨q,∈∧q}中的任意元素且λ≠∈∧q,并讨论它们的性质和相互关系;获得(∈,∈∨q)-fuzzy滤子的若干等价刻画;给出(∈,∈∨q)-fuzzy滤子成为(∈,∈)-fuzzy滤子以及一个模糊集成为(q,∈∨q)-fuzzy滤子的条件。 相似文献
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We establish two theorems that refine the classical Stone duality between generalized Boolean algebras and locally compact Boolean spaces. In the first theorem, we prove that the category of left-handed skew Boolean algebras whose morphisms are proper skew Boolean algebra homomorphisms is equivalent to the category of étale spaces over locally compact Boolean spaces whose morphisms are étale space cohomomorphisms over continuous proper maps. In the second theorem, we prove that the category of left-handed skew Boolean -algebras whose morphisms are proper skew Boolean -algebra homomorphisms is equivalent to the category of étale spaces with compact clopen equalizers over locally compact Boolean spaces whose morphisms are injective étale space cohomomorphisms over continuous proper maps. 相似文献
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将区间值模糊集的概念应用于R0-代数,引入区间值模糊R0-子代数的概念并研究它的性质。给出了区间值模糊集成为区间值模糊R0-子代数的一个充要条件;讨论了区间值模糊R0-子代数和R0-子代数之间的关系;定义了区间值模糊集的象和原象,获得了区间值模糊R0-子代数的象和原象成为区间值模糊R0-子代数的条件。 相似文献
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R_0代数中素滤子的拓扑性质 总被引:6,自引:1,他引:5
首先讨论了R_0代数M中MP滤子、素滤子的基本性质,然后通过自然的方式在M的全体素滤子之集PF_(IL)(M)上构造拓扑,证明了PF_(IL)(M)是紧致的T_0空间.最后把PF_(IL)(M)上的拓扑限制在M的全体极大滤子之集MF_(IL)(M)上,得到MF_(IL)(M)是紧致的Hausdorff空间. 相似文献
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R_0代数的滤子理论 总被引:1,自引:0,他引:1
在R0代数中引入了正蕴涵滤子、奇异滤子、MV滤子的概念,讨论了这些滤子的性质及关系.得到了:在R0代数上,蕴涵滤子、正蕴涵滤子、布尔滤子是等价的;奇异滤子与MV滤子是等价的;正蕴涵滤子是奇异滤子,但反之不真. 相似文献
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Yannis Tsertos 《Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo》1997,46(2):309-316
Starting from a given *-algebra, we consider integral representations of positive linear forms on the hermitian spectrum of the algebra, providing necessary and sufficient conditions theorem. This specializes to previous results of R. S. Bucy—G. Maltese and G. Maltese for Banach *-algebras, and M. Fragoulopoulou for Imc *-algebras. 相似文献
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Josef Niederle 《Order》1995,12(2):189-210
Boolean ordered sets generalize Boolean lattices, and distributive ordered sets generalize distributive lattices. Ideals, prime ideals, and maximal ideals in ordered sets are defined, and some well-known theorems on Boolean lattices, such as the Glivenko-Stone theorem and the Stone representation theorem, are generalized to Boolean ordered sets. A prime ideal theorem for distributive ordered sets is formulated, and the Birkhoff representation theorem is generalized to distributive ordered sets. Fundamental are the embedding theorems for Boolean ordered sets and for distributive ordered sets.Financial support of the Grant Agency of the Czech Republic under the grant No. 201/93/0950 is gratefully acknowledged. 相似文献