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1.
《应用泛函分析学报》2017,(4)
本文考虑了二阶差分系统-△~2u(t-1)=λf(v(t)),t∈[1,T]_z,-△~2v(t-1)=λg(u(t)),t∈[1,T]_z,u(0)=u(T+1)=0,v(0)=v(T+1)=0正解的存在性,其中f,g∈C([0,∞),R),λ0是参数.在f和g满足适当的假设条件下运用Schauder不动点定理证明了当λ充分大时差分系统正解的存在性. 相似文献
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微分方程-u"=λ2u+|u'|β边值问题正解的存在唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论一类不满足Nagumo条件的微分方程边值问题 -u′′=λ2u+|u′|β,u(0)=u(1)=0 正解的存在唯一性问题,其中β>2 为常数,λ>0 为参数.证明了对每一β>2,存在λ*=λ*(β)∈(0,π),边值问题存在属于C1[0,1]正解当且仅当∈(0,π),此时正解唯一,当λ*=λ*(β)时,边值问题存在正解u∈C1(0,1)∩C[0,1],u′(0)=∞,u′(1)=-∞,并证明了(x). 相似文献
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5.
Δ2u=λu+(uN+4-N-4)+μf(x)的多解存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了非齐次双调和方程边值问题{Δ2u=(入u)+(uN+4-N-4)+(uf)(x),x∈Ω,u|(аΩ)=Δu|(аΩ)=0,的两个正解的存在性和非存在性.这里Ω是RN内有界光滑区域,N>4,λ∈R1,μ≥0,f(x)是非负连续函数. 相似文献
6.
《应用泛函分析学报》2016,(2)
利用Z_2-指标理论和临界点理论,讨论了一类四阶微分方程u~((4))+au″=μu+y(t,u),0tL,u(0)=u(L)=u″(0)=u″(L)=0共振问题解的多重存在性,这里00,f∈C~1([0,L]×R,R),为特征值问题u~((4))+au″=λu的某个特征值,其中特征值满足λ_40,λ_k0,k≥2. 相似文献
7.
本文利用临界点理论中的山路引理,证明了二阶 Hamilton 系统ü-L(t)u+W1u(t,u)=0存在非平凡的同宿轨道,其中L(t)y.y≥λy2,y∈Rn,λ>0,L(t)和W(t,u)关于变量t没有周期性假设. 相似文献
8.
运用上下解方法及拓扑度理论讨论了非齐次边界条件下四阶两点边值问题u″″(t)=f(u(t)),t∈(0,1),u(0)=u″(0)=u″(1)=0,u(1)=λ,其中λ>0为参数,f∈C([0,+∞),[0,+∞)).在非线性项满足一定的增长条件下,获得了上述问题存在正解时λ的取值范围. 相似文献
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10.
《应用泛函分析学报》2016,(1)
考虑如下二阶非线性奇异两点边值问题{-u'+f(u)-u~(-γ)=λu,0x1,u0,u(0)=u(1)=0,}其中0γ1为常数,λ0为特征值参数.f(u)满足给定的条件.利用上下解方法和Arzela-Ascoli定理讨论二阶非线性奇异两点边值问题正解的存在性和唯一性.特别地,利用适当的变换和最大值原理给出方程在特殊形式下正解的渐近行为. 相似文献
11.
本文利用山路引理以及P.L.Lions的集中紧性原理,给出了具临界指数2*且涉及任意特征值λk的Dirichlet问题-△u=λku+|u|2*-2u+f(x,u)一对非平凡解的存在性定理,其中次临界扰动项f(x,t)可以是关于变量t的非线性项. 相似文献
12.
本文研究非线性四阶问题u~″″(t)=λh(t)f(u(t)),t∈(0,1),u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0,正解的存在性和多解性,其中λ0,h:[0,1]→(0,∞)连续,f:R→[0,∞)连续.主要工具为Dancer全局分歧定理. 相似文献
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14.
利用锥拉伸锥压缩不动点定理,证明了在一定条件下,下列非线性奇数阶方程(-1)q+1u(2q+1)(t)=λa(t)f(u(t)),0 t 1,(-1)q+1u(2q+1)(t)=λa(t)f(u(t)),0 t 1,u(0)=u′(τ)=u″(1)=0u(2j+1)(0)=u(2j+1)(1)=0,j=1,2,…,q-1.单个和多个正解的存在性,其中λ>0,12<τ<1,q∈N.得到了λ的区间Λ,对一切λ∈Λ,该问题至少有一个正解,同样也得到了该问题至少有两个正解λ相应的区间. 相似文献
15.
考虑如下一类二阶中立型泛函微分方程的周期解:u″(t)-cu″(t-δ)+a(t)u(t)=λf(t,u(t-τ(t))),其中,λ>0为参数,c和δ为常数.通过应用Krasnoselskii锥不动点定理及一些分析技巧给出了这类方程周期正解的存在性非存在性和多解性. 相似文献
16.
周美秀 《数学的实践与认识》2017,(13):288-293
讨论Dirichlet问题解(p){-div(|?u|~(p(x)-2)?u)=λf(x,u),x∈Ω,u=0,x∈?Ω)的存在性,通过运用Ricceri的三临界点定理,获得了方程非平凡多解的存在性,并给出了解的位置. 相似文献
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姚庆六 《高校应用数学学报(A辑)》2011,26(1):61-66
考察非线性二阶边值问题-u″(t)+λu(t)=h(t)f(t,u(t))+ζ(t,u(t)),0<t<1,u′(0)=u′(1)=0,的正解,其中λ>0.文中允许ζ(t,u)在t=0,t=1和u=0处奇异.利用锥上的Guo-KraLsnosel'skii不动点定理证明了n个正解的存在性,其中n是任意的正整数. 相似文献
20.
方程Δu+g(|X|)f(u)=0的环上Dirichlet边值问题的正对径解的存在性 总被引:3,自引:1,他引:2
姚庆六 《数学物理学报(A辑)》2000,20(3)
研究了二阶椭圆方程Δu+g(|X|)f(u)=0在环域上关于Dirichlet边界条件的正对径解的存在性.文中不要求limf(t)t→0/t、limf(t)t→∞/t存在.文的工作推广了文[7]、[9]中的结论. 相似文献