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| 微分方程-u"=λ2u+|u'|β边值问题正解的存在唯一性 | |
| 引用本文： | 黄春朝.微分方程-u"=λ2u+|u'|β边值问题正解的存在唯一性[J].数学年刊A辑,2000,21(1). |
| 作者姓名： | 黄春朝 |
| 作者单位： | 福州大学数学系,福州,350002 |
| 基金项目： | 中国科学院资助项目，福建省自然科学基金 |
| 摘 要： | 本文讨论一类不满足Nagumo条件的微分方程边值问题 -u′′=λ2u+|u′|β,u(0)=u(1)=0 正解的存在唯一性问题,其中β>2 为常数,λ>0 为参数.证明了对每一β>2,存在λ*=λ*(β)∈(0,π),边值问题存在属于C10,1]正解当且仅当∈(0,π),此时正解唯一,当λ*=λ*(β)时,边值问题存在正解u∈C1(0,1)∩C0,1],u′(0)=∞,u′(1)=-∞,并证明了(x). |
| 关 键 词： | 边值问题 微分方程 正解 Nagumo条件 |
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