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1.
利用不动点和度理论,证明了四阶周期边值问题u(4)(t)-βu″(t)+αu(t)=λf(t,u(t)),0≤t≤1,u(i)(0)=u(i)(1),i=0,1,2,3,至少存在两个正解,其中β>-2π2,0<α<(1/2β+2π2)2,α/π4+β/π2+1>0,f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)是连续函数,λ>0是常数. 相似文献
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一类非线性m-点边值问题正解的存在性 总被引:26,自引:4,他引:22
设α∈C[0,1],b∈C([0,1],(-∞,0)).设φ(t)为线性边值问题 u″+a(t)u′+b(t)u=0, u′(0)=0,u(1)=1的唯一正解.本文研究非线性二阶常微分方程m-点边值问题 u″+a(t)u′+b(t)u+h(t)f(u)=0, u′(0)=0,u(1)-sum from i=1 to(m-2)((a_i)u(ξ_i))=0正解的存在性.其中ξ_i∈(0,1),a_i∈(0,∞)为满足∑_(i=1)~(m-2)a_iφ_1(ξ_i)<1的常数,i∈{1,…,m-2}.通过运用锥上的不动点定理,在f超线性增长或次线性增长的前提下证明了正解的存在性结果. 相似文献
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利用范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理,研究了一类p-Laplacian方程四点边值问题(φp(u′(t)))′(t)+λf(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)-βu′(ξ)=0,u(ξ)-δu′(η)=u(1)+δu′(1+ξ-η),其中φp(s)=sp-2·s,p>1.获得了其拟对称正解的存在性定理. 相似文献
4.
0引言 考虑与文[1]相同的奇异摄动两点边值问题的数值解法: Tu(x):=-εu″(x)-p(x)u′(x)=f(x),x∈(0,1); (1) u(0)=0,u(1)=1. (2) 其中ε是一个常数,0<ε≤1,f∈C2[0,1].假定P∈C3[0,1]且存在常数β和-β使得0<β≤p(x)≤-β,|p′(x)|≤-β,(V)x∈[0,1] (3) 成立. 相似文献
5.
考察非线性二阶常微分方程u″(t)=,(t,u(t))关于周期边界条件u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π)的正解,由于该方程没有Green函数,通常的方法是无效的.利用适当的转换技巧和锥上的不动点定理证明了这个周期边值问题的n个正解的存在性,其中n是一个任意的自然数. 相似文献
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利用拓扑方法讨论了一类非线性Sturm-Liouville边值问题-u″=λf(x,u),0≤x≤1,α_0u(0)+β_0u′(0)=0,α_1u(1)+β_1u′(1)=0.研究了上述问题的正解的全局结构,在非线性项f(x,u)不满足条件f(x,u)≥0(u≥0)时获得了正解的存在性. 相似文献
9.
利用不动点定理研究了奇异四阶边值问题u(4)(t)=φ(t)f(u(t)),t∈(0,1),u(0)=u′(0)=u″(1)=u(1)=0多重正解的存在性. 相似文献
10.
带p-Laplacian算子三点边值问题拟对称正解的存在性 总被引:2,自引:0,他引:2
研究下面带p拉普拉斯算子三点边值问题{(φp(u′(t)))′+f(t,u(t),u′(t))=0,t∈(0,1) u(0)=αu′(0),u(η)=u(1)三个拟对称正解的存在性,其中α>0,0<η<1,φ_p(s)=|s|~(p-2)s,通过应用Avery-Peterson不动点定理,我们得到上述边值问题具有拟对称正解的充分条件. 相似文献
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运用锥拉伸与锥压缩不动点理论,讨论了一类非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题u″+a(t).f(u)=0,t∈(0,1),u(1)=∑a_iu(ζ_i),u′(0)=∑b_iu′(ζ_i)正解的存在性.其中a∈C([0,1],[0,∞)),ζ_i∈(0,1),a_i,b_i∈[0,∞),f∈C([0,∞),[0,∞))并且满足∑a_i<1,∑b_i<1.推广了已有文献中的一些结果. 相似文献
12.
具p-Laplace算子的四阶三点边值问题的两个正解 总被引:1,自引:0,他引:1
研究下列具有p-Laplace算子的四阶三点边值问题(p(u″(t)))″+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=ξu(1),u′(1)=ηu′(0),(p(u″(0))′=α1(p(u″(δ))′,p(u″(1))=β1(p(u″(δ)),通过利用Avery-Henderson不动点定理,给出了边值问题存在至少两个正解的充分条件. 相似文献
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姚庆六 《高校应用数学学报(A辑)》2011,26(1):61-66
考察非线性二阶边值问题-u″(t)+λu(t)=h(t)f(t,u(t))+ζ(t,u(t)),0<t<1,u′(0)=u′(1)=0,的正解,其中λ>0.文中允许ζ(t,u)在t=0,t=1和u=0处奇异.利用锥上的Guo-KraLsnosel'skii不动点定理证明了n个正解的存在性,其中n是任意的正整数. 相似文献
14.
在与线性问题第一特征值相关的条件下,通过应用不动点指数理论讨论了三点边值问题u″ 9(t)f(u)=0,t∈(0,1),u′(0)=0,u(1)=αu(η)正解的存在性,这里η∈(0,1),α∈R且0<α<1.本文结果推广和改进了文献[1]的主要结论. 相似文献
15.
运用上下解方法及拓扑度理论讨论了非齐次边界条件下四阶两点边值问题u″″(t)=f(u(t)),t∈(0,1),u(0)=u″(0)=u″(1)=0,u(1)=λ,其中λ>0为参数,f∈C([0,+∞),[0,+∞)).在非线性项满足一定的增长条件下,获得了上述问题存在正解时λ的取值范围. 相似文献
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本文研究了四阶周期边值问题{u4(t)-βu″(t)+αu(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u′′′(t)),t∈[0,1],ui(0)=ui(1),i=0,1,2,3正解的存在性,其中f:[0,1]×[0,+∞)×R3→[0,+∞)连续.利用锥上的不动点指数理论,获得了该问题正解的存在性结果,推广了已有文献的相关结果. 相似文献
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四阶边值问题正解的存在性与多解性 总被引:24,自引:1,他引:23
本文讨论了非线性四阶边值问题u^(4)(t)=φ(t)f(u(t),u“(t),t∈(0,1),u(0)=u(1)=u“(0) =u“(1)=0正确的存在性,其中φ(t)∈C([0,1],[0,∞)),f(u,v)∈C([0,∞],[0,∞))。利用锥压缩与锥拉伸不动点定理,给出了该问题正解存在与多个正解存在的充分条件。 相似文献
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考虑二阶三点边值问题系统-u"=f(t,v),t∈(0,1),-v"=g(t,u),t∈(0,1),u(0)=αu(η),u(1)=βu(η),v(0)=αv(η),v(1)=βv(η),其中f,g∈C([0,1]×R+,R+),g(t,0)(=)0,η∈(0,1)且0<β≤α<1.首先给出了线性边值问题的Green函数;其次,给出了Green函数的一些很好的性质;最后,运用锥上拉伸与压缩不动点定理研究了上述边值问题系统至少一个或多个正解的存在性. 相似文献