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1.
本文研究非线性四阶问题u~″″(t)=λh(t)f(u(t)),t∈(0,1),u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0,正解的存在性和多解性,其中λ0,h:[0,1]→(0,∞)连续,f:R→[0,∞)连续.主要工具为Dancer全局分歧定理. 相似文献
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利用锥拉伸锥压缩不动点定理,证明了在一定条件下,下列非线性奇数阶方程(-1)q+1u(2q+1)(t)=λa(t)f(u(t)),0 t 1,(-1)q+1u(2q+1)(t)=λa(t)f(u(t)),0 t 1,u(0)=u′(τ)=u″(1)=0u(2j+1)(0)=u(2j+1)(1)=0,j=1,2,…,q-1.单个和多个正解的存在性,其中λ>0,12<τ<1,q∈N.得到了λ的区间Λ,对一切λ∈Λ,该问题至少有一个正解,同样也得到了该问题至少有两个正解λ相应的区间. 相似文献
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讨论以下非线性分数阶边值问题:cD_(0+)cD_(0+)αu(t)+λa(t)f(u(t))=0,0cD_(0+)cD_(0+)α是Caputo导数,λ>0.利用Krasnoselskiis不动点定理,得到其正解存在与不存在的充分条件,最后给出一个例子验证我们的结论. 相似文献
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姚庆六 《高校应用数学学报(A辑)》2011,26(1):61-66
考察非线性二阶边值问题-u″(t)+λu(t)=h(t)f(t,u(t))+ζ(t,u(t)),0<t<1,u′(0)=u′(1)=0,的正解,其中λ>0.文中允许ζ(t,u)在t=0,t=1和u=0处奇异.利用锥上的Guo-KraLsnosel'skii不动点定理证明了n个正解的存在性,其中n是任意的正整数. 相似文献
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《应用泛函分析学报》2016,(2)
利用Z_2-指标理论和临界点理论,讨论了一类四阶微分方程u~((4))+au″=μu+y(t,u),0tL,u(0)=u(L)=u″(0)=u″(L)=0共振问题解的多重存在性,这里00,f∈C~1([0,L]×R,R),为特征值问题u~((4))+au″=λu的某个特征值,其中特征值满足λ_40,λ_k0,k≥2. 相似文献
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利用锥上的不动点定理,考察了一类非线性特征值问题u″(t)+λf(t,u(t))=0,0≤t≤1,u(0)=0,αu(η)=u(1)的多个正解的存在性,给出了四个正解存在的充分条件,这里0<η<1,α>0. 相似文献
9.
四阶非线性特征值问题的正解 总被引:6,自引:1,他引:5
本文考虑了四阶非线性特征值问题d4u/dt4=λg(t)f(u,u″),0<t<1,u(0)=u(1)=0,au″(0)-bu″′(0)=0,cu″(1)+du″′(1)=0.其中g(t)∈C((0,1),[0,∞)),f(u,v)∈C([0,∞)×(-∞,0],[0,∞)),a≥0,b≥0,c ≥0,d ≥ 0,且△=ac+ad+bc>0.利用锥压缩与拉伸不动点定理,获得了上述问题正解的存在性结果. 相似文献
10.
应用锥理论和不动点指数方法,在与相应齐次增算子的第一特征值相关的条件下,得到了下述非线性p-Laplace边值问题{(|u″|p-1u″)"=f(t,u),t∈(0,1),u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0的正解,改进了相关文献中的结论 相似文献
11.
Some results of existence of positive solutions for singular boundary value problems{-u"(t)=p(t)f(u(t)), t∈(0,1), u(0)=u(1)=0are given, where the function p(t) may be singular at t = 0, 1. 相似文献
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研究下列具有p-Laplacian算子的四阶三点边值问题{(φp(u″(t)))″=f(t,u(t),u″(t)),t∈[0,1] u(0)-ξu(1)=0,u′(1)-ηu′(0)=0 u″(0)-a1u″(δ)=0,(φp(u″))′(1)-b1(φp(u″))′(δ)=0其中φp(s)=|s|p-2s,p>1,0<ξ,η<1,0相似文献
13.
具p-Laplace算子的四阶三点边值问题的两个正解 总被引:1,自引:0,他引:1
研究下列具有p-Laplace算子的四阶三点边值问题(p(u″(t)))″+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=ξu(1),u′(1)=ηu′(0),(p(u″(0))′=α1(p(u″(δ))′,p(u″(1))=β1(p(u″(δ)),通过利用Avery-Henderson不动点定理,给出了边值问题存在至少两个正解的充分条件. 相似文献
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利用不动点定理研究了奇异四阶边值问题u(4)(t)=φ(t)f(u(t)),t∈(0,1),u(0)=u′(0)=u″(1)=u(1)=0多重正解的存在性. 相似文献
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本文研究了四阶周期边值问题{u4(t)-βu″(t)+αu(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u′′′(t)),t∈[0,1],ui(0)=ui(1),i=0,1,2,3正解的存在性,其中f:[0,1]×[0,+∞)×R3→[0,+∞)连续.利用锥上的不动点指数理论,获得了该问题正解的存在性结果,推广了已有文献的相关结果. 相似文献
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利用不动点和度理论,证明了四阶周期边值问题u(4)(t)-βu″(t)+αu(t)=λf(t,u(t)),0≤t≤1,u(i)(0)=u(i)(1),i=0,1,2,3,至少存在两个正解,其中β>-2π2,0<α<(1/2β+2π2)2,α/π4+β/π2+1>0,f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)是连续函数,λ>0是常数. 相似文献
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利用极大值原理,比较定理和增算子不动点定理研究Banach空间中四阶常微分方程两点边值问题{u~((4))(t)=f(t,u(t)),0相似文献
19.
刘玉玲 《数学的实践与认识》2007,37(16):168-173
通过利用Krasnosel′skii不动点定理的扩充定理,对于一类含导数的非线性二阶m-点边值问题(1.1)+(1.2)u″(t)+f(t,u(t),u′(t))=0,0相似文献