奇异半线性发展方程的局部Cauchy问题

本文在Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ中讨论如下问题ｄｕｄｔ＋１ｔσＡｕ＝Ｊ（ｕ），０＜ｔＴ，ｌｉｍｔ→０＋ｕ（ｔ）＝０，其中ｕ：（０，Ｔ］Ｅ，Ａ是与ｔ无关的线性算子．（－Ａ）是Ｅ上Ｃ０半群｛Ｔ（ｔ）｝ｔ０的无穷小生成元，常数σ１，Ｊ是一个非线性映射ＥＪ→Ｅ．它满足局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件．我们证明了当其Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数ｌ（ｒ）满足一定条件时．问题（Ｓ）有局部解，且在某函类中解唯一．设Ｊ（ｕ）＝｜ｕ｜γ－１ｕ＋ｆ（ｘ）（γ＞１），Ｅ＝Ｌｐ，ＥＪ＝Ｌｐγ时得到了与Ｗｅｉｓｌｅｒ［２］在非奇异情形类似的结果．     

Banach函数空间上的Bessel(Riesz)位势及其应用(I)理论

本文首先引入Ｂｅｓｅｌ（Ｒｉｅｓｚ）位势Ｋ¨ｏｔｈｅ函数空间Ｘｓ（Ｘｓ）的概念，然后讨论一类算子在Ｌｅｂｅｓｇｕｅ－位势Ｋ¨ｏｔｈｅ函数空间Ｌｑ（－Ｔ，Ｔ；Ｘｓ）上的对偶估计．由此我们得到半群ｅｘｐ（ｉｔ（－Δ）ｍ／２）和算子Ａ：＝∫ｔ０ｅｘｐ（ｉ（ｔ－τ）（－Δ）ｍ／２）·ｄτ在Ｌｅｂｅｓｇｕｅ－Ｂｅｓｏｖ空间Ｌｑ－Ｔ，Ｔ；·Ｂｓｐ，２中的一些时间－－空间Ｌｐ－Ｌｐ′估计．本文的系列文将给出这些估计的应用     

局部可积半群的谱映射定理

设（Ｔ（ｔ）ｔ〉０为Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上的局部可积半群，我们讨论（Ｔ（ｔ）ｔ〉０与它的多值生成元Ａ之间的谱关系。     

Poisson半群的边界值

在空间Ｌｐ（Ｒｎ），１≤ｐ＜∞中，Ｐｏｉｓｏｎ算子半群ｅ－－△ｚ是右半平面Ｒｅｚ＞０上的解析半群．本文考虑它的边界值，证明了闭稠定算子－ｉ－△对某个α≥０生成了一个指数有界（Ｉ＋－△）－α 半群．     

正则纯整群带的算子半群和同余网

正则半群Ｓ的同余格（Ｓ）上的算子Ｋ，ｋ，Ｔ和ｔ定义如下：对于ρ∈Ｓ，ρＫ和ρｋ（ρＴ和ρｔ）分别是与ρ有相同核（迹）的最大和最小同余．我们确定了所有正则纯整群带的同余格上由Ｋ，ｋ，Ｔ和ｔ生成的算子半群．并确定了正则纯整群带上任意同余的同余网．     

一类高阶抽象方程的Cauchy问题

设Ｅ为一个复Ｂａｎａｃｈ空间，Ａ为Ｅ中的一个闭线性算子．考虑Ｃａｕｃｈｙ问题ｕ（ｎ）（ｔ）＝Ａｕ（ｔ），ｔ０，ｕ（ｉ）（０）＝ｕｉ，０ｉｎ１．｛（ＡＣＰｎ）本文阐明了，当ｎ３时，即使Ａ无界，也可能存在一个一对一的有界线性算子Ｃ，使得（ＡＣＰｎ）Ｃ适定；并明确给出了关于Ａ的，可保证（ＡＣＰｎ）Ｃ适定的条件．可以看到，此条件适用于许多无界算子．另外，运用积分半群理论，证明了，要想找到一个无界算子充当Ａ，使得ｕ０，…，ｕｎ１∈Ｄ（Ａｋ）（ｋ∈Ｎ），（ＡＣＰｎ）（ｎ３）有唯一的解ｕ（ｔ）满足ｓｕｐｔ０｛ｅωｔ‖ｕ（ｔ）‖｝＜∞，对某个ω０，或更弱的估计ｓｕｐｔ０ｅωｔ‖∫０ｔ１ｑ！（ｔｓ）ｑｕ（ｓ）ｄｓ‖｛｝＜∞，对某个ω０，ｑ∈Ｎ０，是不可能的．     

C0半群高阶微分算子的谱

本文研究了Ｃ０半群Ｔ（ｔ）的高阶微分算子Ｔ（ｎ）（ｔ）的谱给出了Ｔ＾（ｎ）（ｔ）的谱集的一种构造方法,讨论了Ｔ（ｎ）（ｔ）的谱点与Ｔ（ｔ）的无穷小生成元Ａ的谱点之间的关系。     

光滑分布半群与积分半群──退化情形

设Ａ为Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上的闭多值线性算子,ｋ∈ Ｎ ∪｛０｝,γ＞０．本文证明了Ａ生成一退化的指数γ型局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续的（ｋ＋１）次积分半群当且仅当 Ａ生成一（γ,ｋ）阶退化光滑分布半群;当且仅当Ａ有一（γ,ｋ）阶函数演算     

解一类抽象积—微分方程的积分半群方法

在这篇文章内，研究一类含参数线性一算子族Ａ（ｔ）和线性算子Ｂ的积－微分方程，应用积分半群方法证明了该方程存在指数有界解，和含Ａ（ｔ），Ｂ的二阶微分方程存在指数有界和分解。这里Ａ（ｔ），Ｂ不必满足Ｈｉｌｌｅ－Ｙｏｓｉｄａ条件。     

关于强拓扑对偶多重Hilbert空间上连续线性算子的（C_0，1）－发展系

本文证明：若强对偶多重Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上的（Ｃ＿０，１）－半群族的无穷小生成算子族是г－稳定的，则该半群族生成г－稳定的发展系．基于此，本文还得出了关于（Ｃ＿０，１）－发展系的一个摄动定理．     

基半群为O—J—严格单半群的零直并的代数

设Ａ是代数闭域Ｋ上的一个具乘基Ｂ的有限维含幺结合代数，称半群Ｂ∪（０）为Ａ的基半群。本文给出了０－Ｊ－严格单半群的定义，对于基半群为Ｏ－Ｊ－严格单半群的零直并的代数，完全研究了它的代数表示型。     

关于强拓扑地偶多重Hilbert空间上连续性算子的（C0,1）—发展秒

本文证明：若强对偶多重Ｈｉｂｅｒｔ空间上的（Ｃ０，１）－半群族的无穷小生成算子族是Г－稳定的，则该半群族生成Г－稳定的发展系。基于此，本文还得出了关于（Ｃ０，１）－发展系的一个摄动定理。     

指数有界C-半群的共轭半群

令Ｓ（ｔ）是Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上的指数有界Ｃ－半群,Ｓ（ｔ）是它在共轭空间Ｘ上的共轭半群．本文给出了Ｘ的一个闭子空间Ｘ＋,使得Ｓ（ｔ）在Ｘ＋上的限制Ｓ＋（ｔ）是Ｃ｜ｘ＋－半群,并给出了Ｓ＋（ｔ）的生成元．空间Ｘ＋在某种意义上有极大性．     

Sierpinski gasket上Brown运动的重点

设（Ｘ（ｔ），ｔ≥０）为Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ ｇａｓｋｅｔ上的Ｂｒｏｗｎ运动，Ｅ为（０，＋∞）中闭子集，本文考虑了何时Ｘ（Ｅ）具有Ｋ重点，给出了一个充分条件和一个必要条件。     

关于一致凸Banach空间中渐近非扩张半群的几乎轨道的渐近行为

设Ｘ是具有Ｆｒｃｈｅｔ可微范数的一致凸Ｂａｎａｃｈ空间，Ｃ是Ｘ的有界闭凸子集，Ｓ＝｛Ｔ（ｔ）：ｔ≥０｝是Ｃ上渐近非扩张牛群．若ｕ（·）：［０，＋∞）→Ｃ是Ｓ的几乎轨道且关于ｔ∈［０，＋∞）一致连续，则｛ｕ（ｔ）｝几乎弱收敛到集合　　｛ｕ（ｒ）：ｒ≥ｔ｝∩Ｆ（ｓ）的唯一点。     

ON A KIND OF THE BEST ESTIMATES FOR THE EULER CONSTANT_γ

ＯＮＡＫＩＮＤＯＦＴＨＥＢＥＳＴＥＳＴＩＭＡＴＥＳＦＯＲＴＨＥＥＵＬＥＲＣＯＮＳＴＡＮＴγ￥ＸｉｏｎｇＧｕｔｊｉｎｇ（熊规景）（ＷｓｈａｎＩｕｓｔ．Ｍａｔｈ．Ｓｃｉ．，ＴｈｅＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｗｕｈａｎ，５０Ｏ７１，Ｃ...     

MAXIMUM TREES OF SUBSETS

ＭＡＸＩＭＵＭＴＲＥＥＳＯＦＳＵＢＳＥＴＳＷｕＳｈｉｑｕａｎ（巫世权）（Ｉｎｓｔ．ｏｆＡｐｐｌ．Ｍａｔｈ．，ＣｈｉｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，ＰＯＢｏｘ２７３４，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＬｅｔＸｂｅａｆ...     

Burgers－KdV 方程的初边值问题

该文借助适当的逼近，用散逸算子理论，差分和估计方法，证明了［０，１］×［０，Ｔ］上Ｂｕｒｇｅｒｓ－ＫｄＶ方程ｕｔ＋ｕ（ｘｘｘ）－Ｕ（ｘｘ）＋ｕｕｘ＝ｆ（ｘ，ｔ）的一类初边值问题存在唯一的解ｕ∈Ｌ∞（０，Ｔ；Ｈ３（０，１））∩Ｃ（０，Ｔ；Ｈ２（０，１））∩Ｗ（１，∞），（Ｏ，Ｔ；Ｌ２（０，１））．     

关于Bernstein多项式导数的迭代极限

关于Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式导数的迭代极限何甲兴（吉林工业大学数学系，长春１３００２５）设ｆ定义在［０，１］上，ｆ的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子为其中自从Ｋｅｌｉｓｋｙ和Ｒｉｖｌｉｎ￣［１］研究了算子Ｂ＿ｎ（ｆ，ｘ）的迭代以来，一些作者￣［２－５］除给出不...     

一类扰动半群生成元的谱分布及其应用

本文研究了扰动半群生成元Ａ＝Ｂ＋Ｋ在带形区域Ｓ（Ｂ）〈Ｒｅλ〈ω（Ｂ）＋‖Ｋ‖内的谱分布，目的是寻找Ａ在带形区域中只分布孤立的有限重本征值以及可能的聚点只分布在直线Ｒｅλ＝Ｓ（Ｂ）上的条件。作为结论的直接应用，本文非常简洁地证明了中子迁移算子的相关结论。