奇异耦合分数阶微分方程组Dirichlet型边值问题的正解

研究了一非线性奇异非自治耦合半正分数阶微分方程组Dirichlet型边值问题.利用Schauder不动点定理,获得了该非自治耦合分数阶微分方程组Dirichlet型边值问题的正解.     

分数阶微分方程边值问题研究简介

分数阶微积分是一个古老而又新颖的课题,近30年来,由于在包括分形现象在内的物理、工程等诸多应用学科领域应用的拓展,激发了科研人员对分数阶微积分的巨大热情。分数阶微分方程现在已应用于分数物理学、混沌与湍流、粘弹性力学与非牛顿流体力学、高分子材料的解链、自动控制理论、化学物理、随机过程和反常扩散等许多科学领域。分数阶微分方程边值问题是非线性常微分方程理论研究中一个活跃而成果丰硕的领域。本文讨论了分数阶微分方程边值问题的一些理论,介绍了作者的著作《分数阶微分方程边值问题理论及应用》的基本内容。     

分数阶微分方程积分边值问题多个正解的存在性

研究了带有积分边值条件的分数阶微分方程的边值问题.利用LeggettWilliams不动点定理,以及一些分析技巧得到了这类分数阶微分方程边值问题多个正解的存在性.     

分数阶微分方程多点分数阶边值问题

研究分数阶微分方程多点分数阶边值问题解的存在性与唯一性,利用不动点定理,得到了边值问题存在唯一解和至少存在1个解的充分条件.     

分数阶微分方程的一些新结果

第一部分,介绍分数阶导数的定义和著名的Mittag—Leffler函数的性质．第二部分,利用单调迭代方法给出了具有2序列Riemann—Liouville分数阶导数微分方程初值问题解的存在性和唯一性．第三部分,利用上下解方法和Schauder不动点定理给出了具有2序列Riemann—Liouville分数阶导数微分方程周期边值问题解的存在性．第四部分,利用Leray—Schauder不动点定理和Banach压缩映像原理建立了具有n序列Riemann—Liouville分数阶导数微分方程初值问题解的存在性、唯一性和解对初值的连续依赖性．第五部分,利用锥上的不动点定理给出了具有Caputo分数阶导数微分方程边值问题,在超线性（次线性）条件下C310,11正解存在的充分必要条件．最后一部分,通过建立比较定理和利用单调迭代方法给出了具有Caputo分数阶导数脉冲微分方程周期边值问题最大解和最小解的存在性．     

带有p-Laplace算子的分数阶边值问题的特征区间

本文研究了一类带有p-Laplace算子的分数阶微分方程两点边值问题.利用锥上的不动点定理,得到了这类边值问题的特征区间,推广了整数阶边值问题情形的结论.     

分数阶微分方程组边值问题解的存在性

研究分数阶微分方程组边值问题在一类新型的边界条件——分数阶分离边界条件下解的存在性.通过将微分方程组边值问题转化为与之等价的积分方程组,利用Banach不动点定理和Leray-Schauder非线性更替得到边值问题解存在的充分条件,并给出两个例子说明了主要结论.     

分数阶微分方程边值问题解的存在性

应用Gteen函数将分数阶微分方程边值问题可转化为等价的积分方程．近来此方法被应用于讨论非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性．讨论非线性分数阶微分方程边值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程,并设非线性项满足Caratheodory条件,利用非紧性测度的性质和M6nch’s不动点定理证明解的存在性．     

带脉冲的有序分数阶微分方程边值问题解的存在性（英文）

本文研究带脉冲的有序分数阶微分方程边值问题解的存在性的问题.利用Banach压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理的方法,获得带脉冲的有序分数阶微分方程边值问题解的存在性结果,推广了有序分数阶微分方程带脉冲边值条件的一些结果.     

一类无穷区间上具有积分边界条件的分数阶微分方程的正解存在性

研究一类无穷区间上具有积分边界条件的分数阶微分方程边值问题.先构造Green函数,并讨论相关性质,再利用压缩映象原理及单调迭代法,讨论此类边值问题的正解存在性,建立了若干正解存在定理.     

非线性分数次边值问题改进的ADM解法(英文)

We use the modified Adomian decomposition method（ADM） for solving the nonlinear fractional boundary value problem {D（^α₀） + u（x） = f（x, u（x））, 0 < x < 1, 3 < α≤ 4 u（0） = α₀ , u’’ （0） = α₂ u（1） = β₀ , u’’（1） = β₂} （1） where D（₀^α）+u is Caputo fractional derivative and α₀,α₂,β₀,β₂ is not zero at all,and f:[0,1]×R→ R is continuous.The calculated numerical results show reliability and efficiency of the algorithm given.The numerical procedure is tested on linear and nonlinear problems.     

一类非线性分数阶微分方程边值问题的正解

讨论以下非线性分数阶边值问题:^cD_(0+)cD_(0+)^αu(t)+λa(t)f(u(t))=0,0cD_(0+)cD_(0+)^α是Caputo导数,λ>0.利用Krasnoselskiis不动点定理,得到其正解存在与不存在的充分条件,最后给出一个例子验证我们的结论.     

一种场站设置问题中的几个结论

本文研究如下一种场站设置问题:设S是欧空间E~m中由有限个点A_1,A_2,…,A_n组成的集合.d(A_i,A_j)表示点A_i和A_j之间的距离.令σ(S)=Σ_(1≤i相似文献   

一类积分方程组正解的对称性和单调性

本文讨论积分方程组（？）解的性质,其中G_α是α阶贝塞尔位势核,0≤β〈α（n-α＋β）/n,1/（q＋1）＋1/（r＋1）〉（n-α＋β）/n,1/（r＋1）＋1/（p＋1）〉（n-α＋β）/n.我们用积分形式的移动平面法证明上述积分方程组的正解是径向对称且单调的.     

一类积分不等式及其应用

研究了一类新的非线性延迟积分不等式φ(u(t))≤(n_1(t)+∫_o~(a(t)) f_1(s)w_1(u(s))ds)(n_2(t)+∫_o~t f_2(s)w_2)(u9(s))ds),t∈R_+得到了新的结论,推广了已有的若干结果.并举例说明其应用.     

非线性分数阶微分方程非奇异边值问题的多重正解

通过研究非线性分数阶微分方程边值问题D_(0+)~αu(t)+y(t,u(t))=0,0相似文献   

具有非倍测度的Littlewood-Paley g_λ~*函数的多线性交换子的端点估计

令μ是R~d上可能为非倍的正的Radon测度.对于所有的x∈R~d,r>0以及某个固定的常数C_0,μ只需满足μ(B(x,r))≤C_0r~n(0相似文献   

非线性四阶周期边值问题多个正解的存在性

利用不动点和度理论,证明了四阶周期边值问题u(4)(t)-βu″(t)+αu(t)=λf(t,u(t)),0≤t≤1,u(i)(0)=u(i)(1),i=0,1,2,3,至少存在两个正解,其中β>-2π2,0<α<(1/2β+2π2)2,α/π4+β/π2+1>0,f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)是连续函数,λ>0是常数.     

带导数项的半正Right Focal边值问题单调正解的存在性

研究下列半正Right F0cal边值问题单调正解的存在性其中λ>0是一个参数,n≥3,1相似文献   

临界或超临界增长分数阶Schrodinger-Poisson方程正解的存在性

本文研究如下分数阶Schrodinger-Poisson方程{(-△)^su+Vx(u)+K(x)φu=f(u)+λ|u|^q-2ux∈R³,(-△)^tφ=K(x)u²,x∈R³其中S∈(3/4,1),t∈(0,1),f是在原点超线性无穷远次临界的连续非线性项,指数q≥2_s^*=6/3-2x.当λ>0充分小时,我们利用变分方法证明上述问题正解的存在性.本文的主要贡献是处理了超临界情形.