一类Caputo分数阶微分方程多点边值问题的多解性

本文讨论了一类Caputo分数阶微分方程多点边值问题的多解性,通过把分数阶微分方程的边值问题转化成与其等价的积分方程问题求出边值问题的Green函数并得到其格林函数的相关性质,最后利用锥上不动点指数定理研究分数阶微分方程多点边值问题正解和多个正解的存在性.     

带脉冲的有序分数阶微分方程边值问题解的存在性（英文）

本文研究带脉冲的有序分数阶微分方程边值问题解的存在性的问题.利用Banach压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理的方法,获得带脉冲的有序分数阶微分方程边值问题解的存在性结果,推广了有序分数阶微分方程带脉冲边值条件的一些结果.     

奇异耦合分数阶微分方程组Dirichlet型边值问题的正解

研究了一非线性奇异非自治耦合半正分数阶微分方程组Dirichlet型边值问题.利用Schauder不动点定理,获得了该非自治耦合分数阶微分方程组Dirichlet型边值问题的正解.     

半正的分数阶微分方程(n-1,1)-型积分边值问题的多个正解

采用Riemann-Liouville分数阶导数,研究了半正的分数阶微分方程(n-1,1)-型积分边值问题,获得了参数λ的一个区间,使得λ落在这个区间的时候,该半正的分数阶微分方程边值问题有多个正解.     

含p-Laplacian算子的分数阶脉冲微分方程边值问题的解

讨论了一类带有p-Laplacian算子的分数阶脉冲微分方程的边值问题,运用不动点定理给出了具p-Laplacian算子的分数阶脉冲微分方程边值问题解存在的充分条件,最后给出实例加以验证.     

分数阶微分方程积分边值问题解的存在性

研究了带有积分边值条件的分数阶微分方程的边值问题,利用Banach压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理,得到了分数阶微分方程边值问题解的存在性、唯一性和至少存在一个解的充分条件.     

一类具有p-Laplacian算子的分数阶微分方程反周期边值问题解的存在唯一性

该文研究了一类具有p-Laplacian算子的非线性Caputo分数阶微分方程反周期边值问题解的存在唯一性.首先,利用分数阶微分方程和反周期边值条件给出了该边值问题的Green函数,然后利用p-Laplacian算子的性质和Banach压缩映射原理得到该边值问题解的存在唯一性结论,最后给出两个例子验证结论的合理性.值得一提的是此文研究的微分方程的反周期边值条件是带有Caputo分数阶微分.     

分数阶微分方程多点分数阶边值问题

研究分数阶微分方程多点分数阶边值问题解的存在性与唯一性,利用不动点定理,得到了边值问题存在唯一解和至少存在1个解的充分条件.     

一类非线性项带导数的p-Laplacian边值问题正解的存在性和多解性

本文研究了一类非线性项带导数的p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题正解的存在性和多解性.首先,利用分数阶微分方程和边值条件给出了该边值问题的Green函数,然后利用Guo-Krasnosel’skii’s不动点定理和Leggett-Williams不动点定理得出该边值问题一个或者三个正解的存在性结论.作为应用,给出两个例子验证了结论的适用性,特别是,用迭代法进行了逼近模拟,给出解的图形.值得一提的是此文研究的微分方程的非线性项是带有Riemann-Liouville型分数阶微分.     

一类分数阶脉冲微分方程Dirichlet边值问题非平凡解的存在性

研究了一类带有脉冲的分数阶微分方程Dirichlet边值问题非平凡解的存在性.通过利用变分法和Morse理论证明了此分数阶脉冲微分方程至少存在一个非平凡解.     

带谱参数边界条件的四阶边值问题的矩阵表示

研究了一类具有有限谱的带有谱参数边界条件的四阶微分方程边值问题及其矩阵表示,证明了对任意正整数m,所考虑的问题至多有2m+6个特征值,进一步给出这类带有谱参数边条件的四阶边值问题与一类矩阵特征值问题之间在具有相同特征值的意义下是等价的.     

二阶非线性常微分方程积分边值条件四点边值问题正解

本文证明二阶非线性常微分方程积分边值条件四点边值问题正解的存在性。     

Discontinuous Boundary Value Problems with Retarded Argument and Eigenparameter-Dependent Boundary Conditions

In this paper we study the asymptotic formulas for the eigenvalues and corresponding eigenfunctions of discontinuous boundary value problems with retarded argument and eigenparameter-dependent boundary conditions.     

Three-Dimensional Boundary Value Problems of Elastothermodiffusion with Mixed Boundary Conditions

We investigate the basic boundary value problems of the connected theory of elastothermodiffusion for three-dimensional domains bounded by several closed surfaces when the same boundary conditions are fulfilled on every separate boundary surface, but these conditions differ on different groups of surfaces. Using the results of papers [1–8], we prove theorems on the existence and uniqueness of the classical solutions of these problems.     

Noninvariant Boundary Conditions

It is generally believed that in order to solve initial and boundary value problems using Lie symmetry methods, the boundary and initial conditions need to be left invariant by the infinitesimal symmetry generator which admits the invariant solution. In this article we give less restrictive conditions on the imposed initial and boundary values in order that they be recoverable with a particular symmetry generator.     

一类二阶非线性常微分方程非线性边界条件的两点边值问题

本文讨论了一类二阶非线性常微分方程之具有线性边界条件的和具有非线性边界条件的两点边值问题解的存在性.     

关于电磁散射问题的一类边界元方法

Problems for electromagnetic scattering are of significant importance in many areas of technology. In this paper we discuss the scattering problem of electromagnetic wave incident by using boundary element method associated with splines. The problem is modelled by a boundary value problem for the Helmholtz eouation     

边界条件含参数的二阶奇异非线性边值问题

利用不动点指数理论以及上下解方法得到了边界条件含参数的二阶奇异非线性边值问题的正解存在性结果，该结果推广了已有文献中的众多结果．     

含积分边界条件的二阶边值问题的两个正解的存在性

利用Avery-Henderson不动点定理,研究了含积分边界条件的二阶边值问题正解的存在性,推广了以往的结果.     

Boundary value problems for quasielliptic systems

We consider the boundary value problems in the half-space for a class of quasielliptic systems with variable coefficients. Assuming that the boundary value problems satisfy the Lopatinski? condition, we establish sufficient conditions for unique solvability in Sobolev spaces.