美式看跌期权的两点Geske-Johnson近似定价法

在分数Black-Scholes模型下,应用两点Geske-Johnson定价法推导连续支付红利为常数的美式看跌期权的近似公式.首先假定期权没有提前实施,其价格为对应欧式看跌期权的价格;再将期权的实施时刻指定为两个时刻,通过中性风险定价法推导价格公式,然后利用两点Geske-Johnson定价法得到美式看跌期权价格的近似公式.最后给出一个数值算例,结果显示Hurst参数和到期日对价格的影响.     

跳扩散模型下美式期权的对称性

利用分析方法得到了跳扩散模型下美式看涨、看跌期权的价格和最佳实施边界间的对称性公式．美式看涨和看跌期权价格问的对称关系通常是利用概率理论得到,这里给出了这些结果在跳扩散模型下的另一种证明．此外,由本文所得结果和偏微分方程理论,可以得到跳扩散模型下美式看涨期权的最佳实施边界以及永久美式期权的若干性质．     

混合分数布朗运动环境下短期利率服从vasicek模型的欧式期权定价

本文研究了混合分数布朗运动环境下欧式期权定价问题.运用混合分数布朗运动的Ito公式,得到了Black-Scholes偏微分方程.同时,通过求解Black-Scholes方程,得到了欧式看涨、看跌期权的定价公式。推广了Black-Scholes模型有关欧式期权定价的结论.     

混合高斯模型下带红利的永久美式期权定价

本文建立混合高斯模型下支付连续红利的永久美式期权定价模型.利用自融资策略和分数伊藤公式,得到永久美式期权价值所满足的偏微分方程.其次,由永久美式期权的实施条件与看涨-看跌期权的对称关系,获得看涨与看跌期权的定价公式与最佳实施边界.最后,利用平安银行的日收盘价对标的资产进行实证分析,结果表明:用混合高斯模型模拟出的股票价格与真实股票价格比较接近,能够反映股票的整体走势.     

分数布朗运动的美式障碍期权定价

假定标的股票服从分数布朗运动,应用二次近似法和偏微分方程方法求出了美式下降敲出看涨、看跌障碍期权价格近似解以及最佳实施边界.最后,通过显式差分法比较近似解的准确性,并分析Hurst参数对期权价格和最佳实施边界S*的影响.     

分数布朗运动模型下美式两值期权的定价

在标的资产服从分数布朗运动模型的条件下,研究美式两值现金或无值看涨期权的定价问题.将定价问题分解为一个对应永久美式期权的价格和一个Cauchy问题的解,得到定价公式.     

混合分数布朗运动下永久美式期权的定价

假设标的资产由混合分数布朗运动驱动,利用分数It6公式得到了混合分数布朗运动环境下永久美式期权的Black-Scholes偏微分方程,并通过偏微分方程获得永久美式期权的定价公式.     

随机波动率与双指数跳扩散组合模型的美式期权定价

在股价满足Cox-Ingersoll-Ross(CIR)随机波动率与Kou的双指数跳扩散组合模型下,利用随机分析方法讨论了美式看跌期权函数及最佳实施边界的性质.应用一阶线性近似实施边界获得了期权价格的拟解析式和实施边界满足的非线性方程.进一步,应用梯形法离散处理方程式内积分表达式,建立了期权最佳实施边界和价格的数值算法.最后分别给出了常数波动率或CIR随机波动率的数值实例.     

具有分数O-U过程的永久美式看跌期权的定价

该文研究具有分数Ornstein-Uhlenbeck过程的永久美式看跌期权的定价问题.首先, 利用分析金融衍生品定价的delta对冲方法和无套利原理, 遵循标准的讨论步骤, 建立了标的资产价格服从分数Ornstein-Uhlenbeck过程的欧式看涨期权和看跌期权的定价公式.然后, 通过求解一个自由边界问题, 对标的资产价格服从分数Ornstein-Uhlenbeck过程的永久美式看跌期权的定价以及实施该期权时的临界标的资产价格给出了显式解.     

基于跳-分形模型的美式看涨期权定价

假设股票变化过程服从跳一分形布朗运动,根据风险中性定价原理对股票发生跳跃次数的收益求条件期望现值推导出M次离散支付红利的美式看涨期权解析定价方程,并使用外推加速法求出当M趋于无穷时方程的二重、三重正态积分多项式表达,依此计算连续支付红利美式看涨期权价值.数值模拟表明通常仅需二重正态积分多项式能产生精确价值,而在极实值状态下则需三重正态积分多项式才能满足,结合两种多项式可以编出有效数字程序评价支付红利的美式看涨期权.     

r=q时美式期权最佳实施边界在到期日附近的渐近展开

利用美式期权的性质及最佳实施边界S(t)满足的非线性积分方程得到S(t)的先验估计,然后利用此先验估计将对S(t)的渐近展开转化为满足方程VE(S,t)=K-S的S(t)的渐近展开,最后得到利率r与红利率q相等时美式期权最佳实施边界在到期日附近的渐近展开．     

次分数布朗运动下支付红利的欧式期权定价

本文主要建立了次分数布朗运动下的期权定价模型,并且考虑了支付连续红利的情形.首先利用Wick-It?积分和偏微分方法得到了期权价格所满足的偏微分方程,然后经过变量替换转化为Cauchy问题,从而得到了支付红利的次分数布朗运动环境下的欧式看涨期权定价公式,相应地根据看涨看跌定价公式,得出欧式看跌期权定价公式.最后,对定价模型中的参数进行估计,并讨论了估计量的无偏性和强收敛性.     

美式期权价格的渐近性质

对于美式期权定价满足的Black-Scholes方程的自由边界问题,在本文中证明当交割日期T→+∞时,美式期权的价格在C1+β空间收敛到永久美式期权的价格.     

支付连续红利的欧式和美式期权定价问题的研究

本文从投资策略的角度出发,针对支付连续红利欧式和美式期权,通过构造等价鞅测度,进而构造出最小保值策略即复制策略,由此得到相应的期权的一般定价公式,并在此基础上运用概率求期望和方程代换这两种方法推导出带红利标准欧式看涨期权的定价B-S公式.     

Black-Scholes模型的一种求解方法

本文简化了Black-Scholes方程的求解过程,获得了欧式看涨期权的定价公式,有助于理解传统的期权定价原则.     

基础股票有分红及配股的期权定价与套期保值

给出了有分红及配股的股票价格运动规律,并讨论了以定期分红及配股的股票为标的资产的美式看涨期权的定价与套期保值问题．通过对有凸支付函数的美式期权执行时间的讨论得到美式看涨期权的最优执行时间只可能在每次分红或送配股除权除息之前．证明了在各次分红或送配股之间,期权的值满足熟知的Black-Scholes方程。     

基于GARCH模型考虑股本稀释作用的权证定价

考虑到认购权证对股本有稀释作用,把对认购权证定价转化为一个看涨期权的定价,运用GARCH模型得出看涨期权标的资产波动率的近似经验分布,根据期权定价的Black-Scholes公式,得出认购权证价格的近似分布.     

基于鞅方法下分数布朗运动欧式回望期权的定价

利用分数布朗运动研究了一种强路径依赖型期权—回望期权的定价问题.首先列出了有关的定义和引理;其次利用该定义和引理建立了分数布朗运动情况下的价格模型,通过鞅方法,得到了回望期权价格所满足的方程;最后分别给出了看跌回望期权和看涨回望期权的定价公式的显式解.     

基于观察信息的分数B-S市场的欧式幂期权定价模型

本文讨论了基于观察信息的分数Black-Scholes市场中的幂期权定价问题,利用基于可观察的信息下的股票价格的条件分布公式,推导出欧式幂期权的定价公式,推广了有关的分数Black-Scholes市场中的期权定价的一些结果.     

随机利率下分数跳-扩散Ornstein-Uhlenbeck期权定价模型

假设股票价格遵循分数布朗运动和复合泊松过程驱动的随机微分方程,短期利率服从HullWhite模型,建立了随机利率情形下的分数跳-扩散Ornstein-Uhlenbeck期权定价模型,利用价格过程的实际概率测度和公平保费原理,得到了欧式看涨期权定价的解析表达式,推广了Black-Scholes模型.