非仿射随机波动率的欧式障碍期权定价

研究非仿射随机波动率模型的欧式障碍期权定价问题时,首先介绍了非仿射随机波动率模型,其次利用投资组合和It^o引理,得到了该模型下扩展的Black-Schole偏微分方程.由于这个方程没有显示解,因此采用对偶蒙特卡罗模拟法计算欧式障碍期权的价格.最后,通过数值实例验证了算法的可行性和准确性.     

分数次布朗运动的欧式障碍期权定价

假定标的股票服从分数次布朗运动,应用偏微分方程的方法求出下降敲出欧式看涨障碍期权价格显示解,以及看涨-看跌的平价关系式.最后,通过有限差分法比较了显示解的准确性,分析了Hurst参数对期权价格和风险特征参数的影响.     

分数布朗运动的美式障碍期权定价

假定标的股票服从分数布朗运动,应用二次近似法和偏微分方程方法求出了美式下降敲出看涨、看跌障碍期权价格近似解以及最佳实施边界.最后,通过显式差分法比较近似解的准确性,并分析Hurst参数对期权价格和最佳实施边界S*的影响.     

具有时滞的“食物有限”种群模型的全局吸引和振动

该文研究了非线性时滞微分方程N′(t)=r(t)N(t)((K(t)-N(t-mω)K(t)+λ(t)N(t-mω))) ,其中m是正整数, λ(t), K(t) 及r(t) 是周期为ω的正周期函数，得到了方程正周期解振动、存在和全局吸引的充分条件，一些已知的结果被改进和推广.     

一类非线性差分方程的持续生存与全局吸引

研究了非线性差分方程xn 1=x^snf(xn,xn-k,…,xn-kr)s∈{1,2,…}得到该系统永久持续生存和全局吸引的充分条件。     

中立型时滞Lotka-Volterra系统正周期解的存在性

本文研究了具有m个捕食者n个食饵的中立型时滞Lotka-Volterra系统,并 利用重合度理论中的连续性引理,得到了该系统正周期解存在性的充分条件.     

具有反馈控制和功能反应的两种群竞争系统的解的渐近性

讨论了具有反馈控制和功能反应的两种群竞争系统的解的渐近性质,获得了在一定条件下该种群持续生存的充分条件,以及该系统为周期系统时,存在全局渐近稳定的正周期解。     

一类(QL)型随机微分方程解的轨道唯一性判别及其应用

考虑了一类拟左连续(QL)型随机微分方程(S.D.E.)解的轨道唯一性,应用随机分析方法获得了唯一性成立的一般判别定理,并在方程系数满足局部(或非)Lipschitz条件下给出了一些应用实例.