广义对角占优阵的一个等价条件

给出了实方阵为广义对角占优阵的充要条件,同时给出了判断广义对角占优阵可靠,可行,较简单方法。     

连对角占优矩阵的一些性质

设A=(a_(ij))_(n×n)∈C~(n,n),.记Λ_i=sum from (i≠1 j≠i) to n(|a_(ij)|,)i=?,称|a_(ii)|≥Λ_i的行为占优行,|a_(ii)|>Λ_i的行为严格占优行,|a_(ii)|<Λ_i的行为非占优行. 若A为对角占优阵,记为A∈D_0;若A为严格对角占优阵,记为A∈E;若A为不可约对角占优阵,记为A∈F;若A为广义对角占优阵,记为A∈GD_0;若A为广义严格对角占优阵,记为A∈GE.     

广义严格对角占优矩阵的判定

１引言设Ａ＝（ａｉｊ）Ｃｎｘｎ,若对每一ｉＮ＝｛１,２,…,ｎ｝都有则称Ａ为对角占优矩阵,记为ＡＤυ;若（１）式中每一不等号都是严格的,则称Ａ为严格对角占优矩阵,记为ＡＤ．若存在正对角阵Ｘ使ＡＸＤυ（或ＡＸＤ）,则称Ａ为广义（或广义严格）对角占优矩阵;记为ＡＤΥ（或ＡＤ）．广义严格对角占优矩阵的判定在计算数学和矩阵论的研究中占有重要的地位,文［１］和［２］分别定义了α－对角占优矩阵和双对角占优矩阵,讨论了广义严格对角占优矩阵的判定及性质,本文引进了α双对角占优矩阵的概念,得到了广义严格对角占优矩…     

论几类广义严格对角占优矩阵

1引言 设A=（a_η）∈Cm~(3n),若存在正对角阵D.使得AD为严格对角占优矩阵，则A称为广义严格对角占优矩阵，记作A∈SGDDM.     

一类广义对角占优矩阵

对角占阵优型矩的研究一直是请多领域中广泛关注的问题．本讨论了一类广义对角占优矩阵．得到了其优盘性质,以及与重要矩阵类拟对角占优矩阵和M矩阵的关系．     

广义严格对角占优矩阵与非奇M矩阵的判定

１引言Ｍ矩阵是计算数学中应给极其广泛的矩阵类,它出现于经济价值模型矩阵和反网络系统分析的系数矩阵及解某类确定微分方程问题的数值解法中．由于Ｍ矩阵的重要性,讨论Ｍ矩阵及相关的广义对角占优矩阵的判定及性质有着十分重要的意义．本文则是在文［１］～［３］基础上,给出了广义严格对角占优矩阵与非奇Ｍ矩阵几则新的充分条件．拓广了文［１］～［３］的相关结果．２主要结果定义１设Ａ＝（ａｉｊ）,如果存在正对角阵Ｄ,使得ＡＤ为严格对角占优阵,则称Ａ为广义严格对角占优阵．定义２设Ａ＝,Ｍ（Ａ）＝（Ｍｉｊ）,其中,则称Ｓ…     

也谈广义对角占优阵的特征值的分布

设A=(a_(ij))_(n×n)为n阶复矩阵,记 σ_i=sum from j=1,j≠i to n(|a_(ij)|,i=l,2,…,n)。若|a_(ij)|>σ_i(i=1,2,…n),则称A为(按行)严格对角占优阵,记为A∈D,若|a_(ii)|·|a_(jj)|>σ_iσ_j(i≠j,i,j=1,2,…,n)则称A为严格对角乘积占优阵,记为A∈D_p(在〔1〕中此类矩阵称为广义对角占优阵,并记为GD)。若存在非奇对角阵Q=diag(q_l,…,q_n)使Q~(-1)AQ∈D,则称A为准严格对角占优阵,记为A∈D′(见〔2〕)。若存在非奇对角阵Q=diag(q_1,…,q_n)使Q~(-1)AQ∈D_p,则称A为准严格对角乘积占优阵。记为A∈D′_p。     

广义对角占优矩阵与M—矩阵的判定准则

广义对角占优矩阵与M—矩阵是计算数学中应用极其广泛的矩阵类。作者在文[1]中证明若A=(α_(ij))∈C~(n×n)为具有非零元素链对角占优阵或A满足:|α_(ii)‖α_(kk)|>Λ_iΛ_k,i,k∈N={1,…,n},则A为广义对角占优矩阵,detA≠0,揭示了文[3],[4]中detA≠0的共同本     

非广义对角占优矩阵的判定准则

给出了判定非广义对角占优矩阵的充要条件,从理论上彻底解决了不可约非广义对角占优矩阵的判定问题,并给出了判定不可约非广义对角占优矩阵的具体算法.     

广义对角占优矩阵的判别准则

本语文给出了３－连对角占优矩阵是广义对角占优矩阵的充要条件，也考虑了广义对角占优矩阵的一些简单和实用的判别。     

对称递减对角占优阵

本文提出对称递减对角占优阵和亚对称递减对角占优阵的概念,给出它们的一种实现阵的构造方法,指出这类Fuzzy阵的容度不大于它的阶数。     

广义严格对角占优矩阵的几个判定条件

广义严格对角占优矩阵在计算数学、数学物理、控制论等众多领域有着广泛而重要的应用.但实际判断一个矩阵是否为广义严格对角占优矩阵却是困难的.本文利用α-对角占优矩阵的性质,给出了广义严格对角占优矩阵的几个判定条件,扩大了判别范围.     

两类广义对角占优矩阵

本文给出了不可约共轭对角占优矩阵和具非零元素链共轭对角占优矩阵的定义 ,研究了它们的谱性质及应用 ,并得到了非奇 M阵和 H阵的实用充分条件 .     

两类广义对角占优矩阵

本给出了不可约共轭对角占优矩阵和具非零元素链共轭对角占优矩阵的定义,研究了它们的谱性质及应用,并得了非奇M阵和H阵的实用充分条件。     

广义块对角占优矩阵的判定

1、引言 各类对角占优矩阵是数值代数和矩阵分析研究中的重要课题之一．对于线性方程组AX=6,当系数矩阵A为（块）对角占优矩阵或广义（块）对角占优矩阵时,许多经典的迭代算法均是收敛的,同时对目前提出的一些修正算法也是收敛的．因此,判断一个矩阵是否是广义（块）对角占优矩阵具有重要意义．国内外许多学者都做了不少研究（见文[1．5]）,本文给出了几个广义对角占优矩阵的判别方法．     

共轭广义对角占优矩阵的特征值分布

文献[1]和[2]分别给出了复方阵A在准严格对角占优和共轭准严格对角占优(由定义知它包含了严格对角占优类和共轭严格占优类)条件下的特征值分布。[6]对此作了进一步的研究。这些结果对矩阵特征值理论和特殊矩阵理论有着重要的意义。 本文导出了复方阵A在广义对角占优和共轭广义对角占优条件下的特征值分布。由于广     

广义对角占优矩阵的充分条件

给出了一类局部双对角占优矩阵,进而获得了几个新的广义对角占优矩阵的充分条件.     

一类广义对角占优矩阵

对角占优型矩阵的研究一直是诸多领域中广泛关注的问题．本文讨论了一类广义对角占优矩阵,得到了其优良性质,以及与重要矩阵类拟对角占优矩阵和Ｍ矩阵的关系     

α-对角占优与广义严格对角占优矩阵的判定

1 引言与记号 广义严格对角占优矩阵在数学、物理、控制论及经济学等许多领域有着重要的研究价值和实用价值.广义严格对角占优矩阵就是非奇异日一矩阵,它是一类范围很广的特殊矩阵,熟知的严格对角占优矩阵,不可约对角占优矩阵,非奇异M-矩阵等都是其特殊情形.如何在实际应用中简便地判别一个矩阵是否是日一矩阵,一直是人们关注的问题.     

改进的分块模方法求解对角占优线性互补问题

为了高效求解中小型线性互补问题,本文提出了改进的分块模方法,并证明了关于严格对角占优（对角元素均为正数）线性互补问题的收敛性.对于广义对角占优线性互补问题,先将其转化为严格对角占优线性互补问题,再采用改进的分块模方法求解.数值结果表明,改进的分块模方法在求解广义对角占优线性互补问题时在内迭代次数和计算时间上均明显优于分块模方法.