共查询到20条相似文献,搜索用时 38 毫秒
1.
单位圆上有理函数插值序列的收敛性问题 总被引:1,自引:1,他引:0
本文在单位圆上研究给定极点的Lagrange有理函数插值序列的收敛及发散性问题,证明了插值序列一般地在单位圆上是不一致收敛到被插值的函数,但可以给出阶的估计式.此外,还证明了插值序列在单位圆周上平均收敛到被插值的函数,因此就在单位圆内闭一致收敛. 相似文献
2.
吴宗敏 《高校应用数学学报(A辑)》1991,6(3):331-336
Radial Basis插值是一种适用于多变量散乱数据的插值方法,有着广泛的应用.本文对函数f分析了用Hardy的inverse multiquadric进行Radial Basis插值当结点密集时的收敛阶.并找到了一族函数.对它们进行Radial Basis插值是连同各阶导数一致收敛的。 相似文献
3.
4.
袁学刚 《纯粹数学与应用数学》2000,16(1):10-14
选取一组求和因子ρa,β构造了二重三角插值算子Fmn(f;y),使对于任意的f(x,y)∈C2π,2π都能在全面上一致收敛,且达到最佳收敛阶。 相似文献
5.
6.
本文研究在单位圆周{|z| =1}上一致逼近函数f(z)及其导数,利用Hermite插值中的基函数建立复有理型插值,并证明它们在{|z| =1}上分别一致收敛于f(z)或f′(z) ,给出了收敛速度. 相似文献
7.
给出了一个有用的判断Hermite-Fejér插值算子Hn(f,x)平均收敛准则,即Hn(f,x)依范数收敛于f(x)的充分必要条件是:Hn(f,x)一致有界(对一切n)并且Hn(f,xk)依范数收敛于xk(k=1,2). 相似文献
8.
本文给出P.Turn问题33的一个解:对于每个整数n≥2,都存在一组节点1≥x1>x2>…>xn≥-1使对所有次数≤2n的多项式都成立,这里rk,Pk为(0,2)-插值之第一类和第二类基本多项式。 相似文献
9.
10.
11.
讨论了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的Grünwald插值于Lp下的收敛性.当1≤p<2时,给出了收敛速度的一个精确估计;当p≥2时,说明了其Lp下不是收敛算子列.给出了一种以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的修改的Grünwald插值,证明了其于Lp(1≤p<∞)下是收敛的. 相似文献
12.
本文给出Hermite-Fejér插值的若干收敛准则.其中之一是:Hermite-Fejer插值算子对每一个连续函数一致收敛当且仅当该算子范数一致有界且该算子对两个单项式x及x2一致收敛. 相似文献
13.
关于Lagrange内插过程的“1/2”平均 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了以Chebyshev多项式的零点为插值节点的Lagrange插值过程“1/2”平均算子,给出了点态收敛阶,并重新证明了A.F.Timan定理。 相似文献
14.
给出了一个有用的有判断Hermite-Fejer插值算子Hn(f,x)平均收敛准则,即Hn(f,x)依范数收敛于f(x)的充分必要条件是:Hn(f,x)一致 有界(对一切n)并且Hn(F,x^k)依范数收敛于x^k(k=1,2)。 相似文献
15.
16.
关于Bernstein型和Bernstein-Grünwald型插值过程 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> §1.引言众所周知,根据 Faber 定理 Lagrange 插值多项式不可能对一切连续函数一致收敛.为此,S.N.Bernstein 和 G.Grünwald 将 Lagrange 插值多项式修改,引入了如下两类所谓 Bernstein 插值过程和 Bernstein-Grünwald 插值过程,我们分别简称为 B-过程和 BG-过程. 相似文献
17.
Gruenwald插值算子的L1收敛速度 总被引:1,自引:0,他引:1
先给出了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的Grunwald插值多项式于L1下的收敛速度,然后给出了一种修改的Grunwald插值多项式及其于L1下的收敛速度。 相似文献
18.
在本文中我们得到了一个比[1]中更好的P.Turán问题24的答案:若Hermite—Fejér插值过程对于任何f∈C[-1,1]都一致收敛,则定义于同一组节点上的Lagrange插值过程对于每个f∈{f:En(f)=o(n-(23)/(18)}都一致收敛,这里En(f)为f∈C[-1,1]的用次数≤n的代数多项式逼近的偏差. 相似文献
19.
S.N.Berns型三角插值多项式 总被引:9,自引:0,他引:9
1.引言由Faber定理[1]可知,以任何点组作为插值节点的函数g(t)的Lagrange三角插值多项式算子并非对每个连续的周期函数都能在全实轴上一致地收敛.为改善其收敛性,Bernstein在[2]中将Lagrange插值基函数作平均,得算子Zn—1其中为插值节点,为ragrange三角插值多项式的基函数.O.K。。在1969年t3]得到估计式/43\/7T\ig(t)一on(g,t)l三卜十三)w(;“).\7TZ八Th/他于1973年[4J将上面的估计式改进为19/7T\ig(t)一Cn(g,t)155叫g,“).“””’“””’”一QnV’n/[4]中还引进算子B。(g,t)==… 相似文献
20.
讨论了以第二类 Tchebycheff多项式的零点为插值结点纽的 Grǖnwald 插值于Lp下 的收敛性.当1≤p<2时,给出了收敛速度的一个精确估计;当P≥2时,说明了其于Lp下不 是收敛算子列.给出了一种以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的修改的 Grunwald插值,证明了其于 Lp(1≤p<∞)下是收敛的. 相似文献