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In the application of CAD/CAM. the target form of a curve, which is used for plotting or as the data supplied for CAM, is s set of points on (or near by) the curve,Using the subdivision algorithm, the procedure of curve generation from Control points→Mathematical form of the curve→Points on(or near by) the curve which is used in most systems for curve design, is simplified in this paper to Control points→Points on(or near by) the curve. We also discuss the conditions of shape preserving, polynomial reproducing, continuity as well as the convergent properties of the target curve. 相似文献
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吴宗敏 《数学年刊A辑(中文版)》1992,(4)
在实际应用中函数的函数值及其导数值往往是很难观测到的或测量到的,而能观测测量到的一般是函数的某些泛函值。本文给出了一个用多项式样条对线性泛函数据插值的数值方法,并且分析了解的性质。 相似文献
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Lipschitz常数缩减的散乱数据插值 总被引:2,自引:0,他引:2
在计算机辅助设计几何中,变差缩减是一个非常重要的概念,本文分析了函数的变差和Lipschitz常数的关系,指出可以用Lipschitz常数来控制变差,由于变差的概念只限于一维的情形,而Lipschitz常数适用于任意维,这样在高维时就可用Lipschitz常数缩减的概念来代替变差缩减的概念,文中构造性地证明了Lipschitz常数缩减的散乱数据插值函数的存在性,并且对这类函数的性质及光滑性条件进行了讨论. 相似文献
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吴宗敏 《应用数学与计算数学学报》1993,7(2):87-89
1.引言在计算机辅助几何设计中,γ-样条是构造GC~2(曲率)连续曲线的有效手段(见文[1],[2]).因为它是满足GC~2连续的最低次的分段多项式参数曲线,其由型值点{d_j} 相似文献
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基于样本数据来数值模拟函数的高阶导数是数值逼近中遇到的一类重要而且基本的问题, 差商方法是数值微分的传统方法. 但是在实际问题的求解中, 它表现出强烈的不稳定性. 在实际应用中, 由于差商计算的不稳定性, 它仅能用来模拟函数的低阶导数. 为了更好地模拟函数的高阶导数, 本文利用multiquadric 拟插值提出了一种新的方法. 并将multiquadric 拟插值方法模拟函数导数的稳定性与传统差商方法所得结果进行了对比. 数值例子很好地验证了本文的理论. 从理论论证和数值例子比较来看, multiquadric 拟插值方法比差商方法更为稳定. 这个性质也表明, 基于散乱甚至有干扰的数据, 在逼近函数的高阶导数时, multiquadric 拟插值方法是一个有效的工具. 相似文献
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吴宗敏 《数学的实践与认识》1989,(3)
矿藏描述所提出的插值问题有二个特点,一是数据分布通常是不规则的;二是数据可能只是被讨论函数的一个泛函,所以一般的插值方法都有所不足.本文提出的插值模型能较好地处理这个问题. 相似文献
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本文讨论由隐函数样条F(x)=αg~h(x)-(1-α)f(x)=0,x∈R~(?),0<α<1定义的函数(Functional spline)的凸性,得到:1)当 g(x)=l_0(x),f(x)=multiply from j to k l_j(x),其中,l_j(x)=sum from i=1 to n a_(ij)x_i+b_j 是线性的,且 (?)(x)≥0围成区域Ω,那么在Ω内,当 h>k 时,F(x)=αg~h(x)-(1-α)f(x)=0是凸的;2)在 R~2内,若 f(x,y)=0,g(x,y)=0定义两条凸曲线,那么隐函数样条不一定是凸的.但可以构造 f_1,g_1,使得 f_1与 f 定义同一条曲线,g_1与 g 也定义同一条曲线,而这时的隐函数样条是凸的.本文还给出了一个凸样条的充分条件. 相似文献