高阶Morse芽的存在性

本文研究了多元C∞函数芽环中高阶Morse芽的存在性问题.利用由函数芽的偏导数生成的理想和C∞函数芽上的右等价关系,获得了在C∞函数芽环中,除了二元C∞函数芽环中有三阶和四阶的Morse芽以后,不再存在其它的Morse芽.以致在三元以上的C∞函数芽环中Morse引理不能推广到较高阶的情形.     

一类实奇芽等价的充要条件

给定一自反的Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ．在ｃ^∞函数芽环∈（Ｘ）中,任何在原点Ｏ∈Ｘ的实奇芽ｆ,若其二阶Ｆｒｅｃｈｅｔ导数ｆ″（０）＝Ｔ是一个Ｆｒｅｄｈｏｌｍ算子,则它同构于形如：1/2+g(v)的一个芽．如果代替ｇ以一个与之同构的芽ｇ_１,显然得到一个与原来的芽同构的芽．然而,其逆是否真呢？本文将证明其逆命题亦真     

光滑函数芽的相对有限决定性

基于Kushner与du Plessis[4,6]的工作,本文研究在Rn中的代数集芽上取值相等的n元光滑函数芽的相对右决定性,得到决定性范围的几个判别条件,推广或改进了文献[2,4,5,8]中相应的一些结果.     

在左右等价下余维数不大于3的Z_4-不变势函数芽的分类

以紧致Lie群Z_4为对称群,讨论在左右等价群下Z_4-不变势函数芽的分类问题.分别给出了Z_4和D_4-不变函数芽环的Hilbert基,得到了Z_4-不变函数芽环可以看成是D_4-不变函数芽环上的有限生成模的结论.通过将D_4-不变函数芽环复化,将Z_4-等变映射芽模看成该复化环上的有限生成模.因此将Z_4-不变势函数芽的分类问题转化成D_4-不变函数芽环上的有限生成模的讨论.给出了一定非退化条件下余维数不大于3的Z_4-不变函数芽的分类,并得到了相应的标准形式.     

Higgs场的虫洞解

已有不少人讨论过引力场与各种物质场耦合下的虫洞解,有鉴于Ｈｉｇｇｓ场在现代场论中的极端重要性,探求引力场与Ｈｉｇｇｓ场耦合下是否存在虫洞解就是一个有意义的问题,该文指出在一定条件下,虫洞解是存在的。     

余秩是2余维数为6的光滑实函数芽的分类

借助于R.Thom对余维数小于6的光滑实函数芽的分类方法,对余秩是2余维数为6的光滑实函数芽进行分类,并得到了这类函数芽的标准形.     

函数芽的有限V决定性和I决定性

本文定义了函数芽的一种V等价关系,并给出函数芽有限V决定的充要条件。同时得出函数芽I决定和∞决定的条件。并且定义了理想I,使函数芽I决定的判定定理有着十分简明的形式,而且作为一个推论直接给出函数芽∞决定的条件。设E_是全体C~∞函数芽(R~n,0)→R所构成的环。m_={f∈E_|f(0)=0},可以证明它是E_。     

映射芽的相对无穷小稳定开折的唯一性

借助于映射芽稳定性问题的研究方法,定义了映射芽的相对无穷小稳定,证明了映射芽的相对无穷小稳定开折在相对左右等价下是唯一的,这是研究相对稳定映射芽分类问题的一个理论基础,同时也补充了奇点理论在相对意义下的一些结果.     

光滑映射芽的R_N-轨道切空间及R_N-无限决定性

本文研究了光滑映射芽在R_N作用下的轨道切空间的问题.利用乘积积分理论的方法,获得了光滑映射芽关于右等价群的一类子群R_N的无限决定性的结果,推广了光滑映射芽是R_N-有限决定的结果.     

K等价下相对映射芽的通用形变

本文研究了K等价下相对映射芽的通用形变问题.利用经典奇点理论中的通用形变理论的方法,获得了K等价意义下相对映射芽的通用形变的判别法及相关性质.并且可以研究相对映射芽的稳定性.     

相对映射芽的相对A-决定性

本文研究相对映射芽的相对A-决定性，得出了相对映射芽相对有限A-决定的的一个充分必要条件，刘画了相对映射芽相对有限A-决定的某些代数特征。     

函数芽的有限R_r~*(S;n)-决定性

光滑映射芽的有限决定性是奇点理论中一个重要专题 .对函数芽的有限决定性问题 ,主要是在右等价群及其一些子群作用下来讨论的 .本文在 [1]和 [4 ]的基础上讨论函数芽在右等价群的正规子群 R*n (S;n)作用下的有限决定性 ,并组出函数芽有限 R*r (S;n) -决定的一个充分必要条件 .     

人工背联体棘尾虫大核的调节现象及其与细胞质的关系

在背联体棘尾虫上发现了各种式样的大核调节现象,这些大核调节现象都是在背联体棘尾虫保持完满正常的外形下进行的,反映出背联体棘尾虫的细胞质比它的核器稳定。如果相联二虫细胞质间的协调和均衡发生变化,大核则总是随着起变化,表现为向突出的细胞质部分伸展.摘除全部大核的实验进一步表明,背联体棘尾虫的外部形态稳定与否主要是与细胞质有关。     

映射截断芽相对V-充分性的判定

基于Kuo关于截断芽的V-充分性的研究工作,考虑零点集包含一个给定无边子流形的映射芽,定义了该映射截断芽关于给定子流形的V-充分性,并得到了判定这类V-充分的条件.     

m（n）^∞的代数性质及其应用

在０∈Ｒ＾ｎ的Ｃ＾∞函数芽环Ｅｎ中,存在一类称为平坦的芽,表示为ｍ（ｎ）＾∞：一个芽ｆ称为平坦的,如果ｆ（ｏ）以及其各阶偏导数在原点都是零。本文系统讨论了ｍ（ｎ）＾∞的代数性质,作为应用给出了这类芽的一些有用的分析性质。     

函数芽k-R决定性的一种新的证明方法

通过改进在接触等价下函数芽有限决定性的相关方法,给出了在右等价下函数芽有限决定性得一种新的证明方法.     

映射芽的V_q决定性

本文给出判别映射芽有限决定的一个代数条件和映射芽的?决定性和V_q决定性的关系。     

光滑映射芽的有限决定性(Ⅲ):M-R_k-决定

本文讨论了映射芽的强右等价关系,并得到I决定与M决定的几个估计。     

光滑映射芽的有限决定性(Ⅲ):M-R_k-决定

本文讨论了映射芽的强右等价关系,并得到I决定与M决定的几个估计。     

函数芽的有限R*r(S; n)-决定性

光滑映射芽的有限决定性是奇点理论中一个重要专题．对函数芽的有限决定性问题，主要是在右等价群及其一些子群作用下来讨论的．本文在[1]和[4]的基础上讨论函数芽在右等价群的正规子群Rr^*(S；n)作用下的有限决定性，并组出函数芽有限Rr^*(S；n)-决定的一个充分必要条件．