光滑映射芽的R_N-轨道切空间及R_N-无限决定性

本文研究了光滑映射芽在R_N作用下的轨道切空间的问题.利用乘积积分理论的方法,获得了光滑映射芽关于右等价群的一类子群R_N的无限决定性的结果,推广了光滑映射芽是R_N-有限决定的结果.     

解析簇上非孤立奇点的C0-R_V-V(f) -充分性

给出了某类解析簇上具有非孤立奇点的函数芽f在某种等价关系下的C~0-R_V-V(f)-充分性及它的某些形变平凡性的充分条件.它推广了具有非孤立奇点的函数芽的R-Z-充分性的一个判别准则.     

映射芽的相对无穷小稳定开折的唯一性

借助于映射芽稳定性问题的研究方法,定义了映射芽的相对无穷小稳定,证明了映射芽的相对无穷小稳定开折在相对左右等价下是唯一的,这是研究相对稳定映射芽分类问题的一个理论基础,同时也补充了奇点理论在相对意义下的一些结果.     

相对映射芽的相对A-决定性

本文研究相对映射芽的相对A-决定性，得出了相对映射芽相对有限A-决定的的一个充分必要条件，刘画了相对映射芽相对有限A-决定的某些代数特征。     

K等价下相对映射芽的通用形变

本文研究了K等价下相对映射芽的通用形变问题.利用经典奇点理论中的通用形变理论的方法,获得了K等价意义下相对映射芽的通用形变的判别法及相关性质.并且可以研究相对映射芽的稳定性.     

光滑映射芽在左右等价群的一个子群下的通用开折北大核心CSCD

定义了左右等价群的一个子群,给出了在这个子群下映射芽的等价及其开折的同构等概念.利用乘积积分理论,讨论在该子群下映射芽的通用开折,证明了相应开折的平凡性引理,几何引理和代数引理,给出了映射芽的开折是通用开折的充要条件.     

V-系统的小波函数的数学结构

V-系统是一类有详细数学表达的多小波,它的构造依赖于尺度函数和小波函数.在现有文献中,V-系统的小波函数是通过待定系数法并求解一个非线性方程组得到的.本文用一个全新的方法来构造V-系统的小波函数,基本步骤为:从Legendre多项式和截断单项式出发,通过Gram-Schmidt正交化过程,用递归的方式得到L~2[-1,1]空间的正交函数组,并证明了这个函数组中的部分函数恰是V-系统的小波函数.与现有文献相比,这样得到的任意k次V-小波函数都有明确的数学表达,小波函数的奇偶性非常明确;且任意k次小波函数的存在性得到证明;特别是还给出了高次和低次V-系统的小波函数之间的数学关系.这些工作使得V-系统的数学结构更加清晰,对进一步分析V-系统的数学性质有着重要的理论意义.本文最后给出了一个刻画V-系统特性的简单应用例子,这个例子说明V-系统在分离的群组对象的表达方面,较经典小波更有优势.     

映射芽的V_q决定性

本文给出判别映射芽有限决定的一个代数条件和映射芽的?决定性和V_q决定性的关系。     

含两组状态变量的等变分歧问题在左右等价群下的开折

基于奇点理论中光滑映射芽的左右等价关系, 讨论多参数等变分歧问题关于左右等价的开折．将这种等变分歧问题的状态变量分为两组,其中属于同一组的诸状态变量可以独立地变化,而属于另一组的诸状态变量在变化过程中依赖于前一组中的诸状态变量．应用光滑映射芽开折理论中的相关方法和技巧,得到了一个含两组状态变量的多参数等变分歧问题的开折是通用开折的充要条件．     

涉及截断重数的亚纯映射的唯一性问题

研究了一个涉及截断重数的亚纯映射的唯一性问题,改进了陈志华和颜启明在2010年给出的一个结果.     

光滑映射芽在A的一个子群下的万有开折(英)

在[1]中,光滑映射芽对于群A的万有开折得到了讨论.本文则定义了A的一个子群,并给出了光滑映射芽的开折对于这个子群为万有的充分必要条件.     

截断型亚纯映射的唯一性定理涉及到小映射的情形

唯一性定理是多复变值分布中重要的定理之一,本文在已有的研究成果上,运用Thai最新得到的第二基本定理,给出了多复变中截断型亚纯映射新的唯一性定理涉及到小映射情形.     

截断型亚纯映射的唯一性定理涉及到小映射的情形

唯一性定理是多复变值分布中重要的定理之一,本文在已有的研究成果上,运用Thai最新得到的第二基本定理,给出了多复变中截断型亚纯映射新的唯一性定理涉及到小映射情形.     

集值映射的次微分以及最优性条件

基于已有的集值映射的弱次微分的概念,定义了集值映射的Henig全局次微分,研究了它的存在性条件以及运算性质．利用这一概念,分别给出了具约束向量集值最优化问题的Henig全局有效解对的必要性条件和充分性条件．     

Versal unfolding of smooth map germs under a subgroup of the left-right equivalence group

定义了左右等价群的一个子群,给出了在这个子群下映射芽的等价及其开折的同构等概念.利用乘积积分理论,讨论在该子群下映射芽的通用开折,证明了相应开折的平凡性引理,几何引理和代数引理,给出了映射茅的开折是通用开折的充要条件.     

向量集值优化超有效解的对偶问题

借助于Contingent切锥和集值映射的上图而引入的有关集值映射的Contingent切导数，对约束集值优化问题的超有效解建立了最优性Kuhn Tucker必要及充分性条件,借此建立了向量集值优化超有效解的Wolfe型和Mond Weir型对偶定理.     

具非孤立奇点的映射芽的右等价

本文先给出了两映射芽是Ｃ＿ｊ－等价的充要条件，然后用Ｃ＿Ｊ－等价和Ｒ＿Ｉ－等价理论给出了具有非孤立奇点的映射芽的Ｍ－确定性的几个充分条件。     

一类时滞三阶微分方程概周期解的存在性

运用二分性及压缩映射原理,研究一类时滞三阶微分方程概周期解的存在性,得到此类微分方程的概周期解存在的充分性定理．     

光滑映射芽的R_k—有限决定性

本文刻划了光滑映射芽是R_k—有限决定的特征,并且对决定性阶数进行了估计。文中的诸结论在实际运用中主要用于光滑函数芽。     

Benson真有效意义下向量集值优化的广义Fritz John条件

引入了一种有关集值映射的切导数和强、弱*伪凸的概念。借助凸集分离定理及锥分离定理建立了Benson真有效意义下向量集值优化导数型的FritzJohn最优性条件,并对条件的充分性进行了讨论。当特殊到单值映射时这些最优性条件与经典的结果完全吻合。