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1 引言有限约束非线性方程系统广泛出现于科学研究与工程应用中,由此产生了许多行之有效的数值计算方法,如:投影Newton法(见文献[2]),路径跟踪法等.实际问题中也提出了一类更广泛的半无限约束非线性方程系统问题,典型的有半无限优化的KKT系统 ([1],[3]).然而,不论数学上还是实际应用上对这类问题数值方法的研究较少.本文将考虑如下带半无限约束的非线性方程系统: 相似文献
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提出了一类具有参数平方收敛的求解非线性方程的线性插值迭代法,方法以Newton法和Steffensen法为其特例,并且给出了该类方法的最佳迭代参数.数值试验表明,选用最佳迭代参数或其近似值的新方法比Newton法和Steffensen方法更有效. 相似文献
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讨论了一类带阻尼项的n维Klein Gordon方程的柯西问题,观察到其线性方程的耗散结构是正则耗散型,这将意味着在对初值的正则假设下,可以得到解的最佳衰减估计.基于其相应线性方程的衰减估计和小初值条件,利用压缩映射原理,在Sobolev空间中证明了整体解的存在性和小振幅解的渐近行为. 相似文献
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考虑了非线性方程求根问题,即从一类特殊的积分出发获得了非线性方程求根的方法,所得方法推广了已有结果.将所得方法与变形的牛顿迭代法相结合,获得了非线性方程求根的实用的预测-校正格式,并证明了当β=1/2时格式至少具有局部平方收敛.数值算例表明,所得格式迭代步数少,收敛速度快,是非线性方程求根的有效方法之一. 相似文献
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李潜 《数学物理学报(A辑)》1988,(1)
本文讨论出现于热弹性问题中的一类二阶非线性双曲-抛物偶合问题的有限元方法。在这方面已有刘经伦的工作。我们在较弱的假定下,对更广泛的一类强偶合非线性方程进行了理论分析。不仅得到了L_2、H~1和L_∞误差估计,而且得到关于时间导数的误差 相似文献
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交替方向法适合于求解大规模问题.该文对于一类变分不等式提出了一种新的交替方向法.在每步迭代计算中,新方法提出了易于计算的子问题,该子问题由强单调的线性变分不等式和良态的非线性方程系统构成.基于子问题的精确求解,该文证明了算法的收敛性.进一步,又提出了一类非精确交替方向法,每步迭代计算只需非精确求解子问题.在一定的非精确条件下,算法的收敛性得以证明. 相似文献
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通过对坐标作包含因变量的非线性泛函的变换,以首项渐近解和相应的坐标变换给出原问题的二阶的近似解,并把这种思想进一步推广到更复杂的非线性方程,用较为简洁的方法求得了一类非线性方程的二阶渐近解. 相似文献
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本文通过对一个实例的分析,建立了一类特殊运输网络的数学模型,并提出了一种较为简捷的算法。一、问题的提出考虑下列运输问题(表1),我们将很容易由表上作业法求得最佳运输方案及最小运费(表2),检验数由表3所示。 相似文献
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本文讨论一类源于拟静态热弹性力学和控制理论等领域的边值问题,通过构造适当的上下解得到拟线性方程解的衰减估计。 相似文献
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本文利用概率方法研究了具有测度边值一类非线性方程解的存在性问题,得出了存在非负解的充要条件。 相似文献
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运用最佳非线性滤波方法及优化算法,讨论了一类不完全数据与具有连续时间的非平稳随机过程的最佳控制问题,得到了这两种状态下的两个最佳控制数学模型,给出了这类非平稳随机传递系统的最佳编码与最佳译码的建立方法,为解决这类非平稳随机过程的最佳控制提供了一种有效可靠的解决方法. 相似文献
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利用随机分析的知识及最优控制理论,推广了一类带停时的随机控制问题,针对不同参数,证明了最佳控制的存在性,分两种情况给出了最佳控制的存在区域,并给出了不同初始状态下,最佳控制的结构和最佳费用函数.由于将原模型中费用结构中的R-S积分的被积函数由1推广为满足某些条件的一般函数,所以推广后的模型更具一般性. 相似文献
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本文针对一类非线性偏微分方程,把区域分裂法与异步混合算法结合起来,产生了一种异步混合单调算法,证明了收敛性定理。我们已经用区域分裂技术建立了一类求解偏微分方程的异步并行算法。这类方法成功地用于带有线性或非线性边界条件的线性或拟线性方程的定解问题,那么怎样处理较一般的非线性问题呢? 相似文献
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探讨了一类非线性方程奇摄动问题εy″ yy‘-x^ny=0,x∈(0,1),n≠-1,y(0)=α,y(1)=β的边界条件与激波解的关系,利用匹配条件得出了激波解存在的条件及对应的激波解。 相似文献
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本文是讨论了一类在局部区域上的奇摄动非线性方程Robin边值问题,利用泛函数分析及算子理论,得到了相应问题解的渐近性态。 相似文献
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本文研究一类具有重要应用价值的Lotka—Volterra方程的求解问题.通过加入调整函数,将这类比较复杂的方程变为简单的一阶线性方程,进而求得方程的通解. 相似文献
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研究了一类具非线性边值条件的非线性方程的奇摄动问题,运用合成展开法构造了问题的形式渐近解,并用微分不等式理论证明了所得渐近解的一致有效性. 相似文献