在参量激励圆柱槽中的强迫孤立波

本文实验研究沿垂直方向强迫激励的圆柱槽中的一种新非传播孤波模式.对波形进行测量,并分别用双曲正割和余弦函数来拟合,结果表明前者和实验点吻合甚好.对波的振动模式分析表明,它不是圆柱槽中的一种纯模振动.我们用腊锥插入槽心,试图抑止水波的中间突台.在实验中也清楚地观察到被激发出孤波的振动滞后现象.     

知识在研发项目间的动态传播过程及其对项目集的影响研究

针对知识在研发项目间的动态传播问题，本文基于传染病(SIR)模型构建了知识的动态传播模型。首先，在项目团队间沟通网络构建的基础上，采用依赖结构矩阵(DSM)方法利用节点间的关联强度测度项目间的知识传播概率；然后，依据对项目间知识传播过程的分析，将知识传播过程中的项目团队界定为四种状态，并分析了知识传播导致的项目在各状态间的转变；进一步，分别测度知识传播导致的项目处于不同状态的概率和项目的知识水平；最后，利用传染病模型构建项目集网络中知识传播的动力学模型，对知识的动态传播过程进行求解与仿真分析。     

二阶超前型微分方程振动性准则

建立了二阶超前型微分方程的一些振动准则,改善和推广了Agarwal R P的相关结论.并纠正了Agarwal R P中定理3.1的证明过程中的一个失误.     

基于S1S2IR双S模型在微信谣言传播中的研究

随着网络化社交工具的日益普及与应用,研究社交网络中的舆情传播行为与机制具有重要的理论和实际应用意义.通过对微信用户(含公众号)网络行为的分析,重点研究网络中谣言的传播行为,并提出了一种在SIR模型基础之上的改进模型-S1S2IR双S谣言传播模型.其核心改进思路是将"普通用户(S)"细分成受微信公众号影响的用户子集和受微信好友影响的用户子集,该划分从数学建模的角度来讲是切实可行的,并得出平均场方程且对其稳定性进行分析和验证.利用MATLAB进行模拟仿真,对传播过程进行数值模拟,分析在谣言传播过程中,不同参数的变化,对谣言传播过程的影响.最后得出政府部门不仅要对微信用户之间的交流接触进行管理,同时对于微信公众账号也要进行严格的审核和管控,减少谣言在微信中的传播,维持社会的稳定.     

基于传递矩阵法的周期性圆柱壳体振动特性分析

基于声子晶体理论和Love壳体理论,建立了圆柱壳体的轴对称波动微分方程,数值分析了周期性圆柱壳的能带特性.利用传递矩阵法建立了相邻胞元间的传递矩阵,推导了周期性圆柱壳各胞元环径向轴对称波动动态刚度矩阵.结合数值算例分析了弹性模量变化和几何尺寸变化对圆柱壳体波的传播特性的影响,数值结果表明:振动波在传播过程中存在禁带域和通带域,长度比的变化对周期性圆柱壳体禁带的幅值、宽度和个数影响显著,因此可以通过调整结构尺寸参数改变结构中波的传播特性,该文的研究可以为结构的抗震设计、减振控制提供一种新思路.     

面向客户需求的企业集群知识传播模型与仿真

本文从市场中客户对企业提出的各种需求出发,建立了一个面向客户需求的知识传播网络,并通过计算机仿真模拟了企业集群在此网络中的知识传播过程,考察了集群的平均知识水平和知识方差在传播过程中的动态变化。通过仿真发现:随着时间的推移和对客户需求的满足,集群的平均知识水平呈单调递增趋势,知识传播效率呈现先增后减规律;集群知识方差在传播前期会出现剧烈震荡现象,而后期则会逐渐收敛;此外本文对市场规模以及知识维度对知识水平的影响也做了简单的考察,发现小规模市场有利于企业集群的初期发展,而过高或过低的知识维度都不利于企业集群平均知识水平的提高。     

三阶非线性泛函微分方程振动的比较准则

本文利用比较法,与一阶时滞微分方程的振动性相比较,研究一类三阶非线性泛函微分方程的振动性,建立该类方程振动的新比较振动准则.本文结果推广和改进了最近文献中的一些新结果.     

复杂网络疾病传播动力学研究进展

复杂网络有自身的动力学性质,这可以通过定义相应的拓扑统计量来刻画;另一方面,网络的拓扑结构对其上的动力学过程,尤其是疾病传播过程,具有重要影响.本文简要回顾了复杂网络理论发展的几个重要标志及一些经典的疾病传播动力学模型,重点介绍了退火网络、淬火网络、自适应网络和耦合网络上疾病传播的相关研究成果以及网络疾病建模思想在其它一些社会传播中的应用.最后,根据作者本人的工作和理解,提出了一些值得进一步思考和研究的问题.     

随机删失下乘积限过程和累积失效率过程振动模的局部渐近性

在随机删失下研究了乘积限过程和累积失效率过程的振动模的局部性质 .给出了这两个过程的振动模的重对数律 ,并应用这些结果得到了几种核密度估计和Bahadur-Kiefer过程的精确收敛速度     

一类高阶非线性泛函微分方程的振动性

给出了一类高阶非线性泛函微分方程的若干振动定理,推广了文献中的一些振动结果.     

一维线性Sobolev方程广义差分法

1引言Sobolev方程在流体穿过裂缝岩石的渗透理论,土壤中湿气迁移问题,不同介质中的热传导等许多数学物理问题中有着广泛的应用．Sobolev方程解的存在唯一性以及标准有限元和混合有限元已得到,但因为广义差分法是近几十年发展起来的一种计算方法,而且建立误差估计非常困难,所以有关广义差分法的理论并不完善．关于广义差分法的W~1,p和L~P模估计可参考文献[12]．本文将给出一维线性Sobolev方程的广义差分格式,通过     

三维非线性抛物型积分-微分方程的A.D.I.Galerkin方法及其分析

研究三维非线性抛物型积分-微分方程的A.D.I.Galerkin方法.通过交替方向,化三维为一维,简化计算;通过Galerkin法,保持高精度.成功处理了Volterra项的影响;对所提Galerkin及A.D.I.Galerkin格式给出稳定性和收敛性分析,得到最佳H1和L2模估计.     

二维抛物型积分微分方程动边界问题的有限元方法

１引言抛物型积微分方程,可广泛用于描述具有记忆的材料的热传导、气体扩散、松散介质中的压力等实际问题中的现象,具有重要研究意义．关于固定空间区域上该类方程的研究,可见文献［１］,［２］;关于动边界抛物型方程,梁国平等已有重要工作［３］,［４］;作者在文［５］中,研究了一维动边界抛物型积微分方程的数值方法．本文研究二维空间区域变动情形下此类方程初边值问题的全离散、半离散有限元逼近格式及有关数值分析．主要特点在于对动边界和时间积分项（Ｖｏｌｔｅｒｒａ项）的处理．对于前者,通过空间变量代换,将问题化为定…     

Bogner-Fox-Schmit元的超收敛

Superconvergence of the Bogner-Fox-Schmit element for the biharmonic equation is presented. The convergence rate can be increased from two order to four order by the interpolated postprocessing.in H^2-norm on the general rectangular meshes.     

THE MORTAR ELEMENT METHOD FOR A NONLINEAR BIHARMONIC EQUATION

The mortar element method is a new domain decomposition method（DDM） with nonoverlapping subdomains. It can handle the situation where the mesh on different subdomains need not align across interfaces, and the matching of discretizations on adjacent subdomains is only enforced weakly. But until now there has been very little work for nonlinear PDEs. In this paper, we will present a mortar-type Morley element method for a nonlinear biharmonic equation which is related to the well-known Navier-Stokes equation. Optimal energy and H^1-norm estimates are obtained under a reasonable elliptic regularity assumption.     

半导体问题的交替方向有限元方法

该文用交替方向有限元方法求解半导体问题的Energy Trans port (ET)模型。对模型中椭圆型的电子位势方程采用交替方向迭代法，对流占优扩散的电子浓度和空穴浓度方程采用特征交替方向有限元方法，热传导方程利用Patch逼近采用交替方向有限元方法求解。利用微分方程的先验估计理论和技巧，分别得到了椭圆型方程和抛物型方程的最优H+1和L+2误差估计。     

Sobolev型方程各向异性网格下Wilson元的高精度分析

1引言 Sobolev方程在流体穿过裂缝岩石的渗透理论,土壤中湿气的转移问题,不同介质的热传导问题等许多物理问题中都有广泛的应用,因此已有许多文献研究此方程[2,6,8,9,11]但这些研究都是基于对剖分的正则性条件或拟一致假设[7],即满足hk/pK≤C或h/h≤C,vK∈Th,其中hk,PK分别是一般单元K的最大直径和最大内切圆直径,h=maxhk,h=minhk,C是一个与h无关的正常数.     

拟线性抛物型积分微分方程的一个新最低阶混合元格式

对一类拟线性抛物型积分微分方程构造了一个新的最低阶三角形协调混合元格式,并直接利用单元插值的性质,给出了相应的收敛性分析和H~1-模及L~2-模意义下的最优误差估计.     

关于伽略金方法收敛阶的估计

§1.引言设H是可分的Hilbert空间,内积为(·,·),范数为||·||.v是H的稠密子空间.于V定义另一内积[·,·]和相应的范数|·|,使v关于[·,·]具有Hilbert空间结构。假定v往H的嵌入:v|→H连续,即存在常数a>0,使 ||u||≤a|u|,uv. (1) 设L_1,L_2是由v到H的线性算子,其定义域D_(L_1),D_(L_2)是v的线性稠密子集,且D_(L_1)D_(L_2).令A=L_1+L_2(显然A的定义域D_A=D_(L_ I))。对H,我们考虑算子方程     

THE l~1-STABILITY OF A HAMILTONIAN-PRESERVING SCHEME FOR THE LIOUVILLE EQUATION WITH DISCONTINUOUS POTENTIALS

We study the l^1-stability of a Haxniltonian-preserving scheme, developed in [Jin and Wen, Comm. Math. Sci., 3 （2005）, 285-315], for the Liouville equation with a discontinuous potential in one space dimension. We prove that, for suitable initial data, the scheme is stable in the l^1-norm under a hyperbolic CFL condition which is in consistent with the l^1-convergence results established in [Wen and Jin, SIAM J. Numer. Anal., 46 （2008）, 2688-2714] for the same scheme. The stability constant is shown to be independent of the computational time. We also provide a counter example to show that for other initial data, in particular, the measure-valued initial data, the numerical solution may become l^1-unstable.