弹性介质中受轴向冲击载荷作用的圆柱壳的屈曲临界载荷计算分析

建立并求解了弹性介质中圆柱壳的径向位移控制方程,考虑边界条件及相容条件,得到了应力波传播及反射过程中圆柱壳的动力屈曲分叉条件.通过计算得到了不同时间段屈曲临界载荷与应力波波阵面到达圆柱壳的位置、弹性介质的刚度、壳体未嵌入弹性介质部分的长度与总长之比的关系.数值计算结果表明,弹性介质中的圆柱壳发生轴对称屈曲和非轴对称屈曲趋势一致;嵌入弹性介质部分越深、弹性介质刚度越大圆柱壳越难屈曲;屈曲临界载荷随着弹性介质刚度的增大经历了增长缓慢、增长迅速以及增长较慢3个阶段;应力波反射前波阵面通过分界面后,屈曲仅发生在应力波传播区域,反射波波阵面通过分界面前,临界载荷较小时屈曲先发生在反射端部,随着轴向阶数增大,屈曲覆盖整个圆柱壳区域,反射波波阵面通过分界面后,壳体发生的屈曲始终覆盖整个圆柱壳区域.     

有限厚度圆柱壳热冲击问题的广义热弹性解

针对包含有界边界的轴对称结构受热冲击作用的广义热弹性问题进行了研究分析.基于Lord-Shulman广义热弹性理论(L-S理论),构建了热冲击下有限厚度圆柱壳热弹性响应的广义热弹性模型.借助Laplace(拉普拉斯)变换技术以及Bessel函数的渐进特性,推导了温变载荷作用下,圆柱壳内部位移、温度以及应力场的解析表达式.该表达式不仅可以清楚地揭示热冲击下热波、热弹性波在壳体内部的传播、反射以及叠加的作用过程,更可准确地捕捉到热波、热弹性波波前位置处的阶跃现象,并对热冲击诱发的动态热应力峰值进行有效预测.     

约束层阻尼圆柱壳的自由振动

给出了被动约束层阻尼圆柱壳(PCLD)的自由振动特性．波传播法被用来求解两端简支的PCLD圆柱壳的振动,而不是用有限元法、传递矩阵法和Rayleigh-Ritz法．基于Sanders薄壳理论,导出了PCLD正交各向异性圆柱壳的控制方程．数值结果表明当前的方法要比目前其它方法有效．讨论了粘弹性层和约束层的厚度,正交各向异性约束层的弹性模量比率和粘弹性层的复剪切模量对频率参数和损失因子的影响．     

多孔材料夹芯的分层复合双壁面圆柱壳体中波的传播

在经典的理论框架内,对分层的复合材料壳体——多孔材料夹芯的双壁面圆柱壳体,研究自由谐和波在其中的传播.借助于一个具有同样几何特性的展开平板,评估波通过多孔夹芯层传播时大部分有效的成分.通过有效波成分的考虑,将多孔层模拟为具有等效特性的流体.因此,模型简化为一个集满流体介质的双壁面圆柱壳体.最后,评估带宽频率中结构的传播损失,并对结果加以比较.     

黏弹性圆柱壳计及切变形和转动惯量时的动力学稳定性

根据修正的Timoshenko理论,在几何非线性中考虑了剪切变形和转动惯量,对黏弹性圆柱壳的动力稳定性进行了研究.根据Bubnov-Galerkin法,结合基于求积公式的数值方法,将问题简化为求解具有松弛奇异核的非线性积分-微分方程的问题.针对物理-力学和几何参数在大范围内的变化,研究壳体的动力特性,显示了材料的黏弹性对圆柱壳动力稳定性的影响.最后,比较了通过不同的理论得到的结果.     

被动约束层阻尼圆柱壳振动和阻尼分析的一种新矩阵方法

基于线弹性薄壳理论和线粘弹性理论,考虑粘弹性层的剪切耗能作用和各层间的相互作用力,导出了被动约束层阻尼层合圆柱壳在谐激励作用下的一阶常微分矩阵控制方程．然后,借助作者提出的齐次扩容精细积分技术建立了一种新的矩阵方法,并利用该方法研究了层合圆柱壳的振动特性和阻尼特性．该方法与已提出的以位移及其导数作为状态向量的传统传递矩阵法的根本区别在于,控制方程中的状态向量中包含了层合壳的全部位移和整合内力变量,因此,可以方便地适用于各种位移和内力边界条件以及部分环状覆盖约束层阻尼圆柱壳的动态分析．数值算例与解析解和有限元解的结果比较有力说明了该方法的正确性和有效性．     

一维非线性周期结构中弹性波传播的辛数学方法

利用辛数学方法分析了质量-弹簧非线性周期结构链中弹性波的传播问题．首先利用能量方法得到频域动力方程,随后通过小量变换将非线性动力方程线性化,得到辛矩阵,进而通过求解辛矩阵的本征值问题来研究波的传播性能．质量-弹簧模型中的弹簧刚度非线性对结构链的传播特性影响很大,研究发现非线性明显改变了周期结构的传播性能,而且不同于线性结构,非线性结构的传播特性与入射波强度有关．数值算例表明随着非线性强度及入射波强度的增大,传播通带宽度逐渐减小,禁带宽度逐渐增大．当入射波强度增大到一定值时,弹性波无法在结构中进行传播．与一般递归方法的比较分析,验证了辛数学方法在非线性周期结构波传播问题中的有效性与优越性．     

弹性边界约束旋转功能梯度圆柱壳结构自由振动行波特性分析

对旋转功能梯度圆柱壳自由振动行波特性及边界约束影响进行了分析研究.将功能梯度材料的物理特性表示成沿壳体厚度方向指数变化的函数,基于Love壳体理论,将圆柱壳3个方向的振动位移场采用改进Fourier(傅立叶)级数方法展开, 进而改善位移函数在边界位置求导连续性,结合旋转圆柱壳结构能量原理描述与Rayleigh Ritz法,推导旋转功能梯度圆柱壳自由振动特征方程.通过将计算结果与现有文献结果对比验证了该文模型的正确性与收敛性.随后,通过算例讨论分析了功能梯度材料特性参数、几何参数、边界条件及约束弹簧刚度对旋转功能梯度圆柱壳自由振动行波振动特性的影响.结果表明:边界条件在环向波数n较小或长径比L/R较小的情况下对行波特性影响较为明显;随着厚径比H/R的增大,边界条件的影响逐渐减小;边界约束弹簧对行波特性影响程度取决于模态阶数情况;功能梯度材料特性参数对前后行波频率的影响随着模态序数的增大而逐渐增大.     

复杂载荷下加筋圆柱壳非线性冲击屈曲研究

将加筋圆柱壳离散成为由圆柱壳和加强筋组成的壳体-肋骨系统,假设环向加筋与壳体在接触处刚性连接,由Hamilton变分原理推导出加筋圆柱壳结构的运动方程,以研究加筋圆柱壳在水下冲击载荷和静水压力以及动水压力组成的复杂载荷联合作用下的非线性屈曲行为。借助增量数值(在时域采用4阶Runge-Kutta方法)的方法来分析了加筋圆柱壳的非线性屈曲行为,经过算例分析验证了材料因素和初始缺陷对结构屈曲的重要影响。     

湿热环境中复合材料层合圆柱薄壳的屈曲和后屈曲

在宏-细观力学模型框架下,讨论湿热环境对复合材料层合圆柱薄壳在轴向压缩作用下屈曲和后屈曲行为的影响.基于细观力学模型复合材料性能与湿度和温度变化有关.壳体控制方程基于经典层合壳理论,并包括湿热效应.壳体屈曲的边界层理论被推广用于湿热环境的情况,相应的奇异摄动法用于确定层合圆柱薄壳的屈曲荷载和后屈曲平衡路径.分析中同时计及壳体非线性前屈曲变形和初始几何缺陷的影响.数值算例给出完善和非完善正交铺设层合圆柱薄壳在不同湿热环境中的后屈曲行为.讨论了温度和湿度,纤维体积比率,壳体几何参数,铺层数,铺层方式和初始几何缺陷等各种参数变化的影响.     

二维周期性单胞网格结构的等效热弹性分析

分析了含周期性杆件胞元的二维网格结构的热弹性性质.根据拟膜法推导了网格结构的等效热膨胀系数.将结构的拟膜的等效热膨胀系数表示成为胞元内各杆几何与物理参数的显式函数形式.基于胞元在热荷载作用变形后的新尺寸给出了拟膜的等效弹性参数表达式.通过数值算例分析了结构在降温、增温和温度不变条件下的变形差异.然后,用网格结构、拟连续体的数值解与理论解进行了对比分析.结果表明上述热弹性参数表达式正确.由此将拟膜法推广到二维网格结构的热弹性分析中.     

正交各向异性旋转扁壳的非线性振动*

本文提出一种时间模态假设,由此导出描述圆柱正交各向异性薄扁球壳和锥壳非线性轴对称自由振动的非线性耦合的代数和微分特征值方程组.我们求出了该方程组的近似解析解,并获得壳体振动的幅频响应关系的渐近展开式.文中还讨论了壳体的几何及材料参量对其振动性态的影响.     

外部压力作用下复合材料层合圆柱壳的脱层扩展分析

含脱层的层合圆柱壳在承受外部压力作用时,容易发生脱层扩展,进而引起结构失效．基于可动边界变分原理并考虑脱层间的接触效应对圆柱壳在外部压力作用下的脱层扩展进行了分析,同时应用Griffith准则,导出了脱层前缘各点处的能量释放率表达式,且以轴对称脱层层合圆柱壳为例进行了数值计算,讨论了脱层大小、脱层深度、几何尺寸、材料性质及纤维铺层方式等因素对脱层扩展的影响．     

指数型体积分数功能梯度材料的薄壁圆柱壳振动

研究了指数型体积分数对功能梯度薄圆柱壳振动频率的影响.壳体厚度方向上的材料特性呈指数律变化.由Love薄壳理论,得到应变-位移及曲率-位移关系表达式.利用Rayleigh-Ritz方法,导出壳体的固有频率方程.假定轴向形态关系是典型的梁函数.壳体的固有频率取决于组合材料的体积分数.所得结果与已有文献的结果进行对比分析,说明本方法是正确的.     

加肋双曲冷却塔动力响应的渐近分析法——摄动有限元解

加肋壳体与光滑面壳相比,一般它具有较好的动力特性与较好的稳定性.本文通过对作者关于加肋双曲冷却塔自由振动及阵风响应计算结果的文献[1,2]的综合分析,认为目前工程中一般仅加几根环肋的双曲冷却塔,可以把肋的质量、刚度矩阵作为在原光滑塔壳的质量、刚度矩阵基础上的一个增量矩阵,从而可采用一般的奇异渐近分析法来统一求解.文中我们首先给出了轴对称环向加强肋及非轴对称一般加强肋的质量、刚度矩阵,并根据渐近分析原理给出了由于肋的刚度、质量矩阵所引起的塔固有频率、塔振型的一般增量表达式.由此增量表达式,我们还进一步给出了使最小基频达到最大值的加肋位置参数和加肋截面尺寸(肋的宽高比)参数并对实际工程中的双曲冷却塔给出了具体的数值结果. 其次,在阵风响应的分析中,本文用渐近方法也相应给出了由于肋的刚度、质量矩阵所引起的响应增量及阵风响应因子增量的计算表达式. 渐近分析结果同一般数值结果的比较表明,对塔的固有频率前者能给出较精确的结果,而对塔的振型一般误差较大.针对这一情形,文中还建议了一种修正了的振型计算法.     

中心分布压力作用下圆底扁球壳的变形和稳定性*

本文研究圆底扁薄球壳在中心分布压力作用下的轴对称大挠度变形和稳定性.提出了求解圆底扁球壳非线性方程的牛顿-样条函数方法.分别讨论了当几何参数λ固定时,载荷作用半径的变化对壳体失稳的影响,以及当载荷作用半径固定时,几何参数λ的变化对壳体稳定性的影响.分析了临界载荷曲线与屈曲模式之间的关系.并就v=0.3的情形给出了数值分析结果.     

考虑横向剪切变形时通过层合复合材料圆柱壳的声音传输分析模型

由于复合材料结构具有较高的强度一重量比，经常在航空航天工业中广泛使用。在空中声音传输意义上研究声音的传输损耗，通过一个无限层合复合材料圆柱壳体向航行器内部传输。壳体浸泡在外部流体介质中，内部也包含有流体，气流在外部流体介质中以常速流动。根据层合复合材料壳体的一阶剪切变形理论（FSDT），同时求得其精确解和声波方程。求得其传输损耗的数值解并与其它作者的结果进行了比较。在一定数值范围内，研究了结构特性和飞行状态，特别是Mach数、层合的次序及其偏斜角度，对传输损耗值的影响。此外，使用经典薄壳理论（CST）和一阶剪切变形理论（FSDT），比较了层合各向同性复合材料圆柱壳的传输损耗。     

四元数体上一类矩阵方程解的数值方法

建立了求解四元数体上严格对角占优矩阵方程AX=B的QJ和QSOR迭代方法,并利用四元数矩阵的右特征值最大模刻画出迭代的收敛性,给出参数的取值范围;最后运用四元数矩阵的复表示运算保结构的特性,把这两种迭代等价地转化到复数域上,从而实现了该系统的数值求解.     

周期载荷下超弹性圆柱壳的动力响应

研究了不可压超弹性圆柱壳在内表面周期载荷及突加常值载荷作用下的运动与破坏等动力响应问题．通过对所得描述圆柱壳内表面运动的非线性常微分方程解的数值计算和动力学定性分析,发现存在一个临界载荷;当突加常值载荷或周期载荷的平均载荷值小于这一临界值时,圆柱壳的运动随时间的演化是周期性的或拟周期性的非线性振动,而当其大于这一临界值时,圆柱壳将被破坏．另外,准静态问题的解可作为突加常值载荷作用下系统动力响应解的不动点,且不动点的性质与动力响应解及圆柱壳运动的性质有关．讨论了圆柱壳的厚度和载荷等参数对临界载荷值和圆柱壳运动特性的影响．     

锥壳的位移解及应用*

本文提出求锥壳方程通解的另一种方法——位移法.文中根据文献[1]给出的壳体基本关系,导出锥壳一般弯曲问题的位移方程组,然后通过引入一个位移函数U(s,θ)(在极限情况下,就变为对于圆柱壳所引入的位移函数),从而将锥壳基本方程组化成关于位移函数U(s,θ)的8阶可解偏微分方程(控制微分方程).对于一般弯曲问题,该方程的一般解以广义超几何函数给出;对于轴对称弯曲问题,用Bessel函数给出其一般解.作为锥壳位移解法的应用,讨论了Winkler地基模式上的锥壳的轴对称弯曲问题,给出数值结果.