B(H)上的酉可导映射

设H是维数大于2的复Hilbert空间,B(H)表示H上所有有界线性算子构成的代数.若φ∶B(H)→B(H)上的有界线性映射,如果对所有的A∈B(H)且A~*A=AA~*=I,有φ(A)~*A+A~*φ(A)=φ(A)A~*+Aφ(A)~*=φ(I),则存在数λ∈R和算子S∈B(H),且S+S~*=λI,使得对所有的A∈B(H),有φ(A)=AS-SA.     

三角代数上Lie三重导子的刻画

设u=Tri(A,M,B)是三角代数.证明了在一般的假设下,如果线性映射δ:u→u,满足对任意的U,V,W∈u且UV=UW=0(或U·V=U·W=0),有δ([[U,V],W])=[[δ(U),V],W]+[[U,δ(V)],W]+[[U,V],δ(W)],则对任意U∈u,δ(U)=φ(U)+h(U),其中φ:u→u是一个导子,线性映射h:u→Z(u),满足对任意的U,V,W∈u且UV=UW=0(或U·V=U·W=0),有h([[U,V],W])=0.     

标准算子代数上满足某些等式的广义导子的刻画(英文)

令H为复数域C上的Hilbert空间,A为H上的标准算子代数.设δ:A→B(H)是线性映射.本文证明了,如果对任意A∈A成立δ(AA~*A)=δ(A)A~*A-Aδ(A~*)A+AA~*δ(A),则存在λ∈C及算子S,T∈B(H)满足S+T=λI,使得对所有的A∈A都有δ(A)=SA-AT.     

von Neumann代数中套子代数上的Lie导子

本文对因子von Neumann代数中套子代数上的线性映射L:alg_Mβ→M满足L(AB—BA)=L(A)B-BL(A)+AL(B)-L(B)A( A,B∈alg_Mβ)进行了刻划,证明了存在线性函数h:alg_Mβ→C;且对任意A,B∈alg_Mβ,有h(AB—BA)=0和算子T∈M,使得对任意X∈alg_Mβ,都有L(X)=XT-TX+h(X)I.     

von Neumann代数上的零点(m,n)-可导映射

研究了von Neumann代数A上的零点(m,n)-可导映射,证明了:对任意固定的非零整数m,n且(m+n)(m-n)≠0,如果线性映射δ:A→A对任意满足AB=0的A,B∈A有mδ(AB)+nδ(BA)=mδ(A)B+mAδ(B)+nδ(B)A+nBδ(A),则δ是导子.     

算子代数上的Lie可导映射

设A为有单位且包含一非平凡幂等元的环,M为A双模.称δ:A→M为Lie可导映射(无可加或连续假设),若δ([A,B])=[δ(A),B]+[A,δ(B)],(?)A,B∈A.在一定条件下该文证明了Lie可导映射δ具有形式δ(A)=τ(A)+f(A),其中r:A→M是可加导子,f是从A到M的中心且满足f([A,B])=0,(?)A,B∈A的映射.由此刻画了因子von Neuamnn代数和套代数上的Lie可导映射.     

有限维单李代数的2-局部导子

设F是特征为零的代数封闭域,g为F上有限维单李代数.g上的一个映射φ称为2-局部导子,如果对任意的x,y∈g,存在导子D_(x,y):g→g,使φ(x)=D_(x,y)(x),φ(y)=D_(x,y)(y).本文证明g上的所有2-局部导子一定是内导子.     

素环上的非线性Lie导子

设M是包含非平凡投影P的单位素环,证明了素环M上的非线性Lie导子具有形式A→ω(A)+h(A)I,其中ω:M→M是可加的导子,h:M→C是非线性映射且对所有A,B∈M有h(AB-BA)=0.     

矩阵代数上的拟三重Jordan可导映射

设R是一个含单位元的可交换2-无挠环,且M_n(R)是R上的n×n阶矩阵代数.本文证明了M_n(R)(n≥2)上的满足Φ(ABA)=Φ(A)BA+AΦ(B)A+ABΦ(A)的映射Φ具有形式:存在T∈M_n(R)和R上的一个可加导子φ,使得对任意A= (a_(ij))∈M_n(R),有Φ(A)=AT-TA+A_φ,这里A_φ=(φ(a_(ij))).     

J-子空间格代数上中心化子和广义导子的刻画

设L是Banach空间X上的J-子空间格,AlgL是相应的(J-子空间格代数.设φ:AlgL→AlgL是可加映射,对每个K∈(J)(L),dimK≥2.该文证明了下列表述等价:(1)φ是中心化子;(2)φ满足AB=0■φ(A)B=Aφ(B)=0;(3)φ满足AB+BA=0■φ(A)B+φ(B)A=Aφ(B)+Bφ(A)=0;(4)φ满足ABC+CBA=0■φ(A)BC+φ(C)BA=ABφ(C)+CBφ(A)=0.作为应用,得到AlgL上在零点广义可导的可加映射的完全刻画.     

三角代数上Jordan积为幂等元处的高阶ξ-Lie可导映射

设u=Tri(A,M,B)是三角代数,{φn}n∈N:u→u是一列线性映射.本文利用代数分解的方法,证明了如果对任意U,V∈u且U。V=P为标准幂等元,有φn([U,V]ξ)=Σi+j=n(φi(U)φj(V)-ξφi(V)φj(U))(ξ≠±1),则{φn}n∈N是一个高阶导子,其中φ0=id为恒等映射,UoV=UV+VU为Jordan积,[U,V]ξ=UV-ξVU为ξ-Lie积.     

Nonlinear skew lie triple derivations between factors

Let A be a factor.For A,B∈A,define by [A,B]_*=AB-BA~* the skew Lie product of A and B.In this article,it is proved that a map Φ:A→A satisfies Φ([[A,B]_*,C]_*)=[[Φ(A),B]_*,C]_w+[[A,Φ(B)]_*,C]_*+[[A,B]_*,Φ(C)]_* for all A,B,C∈A if and only if Φ is an additive *-derivation.     

因子von Neumann代数上的非线性Lie导子

设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间,■上的因子von Neumann代数.证明了因子von Neumann代数M上的每一个非线性Lie导子具有形式A→ψ(A)+h(A)I,其中:.M→M是可加的导子,h:M→C是非线性映射且对所有A,B∈M,有h(AB-BA)=0.     

上三角矩阵的线性交换映射的表示

设Trn(R)表示定义在实数域R上的n×n阶上三角矩阵的集合,φ是定义Trn(R)上线性映射.如果对任意X∈Trn(R)有Xφ(X)=φ(X)X成立,称φ是线性交换映射.本文利用初等的矩阵计算方法描述了当φ(I)=I时,线性交换映射φ的表示形式,而且给出了φ的Frobenius范数‖φ(X)‖F的估计.     

具p-Laplacian算子的四阶三点边值问题的迭代解的存在性

研究下列具有p-Laplacian算子的四阶三点边值问题{(φp(u″(t)))″=f(t,u(t),u″(t)),t∈[0,1] u(0)-ξu(1)=0,u′(1)-ηu′(0)=0 u″(0)-a1u″(δ)=0,(φp(u″))′(1)-b1(φp(u″))′(δ)=0其中φp(s)=|s|p-2s,p>1,0<ξ,η<1,0相似文献   

因子von Neumann代数上导子的等价刻画

设R是含非平凡幂等元P的素环,C∈R,C=PC.本文证明可加映射△:R→R在C可导,即△(AB)=△(A)B+A△(B),A,B∈R,AB=C当且仅当存在导子δ:R→R,使得△(A)=δ(A)+△(I)A,A∈R.没有I_1型中心直和项的von Neumann代数上的可导映射也有类似结论.利用该结论证明了,若非零算子C∈B(X),使得ran(C)或ker(C)在X中可补,则可加映射△:B(X)→B(X)在C可导当且仅当它是导子.特别地,证明了因子von Neumann代数上的可加映射在任意但固定的非零算子可导当且仅当它是导子.     

指数分布族参数的渐近最优与可容许的经验Bayes估计

在平方损失下 ,构造了指数族 { f(x|λ) =λe-λx,λ >0 ,x >0 }的参数λ的渐近最优与可容许的经验Bayes估计 ,即δn=(n +u + 1n1φ(n) + 1) β1+ βX,其中X1,X2 ,…Xn(历史样本 )和X(当前样本 )独立同分布于 f(x) ,Sn= ni=11n(1+ βXi) ,φ(n) =1n(Sn+ 1n(1+ βX) +v- 1) ,u >0 ,v >0 ,β >0 (已知 )为任意的实数 ,并证明了该估计的收敛速度为O(n- 1)。