一类捕食者存在疾病的捕食系统传染病模型

建立并分析一类捕食者存在疾病的捕食系统传染病模型,模型中不考虑疾病对捕获率的影响.通过极限系统理论、Lyapunov稳定性理论分析和Bendixson判据,给出了各类平衡点存在及其全局稳定的条件,并得到了捕食者绝灭和疾病成为地方病的充分必要条件.     

一类非自治离散Schoener竞争模型的绝灭性

主要讨论一类Schoener离散竞争模型,通过运用差分不等式的有关结论和一些计算技巧,得到了保证系统两种群绝灭的充分性条件和一个种群绝灭另一个种群全局吸引的充分性条件,数值模拟也证明结论是可行的.     

一类具有非线性发生率的随机SIS传染病模型阈值动力学行为研究

考虑到环境波动对传染病传播过程的影响,该文研究了一类具有非线性发生率的SIS随机传染病动力学模型的阈值动力学行为.利用Feller检测和随机比较原理得到了决定疾病绝灭或持久的随机基本再生数R_0~s,即当R_0~s1时,疾病将趋于绝灭;当R_0~s=1时,疾病也将趋于绝灭,这一结论补充了已有随机阈值结果;当R_0~s1时,疾病将随机持续下去,并给出了最终传染规模的范围估计.最后,利用数值仿真验证了文中所得出的结论并根据实际生物参数说明了环境波动对不同大小尺度群体中SIS传染病传播的影响.     

两类两种群动力学方程的稳定性分析

本文研究两种群动力学方程平衡点的稳定性.讨论两个捕食者-食饵-领地模型,模型用1微分方程描述,模型2用积分微分方程描述.得出平衡点稳定的条件.所得结果指出可实现总体的种群稳定而不管局部的绝灭.     

一类具有变种群总数的SEIS传染病模型的控制设计

讨论一类种群总数变化的传染病模型的控制问题.在SEIS模型里,通过设计反馈控制律来改变基本再生数.在疾病肆虐爆发期,即基本再生数R0＞1时,合理利用控制手段使得R0＜1,从而达到遏制或减缓疾病蔓延的目的.这里采取了两种控制策略,一种是既控制传播率又控制感染率的综合控制策略,一种是仅控制感染率来达到控制目的.     

具有避难所的非自治两种群捕食者-食饵系统捕食者种群绝灭性研究

研究一类食饵具有避难所的非自治两种群捕食者-食饵系统,借助微分方程振荡性理论和微分方程比较原理得到了保证捕食者绝灭的一组充分性条件.     

具有阶段结构和时滞的捕食系统

本文中 ,我们考虑具有阶段结构和两个时滞的两种群捕食系统 .对于时滞τ1+τ2 =0 ,我们得到了两个种群持续生存和一个种群或两个种群绝灭的充分必要条件 .当τ1+τ2 增加到正平衡点不稳定时 ,系统存在一个小振幅的周期解 .     

非线性发病率随机流行病模型的动力学行为

研究了一类具有非线性发病率的随机SEIR传染病模型的绝灭性及平稳分布问题,通过构造合适的Lyapunov函数及控制噪声强度,在适当的条件下,得到模型的全局解存在唯一、指数稳定,且解具有平稳分布及遍历性.利用线性化及Fourier变换,证明了解渐近服从四维正态分布,并给出均值及方差矩阵的表达式.数值模拟验证了我们所得的主要结果.     

基于两斑块和迁移的SIRS传染病模型的稳定性分析

根据传染病动力学原理,考虑人口在两斑块上流动且具有非线性传染率,建立一类基于两斑块和迁移的SIRS传染病模型.利用常微分方程定性与稳定性方法,分析非负平衡点的存在性,通过构造适当的Lyapunov函数,获得无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.研究结果表明:基本再生数是决定疾病流行与否的阀值,当基本再生数小于等于1时,疾病逐渐消失;当基本再生数大于1且疾病主导再生数大于1时,疾病持续流行并将成为一种地方病.     

一种具有脉冲扰动的恒化器模型的动力学性质

在这篇文章中,我们提出并分析了一个具有捕食者,食饵和既有周期脉冲输入又有周期脉冲输出营养液的恒化器模型.我们得到了一种微生物和营养液共存的周期解,同时,也得到两种微生物都绝灭的周期解,而且建立了周期解稳定的充分条件.最后,我们给出了一个简单的讨论.     

疾病在食饵中流行的捕食与被捕食模型的分析

分析并建立了疾病在食饵中传播的生态-传染病模型,同时考虑到两种群都受密度制约因素的影响,讨论了模型解的有界性和各平衡点的存在性,利用Routh-Hurwitz判据证明了各平衡点的局部渐进稳定性,通过构造Lyapunov函数分析了各平衡点的全局渐进稳定性,得到了疾病存在与否的充分性条件.     

一类非线性染病年龄结构模型渐近性态

研究一类具有非线性染病年龄结构SIS流行病传播数学模型动力学性态,得到疾病绝灭和持续生存的阈值--基本再生数.当基本再生数小于或等于1时,仅存在无病平衡点,且在其小于1的情况下,无病平衡点全局渐近稳定,疾病将逐渐消除;当基本再生数大于1时,存在不稳定的无病平衡点和唯一的局部渐近稳定的地方病平衡点,疾病将持续存在.     

K-means聚类算法在SIR传染病模型中的应用研究

基于SIR传染病模型,建立了具有K-means聚类算法的SIR元胞自动机模拟模型.通过对分别服从高斯分布和随机均匀分布的两类初始感染源的分析与模拟,给出了疾病感染半径与隔离半径对疾病传播的影响.结果显示:在两种不同类型的初试分布下,感染者的最大值分别与疾病感染传播半径和隔离半径呈正相关与负相关关系,感染者数量随时间的变化率亦呈现相同的变化规律.初始数据的不同分布类型只影响这种正负相关关系的增速.研究结果可为控制和消除传染病提供有效合理的隔离措施,为卫生部门提供防控传染病的理论支持.     

在容量较小的污染环境中二维捕食系统的持续生存与绝灭

利用极限理论及积分均值法研究了在容量较小的污染环境中毒素对二维Lotka-Volterra捕食被捕食系统持续生存与绝灭的影响,给出了捕食种群与食饵种群弱平均持续生存和绝灭的充分条件.     

一类潜伏期与传染期均传染的SEIQR传染病模型

研究了一类潜伏期和感染期均传染的SEIQR模型的全局稳定性,找到疾病绝灭和持续生存的阈值——基本再生数R0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和全局渐近稳定性,揭示了隔离对疾病控制的积极作用。     

一类带有功能性反应和脉冲效应的捕食系统的动力学性质

本文讨论了一类带有HollingⅡ类功能性反应和脉冲投放的一食饵两捕食者系统.运用Floquet和小振幅扰动理论,证明了当投放周期小于某个临界值时,系统食饵绝灭的周期解是全局渐近稳定的,同时研究了系统的持续生存.     

基于两斑块和人口流动的SIR传染病模型的稳定性

根据传染病动力学原理,考虑人口在两斑块上流动且具有非线性传染率,建立了一类基于两斑块和人口流动的SIR传染病模型.利用常微分方程定性与稳定性方法,分析了模型永久持续性和非负平衡点的存在性,通过构造适当的Lyapunov函数和极限系统理论,获得无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.研究结果表明:基本再生数是决定疾病流行与否的阈值,当基本再生数小于等于1时,感染者逐渐消失,病毒趋于灭绝;当基本再生数大于1并满足永久持续条件时,感染者持续存在且病毒持续流行并将成为一种地方病.     

一类具有常数输入和垂直传染的SIRI传染病模型

建立了一类易感者及染病者均有常数输入,疾病具有垂直传染以及一般形式饱和接触率的SIRI传染病模型,分别研究了p=0,0相似文献   

具反馈控制的一方不能独立生存偏利合作系统的稳定性

研究具反馈控制的一方不能独立生存的两种群偏利合作系统正平衡点和边界平衡点的稳定性,通过构造适当的Lyapunov函数分别得到保证正平衡点和边界平衡点全局渐近稳定的充分性条件,并通过MATLAB进行数值模拟.研究结果表明,在原系统存在正平衡点时,适当的反馈控制变量仅改变正平衡点的位置,不会改变正平衡点的稳定性;但不适当的反馈控制变量将导致系统中不能独立生存的种群绝灭.     

一类具有一般出生函数阶段结构的传染病模型的全局分析

假设种群个体生长分幼年和成年两个阶段以及疾病仅在成年阶段传播,建立并研究了一类幼年个体输入率为一般函数的传染病模型,得到了决定种群存活与否的种群存活基本再生数和决定疾病传播灭绝与否的疾病传播基本再生数,通过构造适当的Lyapunov函数分析了模型的全局阈值动力学性态.