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| 基于两斑块和迁移的SIRS传染病模型的稳定性分析 | |
| 引用本文： | 傅金波,陈兰荪.基于两斑块和迁移的SIRS传染病模型的稳定性分析[J].应用数学,2017,30(2):365-369. |
| 作者姓名： | 傅金波 陈兰荪 |
| 作者单位： | 1.福建师范大学闽南科技学院, 福建 泉州 362332; 2.中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所, 北京 100080 |
| 摘 要： | 根据传染病动力学原理,考虑人口在两斑块上流动且具有非线性传染率,建立一类基于两斑块和迁移的SIRS传染病模型.利用常微分方程定性与稳定性方法,分析非负平衡点的存在性,通过构造适当的Lyapunov函数,获得无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.研究结果表明:基本再生数是决定疾病流行与否的阀值,当基本再生数小于等于1时,疾病逐渐消失;当基本再生数大于1且疾病主导再生数大于1时,疾病持续流行并将成为一种地方病. |
| 关 键 词： | SIRS传染病模型 平衡点 基本再生数 全局渐近稳定性 |
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