具有脉冲效应的两食饵一捕食者系统分析

构建并分析了一个在固定时刻脉冲投放捕食者且具有功能性反应的两食饵一捕食者系统,应用脉冲比较定理和微分方程的分析方法,得到了食饵灭绝周期解稳定的条件和系统持续生存的条件,并数值分析了所得的理论结果.     

具次线性功能反应函数的食饵-捕食者模型的定性分析

本文研究了一类食饵具常数存放且功能反应函数为次线性函数的食饵-捕食者模型.利用常微分方程定性理论和稳定性理论的分析方法,获得了一些平衡点全局渐近稳定,极限环存在唯一的充分条件.     

一类具有脉冲效应、Ivlev型功能性反应的两捕食者-食饵系统的持久性与稳定性

研究了一捕食者均具有Ivlev型功能性反应,另一捕食者具有HollingⅢ型功能性反应的捕食系统.利用脉冲微分方程比较定理和Floque乘子理论,证明了食饵灭绝的全局渐近稳定性和两捕食者-食饵持续生存的充分条件.此后,通过数值模拟来验证结论的正确性.     

具有分布时滞和捕食者非密度制约的捕食-食饵系统的动力学行为研究

研究了具有分布时滞和捕食者非密度制约的捕食-食饵系统的动力学性质.应用微分方程比较原理,叠合度定理和Lyapunov函数的方法,得到了捕食者种群的灭绝性以及系统正周期解的存在性和全局吸引性的充分条件.     

具有比例依赖的非自治捕食者-两互惠食饵系统的动力学行为

研究一类具有比例依赖的非自治捕食者-两互惠食饵系统的动力学行为.运用微分方程比较原理和构造适当的Lyapunov函数得到了系统的有界性,持久性,灭绝性,正周期解的存在性以及全局吸引性的充分条件.     

食饵具脉冲扰动与捕食者具连续收获的时滞捕食-食饵模型

本文讨论了与生物资源管理相关的食饵具脉冲扰动与捕食者具连续收获的时滞捕食-食饵模型,得到了捕食者灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件.也证明了系统的所有解的一致完全有界.我们的结论为现实的生物资源管理提供了可靠的策略依据,也丰富了脉冲时滞微分方程的理论.     

比率依赖型捕食者-食饵系统行波解的存在性

本文讨论一类比率依赖型捕食者 -食饵系统的反应扩散方程组 .首先 ,我们证明了时间周期定常解的存在性和稳定性 .其次 ,我们给出了扩散引起正常数平衡解失稳的条件 .最后 ,我们证明了比率依赖型捕食者 -食饵系统行波解的存在性和渐近性 .     

一类捕食者-食饵系统的全局结构

本文中我们证明了关于一般捕食者-食饵系统不存在闭轨线的定理,即文中定理2.应用这一定理和关于捕食者-食饵系统极限环的存在唯一性定理[1],我们完成了在各种参数条件对一个具体的捕食者-食饵系统模型[2]的研究.     

一类三种群捕食者-食饵交错扩散模型整体解的存在性

应用能量估计方法和Gagliardo-Nirenberg型不等式证明含一类食饵种群和两类竞争捕食者种群的反应扩散模型整体解的存在性和一致有界性,该模型是带自扩散和交错扩散项的三种群捕食者-食饵模型.     

一类食饵具有投放率和捕食者具有捕获率的非自治捕食系统的全局分析

研究了一类具有Beddington-DeAngelis类功能反应以及捕食者具有捕获率和食饵具有投放率的非自治系统,用微分方程稳定性理论及构造Liapunov函数获得系统持续生存和全局稳定的充分条件.