非线性发病率随机流行病模型的动力学行为

研究了一类具有非线性发病率的随机SEIR传染病模型的绝灭性及平稳分布问题,通过构造合适的Lyapunov函数及控制噪声强度,在适当的条件下,得到模型的全局解存在唯一、指数稳定,且解具有平稳分布及遍历性.利用线性化及Fourier变换,证明了解渐近服从四维正态分布,并给出均值及方差矩阵的表达式.数值模拟验证了我们所得的主要结果.     

“化二为一”在最值问题中的应用

“化二为一”法本质上是一种化归思想,常常用于一些与不等式有关的最值问题,本文结合实例介绍“化二为一”在解题中的应用     

HRB500与HRB400钢筋疲劳性能对比试验研究

为对比HRB500与HRB400钢筋的疲劳性能,本文对两种钢筋进行了对称循环荷载下的轴向拉压疲劳试验。在此基础上,以Theil不等系数u和相关参数p作为精度评价指标,确定了适用于两种钢筋的威布尔分布三参数估计方法和失效概率模型,得到了HRB500和HRB400钢筋标准试件不同可靠指标下的疲劳寿命预测值,并最终建立了HRB500与HRB400钢筋中值S-N曲线和适用于高速铁路无砟轨道可靠指标为4.2的S-N曲线。研究结果表明:(1)在对HRB500和HRB400钢筋疲劳寿命三参数威布尔分布进行参数估计时,灰色预测法的精度最高;(2)HRB500钢筋在1亿次荷载循环内的疲劳性能与HRB400钢筋相比具有较为明显的优势。但随着荷载循环次数的增加,HRB500对HRB400钢筋在疲劳性能方面的优势逐渐减小。本文的研究成果可为HRB500和HRB400钢筋在高速铁路无砟轨道或其他承受高周疲劳荷载工程结构物中的选择使用提供试验依据。