SINGULARLY PERTURBED BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR SEMI-LINEAR RETARDED DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH NONLINEAR BOUNDARY CONDITIONS

IntroductionInthispaper,westudiedakindofboundaryvalueproblems (BVPs)forsemi_linearretardeddifferentialequationwithnonlinearboundarycondition :　　　　εx″(t) =f(t,x(t) ,x(t-ε) ,ε) ,　　t∈(0 ,1 ) ,(1 )　　　　x(t) =φ(t,ε) ,　t∈[-ε0 ,0 ] ,h(x(1 ) ,x′(1 ) ,ε) =A(ε) ,(2 )whereε>0isasmallparameterandε0 isasufficientlysmallpositiveconstant.ThereweremanyresultsofstudyingonsingularlyperturbedboundaryvalueproblemforretardeddifferentialequationinRefs.[1～5] .Butthosestudiespossessedanesse…     

非晶物质中的临界现象

非晶态材料有着复杂的原子结构(短程有序、长程无序)和特殊的物理性质,其临界现象和相变问题一直受到学术界关注.非晶合金,又称为金属玻璃,是一种新型的非晶态材料,具有很高的强度和优异的弹性.从微观的角度来看,非晶合金可以看作是一个多粒子系统.临界现象的研究对认识和理解多粒子系统之间的相互作用有深刻的意义.本文主要讨论非晶合金中的临界现象,包括非晶合金从制备过程、微观结构到宏观的力学性能以及磁性方面存在的临界现象,并分析这些临界现象之间的内在联系,进而深入理解非晶合金的微观结构对其宏观性质的影响.这为认识非晶合金的形成本质,提高服役可靠性,探索具有实际应用价值的非晶合金提供理论依据.     

一类二阶泛函微分方程周期解存在性问题

利用重合度理论研究一类二阶泛函微分方程x″(t)+f(t,x_t)x′~n+β(t)g(x(t-τ(t)))=p(t)的周期解问题,本文得到了周期解存在的新的结果。     

具非线性边界条件的半线性时滞微分方程边值问题奇摄动

利用微分不等式理论研究了一类具非线性边界条件的半线性时滞微分方程边值问题，采用新的方法构造上下解，得到了此边值问题解的存在性的充分条件，并给出了解的一致有效渐近展开式。     

双锥不动点定理及其在非线性边值问题中的应用

本文研究了具可变号非线性项的非线性边值问题的正解存在性,推广了Krasnoselskii不动点定理,得到了新的锥上不动点定理,并应用这些定理给出这类边值问题正解的存在性.     

一类离散$\mbox{\boldmath $m$}$点边值问题正解的存在性与多重性

本文运用锥上的不动点理论，得到了一类离散多点边值问题的一个正解及两个正解存在性.     

双锥不动点定理及其在非线性边值问题中的应用

本文研究了具可变号非线性项的非线性边值问题的正解存在性,推广了 Krasnoselskii 不动点定理,得到了新的锥上不动点定理,并应用这些定理给出这类边值问题正解的存在性．     

一类非线性中立型时滞微分方程周期解的存在性

本文利用抽象连续定理，研究了一类非线性时滞微分方程x′(t)=f(t，x(t)，x(t-τ)，x′(t-τ)) p(t)的周期解问题，并在滞量τ的不同范围内分别得到了周期解存在的充要条件。     

A THEOREM OF TRIPLE POSITIVE SOLUTIONS FOR MULTI-POINT BOUNDARY VALUE PROBLEMS

In this paper we prove a new fixed point theorem in cones and then obtainthe existence of triple positive solutions for a class of multi-point boundaryvalue problem.     

具非线性边界条件的Volterra型时滞微分方程边值问题奇摄动

该文研究一类时滞微分方程边值问题〖JB({〗εx″(t)=f(t,x(t),x(t-τ(t)),\[Tx\](t),x′(t),ε),t∈(0,1),\=x(t)=φ(t,ε),t∈\[-τ,0\],h(x(1),x′(1),ε)=A(ε),[JB)]其中ε>0为小参数，τ(t)≥τ\-0>0,τ=\%\{max\}\%[DD(X]t∈\[0,1\][DD)]τ(t)<1,\[Tx\](t)=ψ(t)+∫\+t\-0k(t,x)x(s）ds为Volterra型算子。利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性，并给出了解的一 致有效渐近展开式。