算子方程的解及算子张量积

本文讨论Hilbert空间上一类三阶二元算子方程组A^*AC = αA^*A² + βAA^*A;AA^*C = λA^*A² + γAA^*A,给出所有重交换的解(A,C).作为应用,得到算子张量积A(?)B+C(?)D和A₁(?)A₂(?)…(?)A_n为拟正规算子的充分必要条件.     

一类解析算子函数空间上的复合算子

本文用算子函数论的方法，研究了解析算子函数的Banach空间X，X0上的复合算子．给出此复合算子为有界的条件，并刻划了此复合算子在X0上为紧的特征．     

模糊算子排序

完成了几种常用的模糊算子的排序工作.     

算子的算子点谱的判定

本文讨论了算子Ａ∈Ｂ（Ｈ）_Ｎ为算子Ｔ∈Ｂ（Ｈ）的算子点谱的判定条件,特别得到：当Ｔ为亚正常算子时,Ａ为Ｔ的算子点谱的判定条件,另外还得到ｋｅｒτ^ｎ_Ｔ,Ａ＝ｋｅｒτ_Ｔ,Ａ成立的充分条件     

位势算子与极大算子的加权有界性

本文考虑的算子,包括极大算子、分数次积分、poisson 算子,都是把 R~n 上的函数映到 R_ ~(n 1)上的函数的。主要结果有二个方面:首先解决了一个 Muckenhoupt 型问题,即,给出了 R 上的权函数ω(x)的充要条件,使得这些算子是从 L~p(R~n,ω(x))到某个加权 L~q(R_ ~(n 1))空间的有界算子;其次,建立了这些算子的一个因子分解。     

加权Bergman空间上的Toeplitz算子和Hankel算子

西方给出了Ｃ＾ｎ中单位球上的带权的Ｂｅｒｇｍａｎ空间上具一般符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子和Ｈａｎｋｅｌ算子为紧的充要条件。     

关于多个算子的Furuta型算子单调函数

设p≥1,且A、B是Hilbert空间上两个正算子,T.Furuta给出若A≥B>0,那么对任意t∈[0,1]有,G(r,s)=A-r/2{Ar/2(A-t/2BpA-t/2)sAr/2}1-t+r/(p-t)+srA-r/2是关于r,s在r≥t及s≥1上单调递减的,我们给出该结果可以推广到多个算子的情形.     

算子的算子点谱的判定

本文讨论了算子A∈B(H)     

组合线性算子

本文给出一种构造组合线性逼近算子的方法，由此可得到具有特殊逼近性质的线性算子．     

一类Bernstein-Durrmeyer算子线性组合算子的Lp逼近

讨论了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子的一类线性组合算子的Ｌｐ逼近,给出了正定理、逆定理及逼近阶的特征刻划。     

Hamilton算子和Laplace算子间的一个积分公式

本文给出了Hamilton算子和Laplace算子间的一个积分公式,并指出文献[1]中的一个错误.     

Grunsky算子

讨论了单叶函数Grunsky算子的全纯依赖性及紧性.     

Dirichlet型空间上Hankel算子和乘法算子

本文讨论了Dirichlet型空间上的再生核,并对Dirichlet型空间上乘法算了,Hankel算子和小Hankel算子的基本性质进行了研究,同时也给出了这些算子的有界性,紧性和Schatten理想的初步刻画.     

T—算子，泛算术与Zadeh算子

Zadeh算子已推广到T-算子,T-算子也已推广到泛算术,本文讨论T-算子与Zadeh算子,泛算术与Zadeh算子的关系,在一定条件下,得到了它们之间相互转化的充要条件。     

Dirichlet型空间上Hankel算子和乘法算子

本文讨论了Dirichlet型空间上的再生核,并对Dirichlet型空间上乘法算子,Hankel算子和小Hankel算子的基本性质进行了研究,同时也给出了这些算子的有界性,紧性和Schatten理想的初步刻画。     

(NCI)算子与(NFI)算子

引入两类与不变子空间密切相关的算子,即(NCI)算子与(NFI)算子.考虑这两类算子的性质,例如存在性,相似不变性,以及与强不可约算子的关系等.并在可分Banach空间上讨论谱为单点集{0}的算子能否小紧摄动成为(NFI)算子.     

加权移位算子是次正常算子的条件

以广义逆为工具运用算子演算给出加权移位算子是次正常算子的条件,所用方法不同于 Ｓｔａｍｐｆｌｉ的工作,但结果一致．作为应用给出了两个例子．     

多元算子多项式

本文利用数学归纳法证明了多元算子多项式的保正号定理。     

Volterra算子及其伴随算子线性组合的数值域

经典Volterra算子$V$及其伴随算子$V^*$在复空间$L^2[0,1]$中起着关键作用. 关于$V$和$V^*$的线性组合的性质, 我们给出了确保$z_1V+z_2V^*(z_1,z_2\in\mathbb{C})$满足增生性质的等价条件. 本文描述了$(u+iv)I+mV+nV^*(u,v,m,n\in\mathbb{R},m+n\geq0)$数值域的精确表示.