从B~0到E(p，q)和E_0(p，q)空间的复合算子(英文)

设φ是单位园盘D到自身的解析映射,X是D上解析函数的Banach空间,对f∈X,定义复合算子C_φ∶C_φ)(f)=fφ．我们利用从B~0到E(p,q)和E_0(p,q)空间的复合算子研究了空间E(p,q)和E_0(p,q),给出了一个新的特征．     

解析函数的Banach空间上之复合算子

本文研究了一类解析函数的Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上之复合算子，这类空间包含了Ｂｌｏｃｈ空间，并且可看作Ｂｅｒｇｍａｎ空间Ｌ１ａ（Ｄ）中具有原子分解的解析函数的对偶空间．我们刻划了这类空间上紧复合算子及Ｆｒｅｄｈｏｌｍ复合算子的特征，此外，还研究了具有闭值域的复合算子．     

W空间中最佳逼近插值算子

一元函数有种种不同的插值方法，如多项式插值，样条插值，有理插值等，也给出了最佳插值算子[2]本文对二元函数讨论最佳逼近插值算子．设X是点集Ω上的实函数空间，是Ω上给定的一组点．由下式确定x上的一组泛函设Xu是X的。维子空间，定义X到Xu的算子Hn：其中（a；闪丹ZCXn．对X的子集人称dA【VI“fill＿fillSlipwIVJ一【＊un八V川UJXnCX｛。。（Q）IVC。。irCh为A的逼近偏差．若某个n维子空IWXu达到（2）式的第一个下确界，则称此Xn为A的最佳逼近子空间，记为X：．X：中达到（2）式的第二个下确界的扣；（Q）｝Z称为A的最…     

基序列与有界线性算子

该文用基序列来刻划Banach空间的几何性质，以及Banach空间中某些特殊算子的特征，得到一些好的结果．如有界线性算子T：X→Y是一个同构的充分必要条件是T在X的每个具有基的子空间上的限制也是一个同构．对紧算子T：c0→X也有众多的刻划．     

从Bα到Qk的复合算子

用K—Carleson测度刻画了B^α（B0^α）到QK的复合算子的有界性，以及B^α到QK,0的复合算子的有界性和紧性．     

Banach 空间中极大单调算子扰动的值域

设X为实Banach空间, T:D(T)(?)X→2X*为极大单调算子, C: D(T)(?)X→X*为有界算子(未必连续),而C(T+J)-1为紧算子．本文在上述假设条件下,通过附加一定的边界条件应用Leray-Schauder度理论研究了下述包含关系:0∈(T+C)(D(T)∩ BQ(0)),0∈(T+C)(D(T)∩ BQ(0));以及S(?)R(T+C), intS(?)intR(T+C)(其中S(?) X*);B+D(?)R(T+C),int(B+D)(?)intR(T+C)(其中 B(?)X*,D(?)X*)的可解性,得出了一些新的结论．     

从β0到E(p,q)和E0(p,q)空间的复合算子

设ψ是单位园盘D到自身的解析映射,X是D上解析函数的Banach空间,对f∈X,定义复合算子Cψ:Cψ(f)=foψ.我们利用从β0到E(p,q)和E0(p,q)空间的复合算子研究了空间E(p,q)和E0(p,q),给出了-个新的特征.     

加权Bergman空间上的Schatten类复合算子

本文利用Carleson测度给出了加权Bergman空间上的复合算子为Schattenp-类算子的充要条件,加权Bergman空间上的复合算子Cφ∈Sp当且仅当对任何r＞0,其中     

用L-预远域系算子、L-预外部算子或L-预边界算子确定L-预拓扑

给定集合X，设T（X）是X上的L-预拓扑的全体。本文证明了可以在R（X）（X上的L-预远域系算子的全体）、E（X）（X上的L-预外部算子的全体）和B（X）（X上的L-预边界算子的全体）上定义适当的序关系，使它们在一定条件下成为与（T（X），包含）同构的完备格。因此一个给定集合X上的L-预拓扑可以由X上的L-预远域系算子、L-预外部算子或L-预边界算子确定。     

Zygmund空间上的微分复合算子

讨论Zygmund空间E={f∈H(D):sup_(z∈D)(l-|z|~2)|f″(z)|∞}上的微分复合算子DC_φ,这里C_φ是复合算子,D是微分算子.得到了DC_φ在Zygmund空间E和小Zygmund空间E_0上是有界算子与紧算子的充分必要条件.     

Composition operators on a Banach space of analytic functions

In this paper, we study composition operators on a Banach space of analytic functions, denoted byX, which includes the Bloch space. This space arises naturally as the dual space of analytic functions in the Bergman spaceL _α ¹ (D) which admit an atomic decomposition. We characterize the functions which induce compact composition operators and those which induce Fredholm operatorson this space. We also investigate when a composition operator has a closed range. Supported by NNSFC No.19671036     

解析算子函数空间上的复合算子理论初步

本文将经典Hardy空间上复合算子的理论、方法应用到解析算子函数空间上,给出了解析算子函数空间的几个基本性质及复合算子的有界性条件.     

A new class of operators and a description of adjoints of composition operators

Starting with a general formula, precise but difficult to use, for the adjoint of a composition operator on a functional Hilbert space, we compute an explicit formula on the classical Hardy Hilbert space for the adjoint of a composition operator with rational symbol. To provide a foundation for this formula, we study an extension to the definitions of composition, weighted composition, and Toeplitz operators to include symbols that are multiple-valued functions. These definitions can be made on any Banach space of analytic functions on a plane domain, but in this work, our attention is focused on the basic properties needed for the application to operators on the standard Hardy and Bergman Hilbert spaces on the unit disk.     

Composition operators acting on holomorphic Sobolev spaces

We study the action of composition operators on Sobolev spaces of analytic functions having fractional derivatives in some weighted Bergman space or Hardy space on the unit disk. Criteria for when such operators are bounded or compact are given. In particular, we find the precise range of orders of fractional derivatives for which all composition operators are bounded on such spaces. Sharp results about boundedness and compactness of a composition operator are also given when the inducing map is polygonal.

     

从 ${\cal B}^0$ 到 $E(p,q)$ 和 $E_0(p,q)$ 空间的复合算子

设 $\varphi$ 是单位园盘 $D$ 到自身的解析映射, $X$ 是 $D$ 上解析函数的 Banach 空间, 对 $f\in X$, 定义复合算子$C_\varphi $ : $C_\varphi (f)=f\circ \varphi$. 我们利用从 ${\cal B}^0$到 $E(p,q)$ 和 $E_0(p,q)$ 空间的复合算子研究了空间 $E(p,q)$ 和 $E_0(p,q)$, 给出了一个新的特征.     

Sub-exponential decay of operator kernels for functions of generalized Schrödinger operators

We study the decay at large distances of operator kernels of functions of generalized Schrödinger operators. We prove sub-exponential decay for functions in Gevrey classes and exponential decay for real analytic functions.

     

从α-Bloch空间到QK型空间的复合算子

Suppose φ is an analytic map of the unit disk D into itself, X is a Banach space of analytic functions on D. Define the composition operator C_φ: C_φf = fοφ, for all f ∈ X. In this paper, the boundedness and compactness of the composition operators from α-Bloch spaces into Q_K(p,q) and Q_(K,O)(p,q) spaces are discussed, where O < α < ∞.     

Hardy空间之间的加权复合算子

本文研究了复平面中单位圆盘D上不同Hardy空间之间的加权复合算子，利用Carleson测度的概念分别给出了有界或紧的加权复合算子的充分必要条件。本文也用角数的概念给出了紧加权复合算子的一个必要条件。