位势算子的带权向量值不等式

本文得到了某些积分算子的带权向量值不等式,这类算子是将 R~n 上函数映到 R_+~(n+1)上函数,利用这些结果,可得到 Poisson 积分的带权向量值不等式.     

带多项式相位的高维振荡积分算子的有界性

考虑如下的振荡积分算子:T_(m,k,n)f(x):=∫_(R~n)e~(i(x_1~2+…+x_n~2))~m(y_1~2+…+y_n~2)~kf(y)dy,其中函数f为定义在R~n上的Schwartz函数,并且满足m,k0.本文给出算子T_(m,k,n).从L~p(R~n)(1≤p∞)到L~q(R~n)有界的一个充分必要条件.此外,我们还证明了算子T_(m,k,n)把L~1(R~n)映到C_0(R~n).     

与强奇异Calderón-Zygmund算子相关的Toeplitz型算子

研究与强奇异Calderón-Zygmund算子和Lipschitz函数6∈ΛA_(βO)(R~n)相关的Toeplitz型算子T_b(f)从L~p(R~n)到L~q(R~n)的有界性和L~p(R~n)到Triebel- Lizorkin空间F(_p~(βO,∞))的有界性,1／q=1／p-βO／n．得到广义Toeplitz型算子Θ(_(αO)~b)是L~p(R~n)到L~q(R~n)有界的,1／q=1／p-(αO βO)／n．上述结果包含相应交换子的有界性．同时还得到与强奇异Calderón-Zygmund算子和BMO函数b相关的Toeplitz型算子T_b(f)的L~p(R~n)有界性,1＜p＜∞.     

极大奇异积分算子的一个BLO估计

本文研究以(Ω(x)/|z|n))为核的极大齐次奇异积分算子在空间BMO(R~n)上的性质,其中Ω是一个零阶齐次函数且在单位球面上均值为零．可以证明：若Ω满足某种最小尺度条件和某种L~1-Dini型正则性条件,则此极大奇异积分算子是由BMO(R~n)到BLO(R~n)的有界算子．     

关于Jackson算子的最佳逼近常数

本文求出用Jackson算子J_n(f;x)逼近C_2n中的函数f(x)时的准确逼近常数:对?n≥1,有|J_n(f;x)-f(x)|≤(4-6/π)ω(f;1/n)及用阶数不超过n的三角多项式对函数f(x)的最佳逼近常数的上界估计:?n≤1,有K_n(f)_e≤(7-(21)/(2π))ω(f;1/n)     

与薛定谔算子相关的Riesz算子在BMO型空间上的有界性

假设薛定谔算子L=-Δ+V中的非负位势函数V属于逆H(o|")lder函数类RH_s(s> n/2).本文我们证明了Riesz算子T_α=L~(-α)V~α(0 <α相似文献   

双线性Fourier乘子交换子的有界性与紧性

假定T_σ是关于乘子σ的双线性Fourier乘子算子,其中σ满足如下Sobolev正则条件:对某个s∈(n,2n],有sup_(κ∈Z)‖σ_k‖W~s(R~(2m))∞.对于p_1,p_2,p∈(1,∞)且满足1/p=1/p_1+1/p_2和ω=(ω_1,ω_2)∈A_(p/t)(R~(2n)),建立了T_σ及其与函数b=(b_1,b_2)∈(BMO(R~n))~2生成的交换子T_(σ,b)由L~(p_1,λ)(ω_1)×L~(p_2,λ)(ω_2)到L~(p,λ)(v_w)的有界性;同时,在b_1,b_2∈CMO(R~n)(C_c~∞(R~n)在BMO拓扑下的闭包)的条件下,证明交换子T_(σ,b)是L~(p_1,λ)(ω_1)×L~(p_2,λ)(ω_2)到L~(p,λ)(v_w)的紧算子.为了得到主要结果,我们先后建立了几个双(次)线性极大函数在加多权Morrey空间上的有界性以及该空间中准紧集的判定.     

有限域上的绝对迹函数和原根

设p是一个素数,m>0整数,GF(p~m)是有p~m个元素的有限域,T(x)=x+x~p+…+x~(p~(m-1))为GF(p~m)上的绝对迹。R_(p~m)(h)表示T(x)=h(h∈GF(p))在GF(p~m)中的本原根解数。本文证明了如下结果: (ⅰ)R_(p~m)(o)≥φ(p~m—1)/p(p~m—1){p~m—(2~(ω(p-1/p-1))-1)(p-1)p~m(1/2)-p}, (ⅱ)R_(p~m)(h)≥φ(p~m-1)/p(p~m-1){p~m-(2~(ω(p-1/p-1))-1)p~m(1/2)-(2~(ω(p-1))-2~(ω(p-1/p-1))p~(m+1)},其中h≠0,ω(n)表示n的不同素因子个数,φ(n)表示通常的Euler函数。 (ⅲ)当m≥3时,对任给的p和h≠0,h∈GF(p)。除p~m=11~3外,总有R_(p~m)(h)>0。     

单位球的Bergman空间上Schatten类加权复合算子

本文研究了单位球的Bergman空间上Schatten类加权复合算子,得到了这种加权复合算子属于Schatten-Von Neumann.理想S_p的几个充要条件.作为推论给出了Wφ,φ是一个Hilbert- Schmidt算子的充要条件是∫_(Bn)(|ψ(ω)|~2)/((1-|φ(ω)|~2)~(n 1)dV(ω)<∞..     

与Hermite算子半群相关的变差算子的加权估计（英文）

本文给出了与Hermite算子热半群和Poisson半群相关的变差算子的定量加权L~p(1

相似文献   

沿高阶单调曲线的Hilbert变换和极大算子的L^p估计

设γ:[-1,1]→R~n是R~n中的曲线,沿曲线的γ的Hilbert变换是如下定义的主值积分: Hf(x)=P.V.integral -1 to 1 f(x-γ(t))dt/t,相应的极大算子定义为: Mf(x)=sup 1/h| integral O to h f(x-γ(t))dt|. 对高阶单调曲线本文证明了相应的算子M和H都是L~p(R~n)有界的,从而改进了Nestlerode的结果。     

重写多项式的局部拟插值算子

本文的目的是探讨对多元样条空间,如何构造重写多项式的局部拟插值算子。我们将着重讨论二维问题,但讨论的原则适用于更高维数的情形。首先我们引进标准的 n 元记号。对 x=(x(1),…,x(n)∈R~n,记 x~p=x(1)~(p(1))…x(n)~(p(n)),p∈N~n;P!=p(1)!p(2)!…p(n)!;D~α=(?)     

几类交换子在广义Morrey空间上的估计

设ωi(x,T)(i=1,2)是Rn×R+上的可测正函数,当(ω1,ω2)∈So,n时,由BMO函数与极大算子M生成的交换子,是从广义Morrey空间Lp,ω1(Rn)到Lp,ω2(Rn)的有界算子.对于奇异积分算子T以及Riesz积分位势算子Iα生成的交换子,也得到了相似的有界性结果.该结论推广了Mizuhara在广义Morrey空间上的相关结论.     

基于Salagean算子的bi-单叶函数系数估计

讨论和研究了受限于Salagean算子且同时满足:1+1/b((D~(n+1)f(z)/(D~nf(z)))-1)φ(z)和1+1/b((D~(n+1)f~(-1)(ω)/(D~nf~(-1)(ω))-1)Ψ(ω)的bi-单叶解析函数的系数估计问题,这里φ(z)和Ψ(ω)为正实部函数.主要的研究结果直接推广了先前相应工作.     

具有随机窗宽核估计的一致强相合性

设 X_1,…,X_m i.i.d.是取值于 R~n 中的随机向量,X_1 有概率密度 f(x),取正随机变量 H_m(x,ω)=H_m(x,X_2(ω),…,(ω))为随机窗宽,f(x)的核估计与最近邻估计分别如下:f_m(x)=(mH_m~n(x,ω))~(-1)sum from i=1 to m K((X_i-x)/H_m(x,w))f_m(x)=(ma_m~n(x,w))~(-1) sum from i=1 to m K((X_i-x)/a_m(x,w)),m≥1,x∈R~n.假定 K 为 R~n 中有界变差函数,当 f(x)与 K(x)的条件比[1]弱时,我们讨论了 f_m(x)与 f_m(x)的一致强相合性。本文所得随机窗宽的结果与[1]中常数窗宽的结果相同,这些结果也比[2]和[5]中的要好。     

Marcinkiewicz积分交换子的加权有界性(英文)

本文应用加权Hardy空间H_ω~p(R~n)上的原子分解理论,研究了由函数b∈Λβ(R~n)(0<β≤1)与Marcinkiewicz积分μ_Ω生成的交换子μ_Ω~b的有界性;证明了μ_Ω~b是从L~q(ω~q)到L~q(ω~q)有界的,从L~1(|x|γ(n-β)/n)到弱L(n/n-β)(|x|~γ)有界的,且从H~p(ω~p)到L~q(ω~q)有界的,这里1/p-1/q=β/n.     

Bochner-Riesz算子的极大交换子的Hardy型估计

证明了Bochner-Riesz算子的极大交换子是一个从局部Hardy空间h~1(R~n)到空间h_q~1(R~n)=h~1(R~n)+L~q(R~n)(q>1)上的有界算子.     

多线性分数次Hardy算子交换子的Lipschitz估计

主要在齐次Morrey-Herz空间MK_(p,q)~(α,λ)(R~n)上建立了由n维分数次Hardy算子和Lipschitz函数生成的多线性交换子H_(e,b)的有界性.     

以仿正规算子为参数的初等算子的性质

若对x∈H,‖Tx‖~2≤‖T~2x‖‖x‖,则称T是仿正规算子.d_(AB)表示δ_(AB)或△_(AB),其中δ_(AB)和△_(AB)分别表示Banach空间B(H)上的广义导算子和初等算子,其定义为δ_(AB)X=AX-XB,△_(AB)X=AXB-X,X∈B(H).若A和B~*是仿正规算子,则可证d_(AB)是polaroid算子,f∈H(σ(d_(AB))),f(d_(AB))满足广义Weyl定理,f(d_(AB)~*)满足广义a-Weyl定理,其中H(σ(d_(AB)))表示在σ(d_(AB))的某邻域上解析的函数全体.     

分数次Hardy算子的交换子在变指数Herz-Morrey空间中的有界性

本文主要建立了由分数次Hardy算子与BMO函数生成的交换子从变指数Herz-Morrey空间MK_(q1,p1(·))~(α,λ)(Rn)到MK_(q2,p2(·))~(α,λ)(Rn)的有界性.对n维Hardy算子的交换子也证明了类似的结果.