一种具有消失矩的小波基的构造

在N≥2情况下构造了一种性质良好的小波母函数,这种小波母函数N阶可导并且趋于零的阶数为O|t|-N(|t|→∞),同时具有N-2阶消失矩和某种对称性.文章还就N=4的情况给出了计算实例.     

正交各向异性矩形薄板的非线性弯曲

本文应用[1]中提出的摄动方法研究了在各种支承条件下的正交各向异性矩形薄板的非线性弯曲问题.导出了挠度ω和应力函数φ的一致有效的N阶形式渐近解.     

常差分方程奇异摄动问题的渐近方法

在本文中,我们讨论如下差分方程问题(P_ε):(L.y)_k≡εy(k+1)+a(k,ε)y(k)+b(k,ε)y(k-1)=f(k,ε)(1≤k≤N-1)B₁y≡-y(0)+c₁y(1)=a,B₂y≡-c₂y(N-1)+y(N)=β这里ε是一个小参数,c₁,c₂,a,β为常数,a(k,ε),b(k,ε),f(k,ε)(1≤k≤N)是k和ε的函数.首先,我们讨论了常系数的情形;接着引进伸长变换对变系数的情形进行了讨论,给出了解的一致渐近展开式;最后给出了一个数值例子.     

非水平分层区域Helmholtz边值问题的解析解

在(x,y,z)直角坐标系中,N个物性参数不同的区域D_j(j=0,1,…,N-1)充斥着整个空间,这些区域间的分界面是非水平的光滑曲面S_j,j+1下面的边值问题称为非水平分层区域Helmholtz边值问题:
?2H(j)+K_jH(j)=0(j=0,1,…,N-1)
(H(0)-H(1))S_0.1=δ(S)(δ(S):广义δ-函数)
(H(j)-H(j+1))S_j,j+1=0(j=1,…,N-2)本文给出了此问题的解析解.     

线载荷积分方程法分析桩顶受任意荷载的弹性斜桩

嵌在各向同性均匀弹性半空间的弹性斜桩顶部,受任意荷载的位移和应力,可分解为在倾斜平面xOz及其法平面yOz内进行分析.将Mindlin力作为基本虚载荷,令集度为未知函数X(t)、Y(t)、Z(t),分别平行于x、y、z轴,的基本载荷沿桩轴t的[0,L]内分布,并在桩顶作用集中力Q_x,Q_y、Z,力偶矩M_y、M_x,根据弹性桩的边界条件,将问题归结为一组Fredholm-Volera型的积分方程.文中给出数值解.计算结果的精度可用功的互等定理来检查.     

光测力学CCD自动检测系统及其应力分析方法

本文提出的光测力学ＣＣＤ（电荷耦合器）自动检测系统及应力分析方法能迅速、准确、实时地自动检测出等色线条纹的骨架线，自动判别条纹级数、识别真伪信号及自动进行应力分析。其应力分析方法需要输入的数据少，计算精度高。     

光弹性力学应力分析的新方法

本文提出的光弹性应力分析方法,仅已知三个截面的等差线条纹级数及其边界上的主应力方向角,就可进行应力分析,不仅极大地减少了输入的已知数据和简化了计算程序,而且提高了应力分析精度,加快了计算速度.     

空间最佳N冲击过渡的伴随系统积分

推出了发动机点火过程中空间最佳N冲击过渡(时间任意)的伴随系统在所选5维相空间中的积分。     

Jacobi椭圆函数有理式的Fourier级数*

本文列出了手册[1]及文献[2]中未计算过的九十余个Jacobi椭圆函数sn(u,k),cn(u,k),dn(u,k)的有理函数的Fourier展式.对于用Melnikov方法研究可积系统在周期扰动下的次谐波分枝与浑沌性质,及其他工程物理中的计算问题,这些公式可供查阅应用.     

非均匀半平面问题的弹性力学解

本文使用非均匀平面弹性力学的基本方程,通过富氏积分变换,求得了应力函数通解。在此基础上对弹性模量E(x)=E_oexp[βx]为指数型的非均匀半平面问题,具体求得了当边界上受任意载荷作用的精确解。最后经退化处理,还得到了有名的Boussnesq解,这说明本文的方法是成功的。     

一类四阶边值问题的多解结果

本文研究一类弹性梁方程边值问题y(1)-α₁y+β₁y"+g(x,y,y")=e,02(0.1),而g:[0,1]×R×R→R为连续有界函数,特征对(α₁,β₁)满足α₁+(0+0.5)2π2β₁=(0+0.5)4π4及α₁+(k+0.5)2π2β₁≠(k+0.5)4π4,?k∈N     

一类不可压缩材料平面应力问题的裂纹尖端场

本文采用完全非线性弹性理论,研究了一类不可压缩橡皮类材料[1]在Ⅰ型荷载作用下的平面应力问题.指出裂尖变形由两个收缩区和一个扩张区三部分组成.裂纹尖端应力、应变分别具有R-1、R-1/n的奇异性,当趋近裂尖时,厚度以R1/4n的方式趋于零,n为材料常数.     

Lipschitz局部强增殖算子的非线性方程的解的迭代构造

本文研究p一致光滑Banach空间X中Ishikawa迭代法.设T:X→K是Lipschitz局部强增殖算子,方程T_x=f的解集sol(T)非空.我们证明了sol(T)是一个单点集且Ishikawa序列强收敛到方程T_x=f的唯一解.另行,当T是从X的非空凸子集K到X的Lipschitz局部伪压缩映像且T的不动点集F(T)非空时,我们证明了F(T)是一个单点集且Ishikawa序列强收敛到T的唯一不动点.我们的结果改进和推广了[4]与[5]的结果.     

渐近法在一类强非线性系统中的应用

本文采用文[1、2]的渐近解形式,将渐近法推广到如下较为广泛一类的强非线性振动系统式中g和f为x,的非线性解析函数,ε>0为小参数,并假设对应于ε=0的派生系统有周期解.本文推得系统(0.1)的渐近解递推方法,并应用于实例.     

Hamilton体系与辛正交系的完备性*

本文定义了一个Banach空间ZH,并证明了一类Hamilton体系的本征函数系(辛正交系)在ZH空间中具有完备性.还证明了如下结论ZH空间能连续嵌入到L₂[0,1]×L₂[0,1]但ZH≠L₂[0,1]×L₂[0,1].     

非自治时滞微分方程的扰动全局吸引性*

考虑具有扰动项的非自治时滞微分方程x>(t)=-a(t)x(t-τ)+F(t,x_t),t≥0(*)其中F:[0,∞)×C[-δ,0]→R且连续,C[-δ,0]表示将[-δ,0]映射到R的所有连续函数集合.F(t,0)≡0,a(t)∈C((0,∞),(0,∞)),τ≥0.通常文献对a(t)不依赖于t即a(t)为自治情形,研究了方程(*)零解的局部或全局渐近性质[1～5,7].本文对a(t)为非自治即依赖于t之情形,获得了方程(*)零解全局吸引的充分条件,所得结论在某种意义上说是不可改进的.本文改进和推广了已有文献的相应结果,同时本文采用的方法可应用到非自治非线性扰动方程.     

一般空间7R机构的运动分析

本文对一般空间7R机构进行位移、速度和加速度分析.在文[2]所述方法的基础上,导出输入输出16次代数方程,推导和计算比较简便.文中利用人工智能语言确定位移方程的系数,大大减轻人工劳动量.此外,在位移分析的基础上进行速度和加速度分析.文末以数字实例验证了计算结果.本文和文[5]的结果,为进一步应用人工智能语言,建立空间机构运动分析专家系统打下了基础.     

关于非线性初边值问题的奇摄动(Ⅱ)

本文研究一类拟线性双曲—抛物型方程,具有变动边界的初边值问题的奇摄动:在某些条件成立,且ε充分小时,此问题的解具有以退化问题充分光滑解为首项的广义渐近展开式(Van der Corput意义),它在充分光滑解存在的区域Q={(x,t)|l₀(t)≤x≤l₁(t),0≤t≤T}上一致有效.其边界层存在于t=0附近.本文是工作[3]～[5]的进一步发展.     

具有次线性和超线性项的非线性椭圆型方程组最小正解的存在性

证明了对每一λ∈(0,Λ),当Λ>0时半线性椭圆型方程组。有最小正解(λ_u,λ_v)。其中ΩRN(N≥2)为具有光滑边界的有界区域,0<q<1u,λ_v关于λ是严格递增的。     

数字伪曲率的概念、计算与应用

本文提出数字伪曲率(DPC)的概念。在对数字图象局部区域内的曲线或纹理方向的不一致性所起的表示作用上,DPC与通常的数字曲率相同。然而DPC是数字图象的一种局部特征,其计算不依赖于曲线的提取,并且对由计算图象中各点的DPC值所形成的DPC场有快速算法。DCP场可用于纹理和结构图象的分割,文中以指纹和积木块图象的处理为例作了说明。