参数五次GC^2 Hermite插值

本文研究几何Ｈｅｒｍｉｔｅ插值问题,对于给定的切矢和曲率,导出了一条分段五次Ｂｅｚｉｅｒ插值曲线。该曲线的所有Ｂｅｚｉｅｒ点由已知的曲率、切矢和型值点直接计算生成,曲线是ＧＣ＾２连续的和局部的。最后,给出了一个数值实例。     

带有线性外力场的双曲平均曲率流Cauchy问题经典解的生命跨度

本文提出并研究带有线性外力场的双曲平均曲率流,通过凸曲线的支撑函数,导出一个双曲型Monge-Ampère 方程并将其转化成Riemann 不变量满足的拟线性双曲方程组。利用拟线性双曲方程组Cauchy 问题的局部解理论,讨论带有线性外力场的双曲平均曲率流Cauchy 问题经典解的生命跨度（即局部解存在的最大时间区间）。     

平面上的星形仿射弹性曲线

次仿射弹性曲线是全平方次仿射曲率泛函的临界点.该文对平面上的星形仿射曲线进行了研究，用椭圆函数的方法解出了次仿射弹性曲线的次仿射曲率，并运用Killing 场和sl(2, R)的共轭类分类用积分给出了次仿射弹性曲线的完全解.     

关于曲线ρ=r＋αa＋b∫s0^s βds的曲率和挠率的计算

已知曲线Γ：r=r（s）的基本向量α、β、γ且曲率和挠率分别为κ、τ，本文研究了由α、β和γ所作出的曲线Γ：ρ=r＋αa＋b∫s0^s βds的曲率κ和挠率τ的计算问题。     

关于曲线ρ=r+αα+b integral from n=s_0 to s βds的曲率和挠率的计算

已知曲线Γ:r=r(s)的基本向量α、β、γ且曲率和挠率分别为κ、τ,本文研究了由α、β和r所作出的曲线Γ:ρ=r+aα+b integral from n=s_0 to s βds的曲率κ-和挠率τ-的计算问题。     

洛伦兹平坦空间L4中的一般弹性曲线

研究了4维Lorentz-Minkowski空间中,非类光曲线的曲率能量作用的极值曲线,求出了一般弹性曲线的运动方程和3个沿着一般弹性曲线的Killing场,用这些Killing场建立了一个柱面坐标系并用积分表示了一般弹性曲线.     

引力的曲率平方理论

利用法坐标对局部等效原理、以及局部等效原理在构造曲率平方可重整拉氏量中的作用进行了论证．得到了曲率平方引力的场方程、其线性近似以及有质引力粒子的Ｙｕｋａｗａ势的表式．     

关于SOL流形具有常平均曲率旋转曲面的注记

研究非欧流形SOL 空间上共形平均曲率方程的可解性,通过研究轮廓曲线对具有平均曲率的旋转曲面进行分类。当这些旋转曲面的平均曲率为给定函数时,计算出相应轮廓曲线的微分方程。通过求解这些微分方程,给出旋转函数是其上共形平均曲率的充分条件。     

三维洛仑兹空间形式中的类光曲线

讨论三维洛仑兹空间形式中的类光曲线粒子模型,研究依赖于粒子轨道的Cartan曲率的作用,找出了沿着极值曲线的Killing场,通过Killing场构造合适的坐标系,用积分求出极值曲线的参数表达式.     

单纯形分布非线性模型的局部影响分析及其应用

讨论了单纯形分布非线性模型的局部影响分析问题.应用Cook(1986)的影响曲率方法研究了该模型关于微小扰动的局部影响,得到了局部影响分析的曲率度量.同时也应用PoonW Y和Poon Y S(1997)的保形法曲率方法研究了该模型的局部影响.对常见的扰动模型,分别进行了局部影响分析,得到了计算影响矩阵的简洁公式.最后还研究了两个实例,说明文中方法的应用价值.     

光弹性力学的普遍数字图象处理与纹理分析*

本文对光弹性力学的数字图象处理与纹理分析进行了研究探讨.克服了前人工作[2]、[3]的若干局限.首先阐述了分析光弹性力学图象条纹的普遍有效方法,并利用光强I与图象条纹级数N之间的三角函数关系,推导出象素点灰度Z与条纹级数N对应关系式,从而得到力学参数.相应地还建立了光弹性力学的普遍数字图象处理与纹理分析系统.简称为OYC-1系统.最后,用实例检验此系统,其结果与理论值的最大误差仅为2.3%.     

浅谈数字符号脑图象入门教学法

珠算式心算以其神奇的脑算速度和它独特的开发智力功能,越来越被人们所重视。它通过感知、记忆,并在脑中通过具体形象进行计算来完成的。其图象有两种,一种是珠算脑图象,一种是数字符号脑图象。 我于91年3月开设了珠脑速算实验教学,当时的学生是二年级,平均年龄为9岁,     

G^2有理三次GHI插值算法

本文研究 GHI插值 ,对于给定的切矢和曲率 ,导出了一条分段三次有理 Bézier插值曲线 .该曲线的所有 Bézier点和权因子由已知曲率和切矢直接计算生成 ,最后给出了一个数值实例     

完备Khler流形上Khler-Ricci流的局部Harnack估计

本文首先给出非正规化Khler-Ricci流下曲率的发展方程,然后得到了关于曲率的Harnack量在满足曲率局部条件下所产生的一个特殊项CNS.通过对CNS的估计,得到了完备Khler流形上关于Khler-Ricci流的局部Harnack不等式.最后,作为主要定理的应用,我们将结果推广到数量曲率的情形.     

类空和类时曲线的仿射性质研究

本文研究类空和类时曲线的中心仿射曲率,中心仿射挠率,曲线的曲率和挠率满足的关系以及两类曲线的正交标架和仿射标架之间的关系的问题.利用仿射空间和Minkowski空间中曲线的基本理论,讨论当类空和类时曲线的弧长与仿射弧长相同时,类空和类时曲线的仿射性质.根据得到的结论,通过变量代换讨论当类空和类时曲线的曲率κ(s)和挠率τ(s)满足τ(s)=aκ^λ(s)(a≠0,λ∈R)时,曲线的曲率所满足的特殊微分方程.     

动力控制系统数字仿真的局部解析算法

本文提出动力控制系统数字仿真的局部解析算法,以克服由刚性问题、高频振荡问题和右函数间断问题所引起的困难。文中首先将模拟计算机计算的思想引入数字仿真计算,将系统分割成独立运行的子系统,然后在对子系统的输入进行处理后,构造子系统的解的局部解析表示式。文中对给出的算法进行了精度估计和数值稳定性的初步分析。实际计算表明,对一个飞行控制系统的数字仿真所用的CPU时间仅为传统算法的1/20。     

双曲平均曲率流Cauchy问题经典解的生命跨度

本文研究了双曲平均曲率流,通过凸曲线的支撑函数,导出了一个双曲型Monge-Ampère方程并将其转化成Riemann不变量满足的拟线性双曲方程组,利用拟线性双曲方程组Cauchy问题的局部解理论,讨论了双曲平均曲率流Cauchy问题经典解的生命跨度(即局部解存在的最大时间区间).     

R^3中广义次仿射弹性曲线

本文用Killing场和sl(3,R)的共轭类分类给出了R^3中的广义次仿射弹性曲线，即全多项式次仿射曲率泛函的临界点的完全解。     

R3中的广义次仿射弹性曲线

本文用Killing场和sl(3,R)的共轭类分类给出了R3中的广义次仿射弹性曲线,即全多项式次仿射曲率泛函的临界点,的完全解     

基于分形维数的液体爆炸分散中界面破碎形态研究

通过对爆炸抛撒图象的处理,得到液体界面的曲线.采用盒维数的计算方式,计算界面曲线的分形维数.通过对各时刻液体界面分形维数的变化研究,分析爆炸抛撒近场阶段的变化过程,同时观察到蘑菇状尖顶的出现与破碎,以及空化区域的形成和消失现象。