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文(4)中给出了X(L)上的模糊线性算子的定义。作为其特例,本文证明了LF拓扑线性空间上模糊线性泛函连续性的几个等价命题和模糊线性泛函的Hahn-Banach延拓定理,进而给出了LF拓扑线性空间上存在非零连续模糊线性泛函的一个充要条件。 相似文献
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利用广义模糊半范数族来研究了Katsaras意义下的局部凸Ⅰ-拓扑线性空间的某些性质,如分离性、模糊点网的收敛性、模糊集的有界性,以及同一个集上两个局部凸Ⅰ-拓扑的“粗“细”比较等。 相似文献
4.
本文给出了模糊拓扑向量空间(X,W)到(Y,J)的函数族F上的模糊线性拓扑,证明了若值域空间(Y,J)是(Q)型的、局部凸的模糊拓扑向量空间,则(F,),也是型的、局部凸的模糊拓扑向量空间。 相似文献
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在[1],[2],[3]基础上给出了某些线性变换下模糊线性无关向量组及模糊基的变换规律,指出任意模糊线性无关组都可扩充为模糊基,同时也给出了将模糊线性无关性组扩弃为模糊基的方法,。 相似文献
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FTL—空间上的Fuzzy连续线性算子 总被引:2,自引:0,他引:2
本文将[1]中给出的fuzzy线性算子的定义作了适当的修改,使之更适合于在fuzzy拓扑线性空间(简称FTL-空间)中研究。我们证明了fuzzy线性算子的一个分解定理。在此基础上,研究了FTL-空间上fuzzy线性算子的连续性的一系列等价刻划,讨论了fuzzy线性算子的连续性与有界性的关系。最后,给出了FTL-空间上fuzzy连续线性算子族的一致有界原理。 相似文献
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在模糊赋范线性空间中研究点态模糊有界的准齐性算子族的等度连续性, 并且建立点态模糊半有界与点态非模糊无界的准齐性算子族的共鸣定理.作为其推论, 得到了经典的赋范线性空间和Menger概率赋范线性空间中相应的结论. 相似文献
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本文定义了George和Veeramani意义下的模糊度量空间的强嵌入,证明了可强嵌入的模糊度量空间能够粗嵌入到Hilbert空间.另外还证明了强嵌入在模糊度量空间的粗范畴下是不变的,并给出了模糊度量空间强嵌入的一些等价刻画. 相似文献
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本文给出了Fuzzy拓扑线性空间的若干特征刻划,简化了判断Fuzzy拓扑线性空间的条件,研究了Fuzzy拓扑线性空间的层次结构,揭示了Fuzzy拓扑线性空间与分明拓扑线性空间的内在联系,得到了Fuzzy拓扑线性空间的“平移不变性”与“局部凸性”都是可截性质。 相似文献
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利用k阶二元关系定义直觉模糊粗糙集,讨论了分别为串行、自反、对称、传递关系时所对应的上、下近似算子的性质。在有限论域U中,研究了任一自反二元关系所诱导的直觉模糊拓扑空间中直觉模糊闭包、内部算子与相对应的上、下近似算子的关系。 相似文献
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讨论了Fuzzy赋范线性中准紧集、完备集及有界集间的关系;给出完备Fuzzy赋范空间的闭球套定理与Baire定理;刻画了了有限维Fuzzy赋范空间的特征。 相似文献
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给出Fuzzy粗糙半群与Fuzzy粗糙同态的定义,并讨论Fuzzy粗糙半群的Fuzzy粗糙同态与Fuzzy粗糙商半群的Fuzzy粗糙同构。 相似文献
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在模糊集合的公理化定义及其直积的基础上,提出基本模糊点的模糊邻域算子概念。用模糊邻域算子来定义模糊集的上近似和下近似。可以用模糊集的上、下近似来刻画模糊关系的自反性、对称性和传递性等性质。在模糊粗糙集的模糊邻域算子定义下,模糊粗糙集与粗糙模糊集可以统一起来。 相似文献
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基于覆盖的模糊粗糙集模型 总被引:16,自引:1,他引:15
讨论基于覆盖理论的模糊粗糙集模型。给出了模糊集的粗糙上、下近似算子,讨论了算子的基本性质,证明了覆盖粗糙集模型下所有模糊集的下近似构成一个模糊拓扑,并得到了覆盖模糊粗糙集模型的公理化描述。 相似文献
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粗糙模糊集的模糊性度量 总被引:3,自引:0,他引:3
研究粗糙模糊集的模糊性度量,提出了一种新的熵与条件熵的概念,并验证了这种熵与Shannon熵类似的性质。利用这种熵定义了粗糙模糊集的一种不确定性度量,证明了粗糙模糊集的模糊性度量FR(A)等于0的充分必要条件是A是经典集合且是可定义的。 相似文献