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1.
讨论了一维奇异P-Laplace方程{φp(u′))′ f(t,u)=0,t∈(0,1);u(0=u(1)=0存在C^1[0,1]或C[0,1]正解的一个充分必要条件.用到的方法主要有上下解方法和Schaude,不动点定理. 相似文献
2.
一类非线性边值问题K—NODE解的唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文在一定条件下给出了(0,+∝)上的非线性边值问题1/(p(t))(p(t)u'(t))'=f(u),t∈(0,+∝),u'(0)=0,u(t)=0,的 k-node 解的唯一性结果(k∈N ∪{0}),其中 f(u)=u(α-f_1(u)),α>0,f_1(u)∈C~1(-∝,+∝)是偶函数。且当 u>0时,f′_1(u)>0,p(t)∈O_2(0,+∝),(p'(t))/(p(t))≥0,且(p')~2-p″p≤0 相似文献
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4.
李小龙 《高校应用数学学报(A辑)》2013,(2)
讨论了Banach空间E中的四阶周期边值问题:( u(4)(t)??u00(t)+′u(t)= f(t; u(t));06 t 61; u(i)(0)= u(i)(1); i =0;1;2;3正解的存在性,其中f :[0;1]£ P ! P连续, P为E的正元锥,?;′2 R且满足0<′<(?2+2?2)2;?>?2?2;′?4+??2+1>0:通过非紧性测度的估计技巧与凝聚映射的不动点指数理论获得了该问题正解的存在性结果. 相似文献
5.
The present paper tackles two-point boundary value problems for fourth-order differential equations as follows:{u′″(t)=a(t)f(u(t)),t∈[0,1],;a1u(0)-b1u′(0)-c1u(1) d1u′(1)=0,;a2u″(0)-b2u′″(0)=c2u″(1) d2u′″(1)=0.Several existence theorems on multiple positive solutions to the problems are obtained,ad some examples are given to show the validity of these results. 相似文献
6.
陈九华 《高等学校计算数学学报》1996,18(1):52-61
1 问题的引入 考虑边值问题 L_y≡-εy″+p(x)y′+q(x)y=f(x),x∈I≡(o,1), y(0)=y(1)=0, (1,1)其中ε是一常数,ε∈(0,1),p(x),q(x),f(x)是[0,1]上的光滑函数,且满足p(x)≥a_1>0,q(x)≥0,q(x)-(1/2)P′(x)≥a_2>0.以下用C和d表示一常数,仅依赖于p(x),q(x),f(x),与ε无关,在不同的地方它们可能代表不同的数. 引入双线性形式 B(u,v)=integral from n=0 to 1(εu′v′+pu′v +quv)dx,u,v∈H~1(I),及范数 相似文献
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Assume B∈C[0,+∞)∩)C~1(0,+∞) and B(υ) is strictly increasingand concave. That the free boundary Problem for ODE υ″=-1/2s〔B(υ)〕′for s>s_0, υ(s_0), υ′(s_0)=-(a/2)s_0, limυ(s)=βhas a unique solution (υ(s),s_0) with s_0∈〔-(2β/a)~(1/2),0) is proved. This problemarises, for example, from the investigation of the structure of discontinuous solutions for degenerate parabolic equations like(u/t)=A(u)/x~2 相似文献
8.
利用锥拉伸锥压缩不动点定理,证明了在一定条件下,下列非线性奇数阶方程(-1)q+1u(2q+1)(t)=λa(t)f(u(t)),0 t 1,(-1)q+1u(2q+1)(t)=λa(t)f(u(t)),0 t 1,u(0)=u′(τ)=u″(1)=0u(2j+1)(0)=u(2j+1)(1)=0,j=1,2,…,q-1.单个和多个正解的存在性,其中λ>0,12<τ<1,q∈N.得到了λ的区间Λ,对一切λ∈Λ,该问题至少有一个正解,同样也得到了该问题至少有两个正解λ相应的区间. 相似文献
9.
运用Schauder不动点定理,考察了边值问题Δ4u(k-1)=g(k,u(k-1),u(k),u(k 1),u(k 2)),k∈Z(1,N)u(0)=A,u(N 1)=B,u(N 2)=C,u(N 3)=D解的存在性. 相似文献
10.
讨论以下非线性分数阶边值问题:cD_(0+)cD_(0+)αu(t)+λa(t)f(u(t))=0,0cD_(0+)cD_(0+)α是Caputo导数,λ>0.利用Krasnoselskiis不动点定理,得到其正解存在与不存在的充分条件,最后给出一个例子验证我们的结论. 相似文献
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利用范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理,研究了一类p-Laplacian方程四点边值问题(φp(u′(t)))′(t)+λf(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)-βu′(ξ)=0,u(ξ)-δu′(η)=u(1)+δu′(1+ξ-η),其中φp(s)=sp-2·s,p>1.获得了其拟对称正解的存在性定理. 相似文献
13.
利用Avery-Peterson不动点定理,在射线上讨论了如下p-Laplacian算子方程多点边值问题,{(φp(u′))′(t)+q(t)f(t,u(t),u′(t))=0,0相似文献
14.
二阶三点边值问题多解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
利用格结构下的不动点定理,研究了二阶三点边值问题u'(t)+f(t,u(t))=0,0≤t1,u(0)=0,u(1)=ɑu(η)存在多个解,其中至少存在一个正解,一个负解,一个变号解. 相似文献
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一类P-LAPLACIAN边值问题的多个正解 总被引:3,自引:0,他引:3
基于 Leggett-Williams在锥上的不动点定理研究两点边值问题(φp( u′( t) ) )′+ a( t) f ( u( t) ) =0 t∈ ( 0 ,1 )u′( 0 ) =0 , αu′( 1 ) + u( 1 ) =0其中 α∈ R,a:( 0 ,1 )→ [0 ,+∞ ) ,f :[0 ,+∞ )→ R,p( z) =| z| p- 2 z,获得了保证正解存在的充分条件 相似文献
16.
利用锥上的不动点定理,考察了一类非线性特征值问题u″(t)+λf(t,u(t))=0,0≤t≤1,u(0)=0,αu(η)=u(1)的多个正解的存在性,给出了四个正解存在的充分条件,这里0<η<1,α>0. 相似文献
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We consider the second-order differential equation u(t) + q(t)f(t,u(t),u (t)) = 0,0 t 1,subject to three-point boundry condition u(0) = 0,u(1) = a 0 u(ξ 0 ),or to m-point boundary conditionu (0) = m2 i=1 b i u (ξ i ),u(1) = m2 i=1 a i u(ξ i ).We show the existence of at least three positive solutions of the above multi-point boundary-value problem by applying a new fixed-point theorem introduced by Avery and Peterson. 相似文献
18.
利用变分原理和Z2不变群指标研究了二阶常微分方程边值问题{u″(t)-u(t) f(t,u(t))=0,0<t<1,u′(0)=0,α1u(1) u′(1)=0,(其中α1>-1/2).得出了这类方程存在无穷个解的充分条件. 相似文献
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讨论二阶四点微分方程组边值问题u″+p(t)f(t,u(t),v(t))=0,0 t 1,v″+q(t)g(t,u(t),v(t))=0,0 t 1,u(0)=a1x(ξ1),u(1)=b1x(η1)v(0)=a2x(ξ2),v(1)=b2x(η2)如果函数f,g:[0,1]×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)是连续的,并赋予f、g一定的增长条件,利用Leggett-Williama不动点定理,证明了上述边值问题至少存在三对正解. 相似文献
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白占兵 《应用泛函分析学报》2000,2(3):193-197
考察如下边值问题正解的存在性x″(t) λa(t) f (x(t) ,y(t) ) =0y″(t) λb(t) g(x(t) ,y(t) ) =0x(0 ) =x(1 ) =y(0 ) =y(1 ) =0其中 f ,g:R × R R ;a,b:[0 ,1 ] R .所有的函数都被假定是连续的 ,此外 f ,g满足某些增长性条件 .本文得到了一些正解的存在性结果 . 相似文献