与年龄相关的模糊随机种群扩散系统的均方散逸性

讨论了一类与年龄相关的模糊随机种群扩散系统,该系统受随机和模糊两种不确定性因素的影响.在有界的条件(弱于线性增长条件)和Lipschitz条件下,利用It公式和Bellman-Gronwall-Type引理,建立了均方意义下与年龄相关的模糊随机种群扩散系统均方散逸性的判定准则.并通过数值例子对所给出的结论进行了验证.     

与年龄相关的模糊随机种群扩散系统的指数稳定性

讨论了一类与年龄相关的模糊随机种群扩散系统,系统受两种不确定性因素的影响,即随机和模糊.在有界和Lipschitz条件下,利用Ito公式和Gronwall引理,建立了均方意义下与年龄相关的模糊随机种群扩散系统指数稳定性的判定准则并通过数值例子对所给出的结论进行了验证.     

带Markov跳时变随机种群收获系统数值解的收敛性

讨论了一类带Markov跳时变随机种群收获系统的数值解问题.利用EulerMaruyama方法给出了时变种群系统的数值解表达式,在局部Lipschitz条件下,证明了方程的数值解在均方意义下收敛于其解析解.最后,通过数值例子对所给出的结论进行了验证.     

广义Khasminskii-type条件下与年龄相关随机时滞种群系统的数值解

给出了一类带时滞随机种群系统,通过Ito公式,在局部Lipschitz条件和广义Khasminskii-type条件下.运用Euler-Maruyama法讨论了带时滞随机种群系统数值解,并给出了渐进估计,通过数值算例对主要结果进行验证.     

一类带Poisson跳的模糊随机森林扩散系统解的存在性与唯一性

介绍了一类带Poisson跳的模糊随机森林扩散系统,它同时受随机和模糊两种不确定因素的影响.在有界条件(弱于线性增长条件)和Lipschitz条件下,运用Picard迭代法证明了系统解的存在性与唯一性,并且给出Picard迭代近似解误差的估计式.     

环境污染下与年龄相关模糊随机种群系统的指数稳定性

讨论了一类在环境污染下与年龄相关的模糊随机种群系统,该系统不仅考虑了环境污染、外界环境噪声对种群的影响,而且设初值是一个模糊数.在有界和Lipschitz条件下,运用Ito公式和Gronwall引理,给出了环境污染下与年龄相关模糊随机种群系统指数稳定性的判定准则.并通过数值算例对所给结论进行了验证.     

与年龄相关的模糊随机种群系统的半隐式Euler法的收敛性

介绍了一类与年龄相关的模糊随机种群系统的半隐式Euler法.系统同时受到两种不确定性因素的影响:即,随机和模糊.在有界的条件(弱于线性增长条件)和Lipschitz条件下,讨论了与年龄相关的模糊随机种群系统在半隐式Euler法下的收敛性.方法具有克服线性计算不稳定的优点.最后通过例子对算法进行了验证.     

具有Markov调制的随机种群系统半驯服Euler法的指数稳定性

根据半驯服Euler法讨论了具有Markov调制的随机年龄结构种群系统的数值解. 在非局部Lipschitz条件下, 利用~Burkholder-Davis-Gundy~不等式、It\^{o} 公式和~Gronwall~引理, 证明了半驯服Euler数值解不仅强收敛阶数为~0.5, 而且这种方法在时间步长一定的条件下有很好的均方指数稳定性. 最后通过数值例子对所给的结论进行了验证.     

具有年龄结构随机种群系统数值解的渐近有界性

本文研究了一类具有年龄结构的随机种群系统的数值解问题.在线性增长条件下,利用Euler-Maruyama(EM)方法讨论了具有年龄结构的随机种群系统的数值解的p阶矩渐近有界性,并获得了渐近有界性准则.最后,通过数值算例对所得的结论进行了验证.     

随机种群模型数值解的均方散逸性

讨论了随机种群模型数值解的均方散逸性,基于步长受限制和无限制的两种条件,利用补偿的和无补偿的数值方法研究了随机种群模型数值解的均方散逸性.从而得出补偿的数值算法更适合解决随机种群模型数值解的均方散逸性问题.     

一类扩散Holling-Tanner模型行波解的存在性

在生态学中,可以用非线性反应扩散方程来描述种群在时间上的变化和在空间中的分布及扩散情况.对于扩散的生物种群模型,通过研究模型中方程的渐近性态,可以知道该种群是持续生存还是趋向灭绝.在非线性反应扩散方程的研究中,行波解由于其形式简单,研究比较方便,为研究偏微分方程的动力学行为提供了一些途径.文章对一类添加扩散项的扩散Holling-Tanner系统进行了定性分析,得到了系统平衡点局部渐近稳定的充分条件.再通过构造Liapunov函数的方法,得到扩散Holling-Tanner系统平衡点全局渐近稳定的条件,以及该系统行波解存在的充分条件,并进行了数值模拟.     

具有Markov调制的随机年龄结构种群系统半驯服Euler法的指数稳定性

根据半驯服Euler法讨论了具有Markov调制的随机年龄结构种群系统的数值解.在非局部Lipschitz条件下,利用Burkholder-Davis-Gundy不等式、Ito公式和Gronwall引理,证明了半驯服Euler数值解不仅强收敛阶数为0.5,而且这种方法在时间步长一定的条件下有很好的均方指数稳定性.最后通过数值例子对所给的结论进行了验证.     

带Poisson跳年龄相关随机时滞种群系统的均方稳定性

本文研究了带Poisson跳年龄相关随机时滞种群系统均方稳定性的问题.在一定条件下,给出了数值解均方稳定的定义.利用补偿随机θ法讨论系统数值解的均方稳定性,给出数值解稳定的充分条件.获得了当1/2≤θ≤1时,对于任意的步长?τ/m,数值解是均方稳定的;当0≤θ1,时,如果步长?t∈(0,?t0),数值解是指数均方稳定的的结果.最后通过数值算例推广并验证了结果的有效性和正确性.     

非全局Lipschitz条件下随机延迟微分方程Euler方法的收敛性

大多数随机延迟微分方程数值解的结果是在全局Lipschitz条件下获得的.许多延迟方程不满足全局Lipschitz条件,研究非全局Lipschitz条件下的数值解的性质,具有重要的意义.本文证明了漂移系数满足单边Lipschitz条件和多项式增长条件,扩散系数满足全局Lipschitz条件的一类随机延迟微分方程的Eul...     

捕食者和食饵均带有扩散的随机捕食-食饵模型动力学分析

考虑了斑块环境下捕食者种群和食饵种群分别在n个斑块扩散的随机捕食 食饵模型.利用Lyapunov函数法证明了对任意给定的初始值,随机系统全局正解的存在唯一性,并对其进行了有界性分析.此外给出了食饵种群及整个系统灭绝的充分条件.最后通过数值模拟验证了所得理论的正确性.     

分数Brown运动时变随机种群收获系统数值解的均方散逸性

讨论了一类带分数Brown运动时变随机种群收获系统数值解的均方散逸性.在一定条件下,利用It公式和Bellman-Gronwall-Type引理,研究了方程(1)具有均方散逸性.分别利用带补偿的倒向Euler方法和分步倒向Euler方法讨论数值解的均方散逸性存在的充分条件,并通过数值算例对所给出的结论进行了验证.     

三个种群的反应-扩散-趋化项系统的耗散结构和模式形成

三个种群的反应-扩散-趋化项系统的耗散结构和模式形成是由其中两个种群的捕食者竞争一种食铒而发展的.文章分别研究了随机扩散系统和定向扩散系统.并提供了一些数值模拟来支持我们的结果.     

非局部时滞Schoner竞争反应扩散方程的行波解

构造并研究了一类具有非局部时滞Schoner竞争反应扩散模型．每一个种群的成熟期是一个常数,而且只有成年种群存在竞争,幼年的种群并不存在竞争,此外种群个体在空间区域中的运动是随机行走的．我们利用Wang,Li和Ruan建立的具有非局部时滞的反应扩散系统的波前解存在性理论,证明了连接两个边界平衡解的行波解的存在性．     

带Poisson跳和Markovian调制的中立型随机延迟微分方程的数值解的收敛性

本文研究带Poisson跳和Markovian调制的中立型随机微分方程的数值解的收敛性质.用数值逼近方法求此微分方程的解,并证明了Euler近似解在此线性增长条件和全局Lipschitz条件更弱的条件下仍均方收敛于此方程的解析解.     

具Allee反应的时滞扩散单种群增长模型的波前解

本文利用上、下解技巧和单调迭代法,研究了具Allee反应的时滞扩散单种群增长模型的波前解,给出了波前解存在的条件.