例谈用均值不等式等号成立条件解题

例谈用均值不等式等号成立条件解题孙罗超（广东省吴川市第二中学５２４５００）在高中《代数》下册介绍了均值不等式定理及其推论：定理如果ａ、ｂＥＲ，那么ａ＇十护三Ｚａｂ（当且仅当ａ＝ｂｇｈ＂一＂号）．推论如果ａ、ｂＥＲ＂，那么ǖ鼻医龅ａ一６时取＂一＂号）．...     

23 等比数列的前n项和的公式

２３等比数列的前ｎ项和的公式４６５２２４河南固始县分水高中许少华７４１３００甘肃毛纺织厂教研室赵军５２４５００广东吴川市第二中学孙罗超（本栏特邀过伯祥老师主持，稿件请寄：３１６００４浙江舟山师专）本设计遵循如下模式：从最简单情形开始──要求Ｓｎ，先求...     

有关数列的应用问题

有关数列的应用问题５２４５００广东省吴川市第二中学孙罗超数列在实际生活中有着广泛的应用，本人除了讲授教材中有关数列的应用问题，还增添一些题目，使同学们能将实际问题转化成相应的数学问题，并能应用数列中的有关知识和方法解决简单的实际问题，进一步提高分析问...     

分段函数型应用问题

所谓分段函数 ,即自变量在不同的取值范围内 ,其对应法则也不同的函数 .现实生活中分段函数在工厂生产、商品销售、日常生活等方面有极其广泛的应用 .现举例予以说明 .1　工厂生产问题例 1　某工厂生产一种机器的固定成本为 50 0 0元 ,且每生产 10 0部需要增加投入 2 50 0元 ,对销售市场进行调查后得知 ,市场对此产品的需求量为每年50 0部 ,已知销售收入的函数为 :H ( x) =50 0 x - 12 x2 ,其中 x是产品售出的数量 ,且 0≤ x≤ 50 0 .( 1)若 x为年产量 ,y表示利润 ,求 y =f ( x)的解析式 ;( 2 )当年产量为何值时 ,工厂的年利润最大 ,其最大值是多少 ?( 3)当年产量为何值时 ,工厂有盈利 (已知 :2 1.562 5=4 .65) .( 2 0 0 0年陕西省普通高校招收保送生预选题 )分析　这道应用题是工厂生产利润问题 .应注意对关键词句的理解 ,如“固定成本”、“销售收入的函数 H ( x)”、“利润”等 .由题意 ,可得利润 y =收入 H ( x) -成本 S( x) (固定 +可变 ) ,当 0≤ x≤ 50 0时 ,产品全部售...     

巧用函数单调性解赛题

函数ｆ（ｘ）在区间［ａ,ｂ］上单调增加（或单调减少）,又ｃ、ｄ∈［ａ,ｂ］上,若ｆ（ｃ）＝ｆ（ａ）,则有ｃ＝ｄ．１　求代数式的值例１　已知ｘ、ｙ∈［－π４,π４］,ａ∈Ｒ,且　ｘ３＋ｓｉｎｘ－２ａ＝０４ｙ３＋ｓｉｎｙｃｏｓｙ＋ａ＝０则ｃｏｓ（ｘ＋２ｙ）＝　　．（１９９４年全国高中数学竞赛题）解　由已知条件,可得　　ｘ３＋ｓｉｎｘ＝２ａ（－２ｙ）３＋ｓｉｎ（－２ｙ）＝２ａ故可设函数ｆ（ｔ）＝ｔ３＋ｓｉｎｔ,则有ｆ（ｘ）＝ｆ（－２ｙ）＝２ａ．由于函数ｆ（ｔ）＝ｔ３＋ｓｉｎｔ,在［－π２,π２］上是单…     

建立数学模型解应用问题

建立数学模型解应用问题孙罗超（广东省吴川市第二中学５２４５００）如何帮助学生掌握解应用问题的方法呢？本文试着利用建立数学模型来解答．１建立“函数模型”解应用问题在实际生活中，有关用料最省、造价最低、利润最大、容积（面积）最大等问题，往往可以通过分析、...