Fell-拓扑的伪紧性（英文）

设X是拓扑空间，CL（X）表示X的所有非空闭子集的族，本文得到了下述结果：在CL（X）上的Fell-拓扑是伪肾的当且仅当X是feebly-紧或者非局部紧或者非σ－紧，由此得到了对于伪紧性不是闭遗传的两类新的拓扑空间。     

超实数域^＊R的拓扑结构

研究了超实数域上两种有用的拓扑－Ｑ－拓扑和Ｓ－拓扑。证明了以下结果：空间（＊Ｒ，Ｑ）是完全不连通的；＾＊Ｒ的Ｑ－紧子集只有有限集；＾＊Ｒ中的每一个银河是（＊Ｒ，Ｓ）的一个连通分支；＾＊Ｒ中的每一个具有有限长度的区间（不必是闭的）都是Ｓ－紧的，同时也纠正了《Ｍａｔｈ．Ｊａｐｏｎｉｃａ》上一篇论文中关于＾＊Ｒ上的Ｑ－拓扑的性质的一些错误。     

诱导的L-fuzzy拓扑空间的α-结构

本文研究Ｌ－ｆｕｚｚｙ 拓扑空间的一类几乎开Ｌ－ｆｕｚｚｙ 集的性质,在Ｌ－ｆｕｚｚｙ 拓扑空间中引入了α－结构的概念,证明了由一般拓扑空间（Ｘ,Ｔ）诱导的Ｌ－ｆｕｚｚｙ 拓扑空间（ＬＸ,ＷＬ（Ｔ））的α－结构必是ＬＸ 上的Ｌ－ｆｕｚｚｙ 拓扑,并且指出这个拓扑就是由一般拓扑空间（Ｘ,Ｔ）的α－ 结构诱导的．此外,本文还给出了与诱导的Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间的α－结构相关的若干性质．     

诱导的L—fuzzy拓扑空间的a—结构

本文研究Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间的一类几乎开Ｌ－ｆｕｚｚｙ集的性质,在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中引入了ａ－结构的概念,证明了由一般拓扑空间（Ｘ,Ｆ）诱导的Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间（Ｌ＾Ｘ,ＷＬ（Ｔ））的ａ－结构必是Ｌ＾Ｘ上的Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑,并且指出这个拓扑就是由一般拓扑空间（Ｘ,Ｔ）的ａ－结构诱导的,此外,本文还给出了与诱导的Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间的ａ－结构相关的若干性质。     

可容许极拓扑全体上的不变性

本文找到了一个就可容许极拓扑全体而言的不平凡的不变性质：设Ｘ是Ｈａｕｓｄｏｒｆ局部凸空间，其对偶为Ｘ′，λ＝ｃ０或ｌｐ（１ｐ＜＋∞），｛ｘｊ｝∈Ｘ．若对每个｛ｔｊ｝∈λ级数∑∞ｊ＝１ｔｊｘｊ依最弱的可容许极拓扑σ（Ｘ，Ｘ′）收敛，则对每个｛ｔｊ｝∈λ级数∑∞ｊ＝１ｔｊｘｊ依最强的可容许极拓扑β（Ｘ，Ｘ′）也收敛．     

最强Orlicz-Pettis拓扑

引进了lp（p≥1）空间的子集是本性紧概念,借此给出了抽象对偶系统（E,F）中最强Orlicz－Petits拓扑SOP（E,F）以及产生该拓扑的最大映射集族的表示．利用此结果搞清楚了现有两种Orlicz－Petits拓扑即Dierolf拓扑（M）和Twed－dle拓扑（E,T’）的确切意义以及它们之间的相互关系．指出了的最大性所蕴涵的理论意义和应用价值．证实了σ（F,E）-条件紧集和σ（F,E）-可数紧集都含于中。进而实质性地改进了矢位测度论中的Graves－Rness定理、抽象函数论中的Thomas定理等重要结果．     

I（L）—fuzzy拓扑由其水平拓扑确定的条件

本文中我们对文献［７］中一个主要定理的证明进行了简化，并且给出了格值Ｉ（Ｌ）－ｆｕｚｚｙ拓扑由其水平拓扑确定的条件，从而推广了［７］中定理４．３。     

德摩根拓扑代数上的紧性与q—收敛性

在文（１），（２），（３）的基础上，我们首先在德摩根拓扑代数上用有限覆盖性质定义了紧性，并引入ω－元，ω－ｄ－ｑ－聚点等概念，并着重讨论了紧性与ｑ－收敛性之间的关系。     

LF拓扑空间之间投影映射是开映射的一个充要条件

王国俊先生曾提出这样一个问题：设｛（Ｌ＾Ｘ，δｔ）｝ｔ∈Ｔ是一族ＬＦ拓扑空间，（Ｌ＾Ｘ，δ）是其乘积空间，Ｐｔ：Ｌ＾Ｘ→Ｌ＾Ｘｔ（ｔ∈Ｔ）是投影映射，问Ｐｔ是开映射的充要条件是什么？本文在较广范围－形如（Ｌ＾Ｘ，η）的拓扑分子格－内讨论类似问题，给出了上述问题的一个解答。     

赋予hit—or-miss拓扑超空间动力系统的拓扑熵

设（X,d,f）为拓扑动力系统,其中X为局部紧第二可数Hausdorff空间,d为紧型度量,f为完备映射,用2^x和f分别表示由X的所有非空闭子集和所有闭子集构成的集族,（2^x,ρ,2^f）和（f,ρ,2^f）为由（X,d,f）诱导的赋予hit—or—miss拓扑的超空间动力系统．本文研究了h（X,d,f）和h（2^...     

一类离散型奇异积分算子

设｛αｋ｝∞ｋ＝－∞为正数缺项序列，满足ｉｎｆｋαｋ＋１／ｄｋ＝α＞１，Ω（ｙ′）为Ｂｅｓｏｖ空间Ｂ０，１１（Ｓｎ－１）上的函数，其中Ｓｎ－１为Ｒｎ（ｎ２）上的单位球面．本文证明：若∫Ｓｎ－１Ω（ｙ′）ｄσ（ｙ′）＝０，则离散型奇异积分ＴΩ（ｆ）（ｘ）＝∑∞ｋ＝－∞∫Ｓｎ－１ｆ（ｘ－αｋｙ′）Ω（ｙ′）ｄσ（ｙ′）和相关的极大算子ＴΩ（ｆ）（ｘ）＝ｓｕｐＮ∑∞ｋ＝Ｎ∫Ｓｎ－１ｆ（ｘ－αｋｙ′）Ω（ｙ′）ｄσ（ｙ′）均在Ｌ２（Ｒｎ）上有界．上述结果推广了Ｄｕｏａｎｄｉｋｏｅｔｘｅａ和ＲｕｂｉｏｄｅＦｒａｎｃｉａ［１］在Ｌ２情形下的一个结果     

局部有限超拓扑的局部紧性

本文讨论了赋予局部有限拓扑的非空闲子集超空间的局部紧性.主要结果是:X正则,则其闭子集超空间局部紧当且仅当X可表示成一个紧空间与一个离散空间的拓扑和.     

IDEALS OF MINORS DEFINING GENERIC SINGULARITIES AND THEIR GRöBNER BASES

In this article, using the local parametric equations of a generic projection π of a smooth projective variety X, at an analytically irreducible singular point y of X′ = π(X), the defining ideals J and J′ of X′ and its singular locus at y are expressed as ideals of maximal and sub-maximal minors of certain Sylvester matrix @. The proof is obtained by a convenient reduction of @ to a “generic pluri-circulant matrix” P and the construction of minimal Gröbner bases for the ideal of t-minors of P and for the ideals J and J′. The depth of local rings of X′ and Sing (X′) at y are also computed in terms of the multiplicity at y.     

Topological Representations of Distributive Hypercontinuous Lattices

The concept of locally strong compactness on domains is generalized to general topological spaces. It is proved that for each distributive hypercontinuous lattice L, the space SpecL of nonunit prime elements endowed with the hull-kernel topology is locally strongly compact, and for each locally strongly compact space X, the complete lattice of all open sets O（X） is distributive hypercontinuous. For the case of distributive hyperalgebraic lattices, the similar result is given. For a sober space X, it is shown that there is an order reversing isomorphism between the set of upper-open filters of the lattice O（X） of open subsets of X and the set of strongly compact saturated subsets of X, which is analogous to the well-known Hofmann-Mislove Theorem.     

Fell—拓扑的某些性质

刻画了Fell-拓扑的某些性质以及Fell-拓扑和拓扑收敛的关系。     

集值映射空间在紧开拓扑下的N_0性质

本文讨论了点紧致的连续集值映射空间在赋予紧开拓扑下的某些拓扑性质,证明了:若X,Y为N_0空间,则X到Y上的点紧致的连续集值映射族依紧开拓扑是N_0空间,从而将Michael的结论推广到更大的映射空间类上.     

On hyperspace topologies via distance functionals in quasi-metric spaces

Summary Let (X,d) be a quasi-pseudo-metric space. We investigate hyperspace topologies on P₀(X) defined by distance functionals. In particular, the K-topology is introduced and compared with other hyperspace topologies. Some properties of the Wijsman topology and the K-topology are explored.     

函数空间上的Cauchy收敛拓扑(英文)

本文研究了度量空间X到实直线R上的连续函数空间C(X,R)上的Cauchy收敛拓扑Tc.u,点态收敛拓扑Tp.u,紧开拓扑Tk和一致收敛拓扑Tu相等的等价条件.利用Cauchy覆盖得到了(C(X,R),Tc.u)的特征与X的Cauchy覆盖数相等的一个对偶定理,获得了(C(X,R),Tc.u)可度量化当且仅当(C(X,R),Tc.u)是第一可数的当且仅当X具有可数Cauchy覆盖数,肯定地回答了Michael H Clapp等在文献[1]中提到的问题.